邱云志，汪廷华，余武清

(赣南师范大学 数学与计算机科学学院，江西 赣州 341000)

1 引言

支持向量机(Support Vector Machine, SVM)[1-2]是由统计学习理论发展而来的一种机器学习算法,最早于20世纪90年代中期由Vapnik等人提出.SVM算法的核心在于引入了核函数的概念，创造性地把非线性问题转化为线性问题来解决，避免了直接在高维特征空间中的复杂计算，即将样本点通过核函数从输入空间映射到高维的特征空间，在特征空间中寻找最优分类超平面的过程.SVM算法所具有的坚实的数学理论基础、较强的泛化能力和全局最小值的求解，使得SVM广泛应用于模式识别的分类和回归等问题，例如在图像分类[3]、自然语言处理[4]、生物信息学[5]等领域的应用中都表现出了良好的性能.虽然SVM算法在理论和应用上都有一定的优势，但是由于过拟合[6]现象的发生，标准SVM在训练过程中对训练集的噪声或离群点非常敏感，从而使得该算法的容噪性很差，在某些实际应用中不能很好的发挥它的性能.

为了缓解噪声或离群点敏感的问题，Lin和Wang[7]提出了一种模糊支持向量机(Fuzzy Support Vector Machine, FSVM)模型用于有噪声或离群点的分类，FSVM算法对每个输入的样本点赋予模糊隶属度值，使不同的样本点对最优分类超平面的构建具有不同的贡献，降低了噪声或离群点对最优决策面的影响.针对FSVM算法的关键问题，即在如何确定隶属度函数这一方面已经做了大量的工作.Lin和Wang[7]给出了原始的隶属度函数的计算，表示为样本空间中的……