朱永舟

摘 要：在初中数学教学中，数形结合是一种重要的教法，能够降低数学难度，提高学生学习效率。许多初中数学教师都意识到数形结合的价值，也在教学中不断实践和探索，但是教学效率距教学目标还有一定差距，还需要进一步探讨。阐述了数形结合实践的意义，对初中数学中如何开展数形结合教学进行探讨。

关键词：初中数学教学;数形结合;实践

在初中教育阶段，因数学知识公式繁多、概念简明难懂，一直都是较大的难题。而数形结合是降低数学知识难度，提高教学质量的有效途径，这种教学模式是课堂中的常用教法。从数形结合实况来看，虽然体现出一定优势，但是距教学目标要求还有一定差距，还需要不断实践和探索。在这种背景下，探讨数形结合实践具有教育价值。

一、数形结合实践的意义

在初中数学教学中，合理利用数形结合能够加深学生的理解，提高课堂效率。

（一）转抽象为直观

初中数学是抽象性极强的学科，其难度可想而知。在初中数学课堂采用数形结合教法，能够将抽象的数学知识通过图形直观地展示出来，有效提高学生对知识的理解。而且学生通过数形结合还可认识到数学知识的本质，有效提高学习效率。

（二）提高学生解题能力

在初中数学教学中，合理将数形结合渗透到教学中，让学生能够看得懂、听得明白。而且通过数形转化，还能够让学生拓宽思路，有效拓展解题能力。当学生的解题能力得到提高，逐渐形成属于自己的解题思维，必然会提高数学学习效率。

（三）有效激发学生的学习兴趣

初中数学属于综合性学科，包含各种图形变化、数学信息及几何等各方面内容，自然学习难度比较大。采用数形结合，利用数形间的逻辑关系，通过图形直观地展示抽象的理论，不但能够吸引学生的注意力，还可激发学生的探索欲与好奇心，有效提高学生学习的自主性。

二、初中数学教学对数形结合的实践

数形结合实践能够提高学生的学习兴趣，降低数学知识难度，其意义比较重大。许多教师在教学中不断实践，但是效果并不显著，还需要不断探索和思考。笔者结合教学体会，对数形结合实践谈谈个人的看法。

（一）以形化数，构建高效课堂

虽然图形能够让学生直观而形象地理解，但从定量方面必须通过代数进行计算。如果图形比较复杂，采用直观观察无法得出相应规律和结论，此时就要将图形转化成数学知识。引导学生利用图形形式与几何意义，从中挖掘出隐含条件，从而形成正确的图形数量化。换言之，就是从图形特征里挖掘数量关系。比如，在学习“角平分线的性质”时，教学前教师将平分角所需仪器展示给学生，让学生初步进行认知和了解，包含圆规、直尺等，指导学生用仪器画出平分线。有一个初步了解后，再邀请学生用纸折叠一个直角三角形，并选取任意角折叠中线;用直角三角板放到折叠处，观察折痕长度。经过前面的图形观察后，再提出平分线定值定理，并引导学生学习正确的推导过程。通过这种数形结合模式，先引导学生观察图形变化情况，再逐渐引导出数学知识，就能够让教学课堂取得理想效果。

（二）以数化形，提高教学质量

在数学学习中，学生对许多数量关系比较抽象的内容难以理解，自然学习难度较大。如果将数学知识转化成图形，通过图形能够直观形象地表达出来，有效降低理解难度，让学生认识到数形间的密切关系，还可意识到数形结合的重要作用。比如，在初中数学知识中，“比较数理大小”属于最常见的知识，每一个有理数在数轴上都对应一个点，而且这个点是有且仅有的。因此，数学课上采用画数轴的方法，从数轴上寻找出相对应的“点”，通过“点”的位置比较两个有理数大小。这种教学模式能够让学生非常直观地感受到数形结合的价值。对于数学教师而言，必须要教会学生理解数轴上各“点”来表达有理数，让学生能够正确理解数量间的关系。

（三）数形建模，让数学知识更简单

在初中数学知识中，函数属于难度较大的内容，对后续学习数学知识也有极其深远的影响。函数本身就比较抽象，许多初中学生根本无法理解，自然学习难度较大。采用数形结合，能够以提高学生对函数知识的理解，并构建函数模型。我在教授“二次函数”相关知识时，就采用数形结合法，其教学效果非常显著。比如，在讲解案例时，就可采用数形结合。如案例：水池中需要安裝一根柱子，柱子要与水面垂直;已知OA代表柱子，O为水面中心，OA长度为1.25m;利用已有条件构建数学模型。这个题看似简单，如果仅凭字面意思让学生建模，势必存在一定难度。我让学生回想公园的喷泉，水柱在喷泉中央喷水，水流被喷出后朝着四面八方均匀落下，喷口到水面高度为1.25m，如果忽略其他影响因素，构建一个求解水流落在水池中半径的模型。我在黑板上将喷泉形状转化成直角三角形，知道一条边和直角，学生很快就完成这个模型。通过图形让数学知识非常直观，引导学生能够直观地解决问题。

总之，在初中数学教学中，合理用数形结合能够解决许多问题，不仅让抽象知识直观化，还可让解题过程更完善。数学教师应结合实际情况，合理应用数形结合，培养学生的空间观念，真正提高数学教学质量和学习效率。

参考文献：

[1]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2017（9）.

[2]何宏.数形结合在初中数学教学中的运用研究[J].教育，2016（12）.

编辑 张俐丽