陶 亮， 刘海鹏*， 王 蒙， 董士谦

(1.昆明理工大学 信息工程与自动化学院， 云南 昆明 650500;2.华能澜沧江水电股份有限公司， 云南 昆明 650200)

随着数字化的快速发展，我们正处在数字时代，身处这样时代的重要特征就是所有的信号采集都必须有相应的数字化软硬件支撑。然而，随着人们对信息量的大量需求，越来越需要更大的带宽来携带信息，传统的信号采样受限于奈奎斯特定理，采样速率低下，所以急需一种新的信号采样方法，在这种情况下压缩感知被提了出来。

压缩感知是由Donoho[1](美国科学院院士)、Candes等[2]提出来的一种革命性信息获取和处理方面的理论，带来了全新数据处理方式。压缩感知的主要原理是利用原始信号具有稀疏性或者在某个变换域中具有稀疏性，然后用一个观测矩阵对其进行观测降维，得到一个维度远小于原始信号但信息量却与原始信号基本等同的观测值，最后再将原始信号从观测值恢复出来的一个过程。有效的解决了奈奎斯特[3]采样存在的不足，减少了存储和计算资源。

目前关于压缩感知的研究主要是如何精确的将原始信号从观测值中恢复出来，即信号的重构，在信号重构各类方法中，贪婪算法由于其耗时短、过程简单而受到高度关注。例如匹配追踪(Matching Pursuit，MP)、正交匹配追踪[4](Orthogonal Matching Pursuit，OMP)、前向搜索正交匹配追踪(Look Ahead Orthogonal Matching Pursuit，LAOMP)算法等等。

但是上述算法重构精度仍然不够精确，其中OMP算法是在MP算法基础上改进的，而LAOMP算法是在OMP算法上改进的，LAOMP算法目前得到较为广泛的应用，但是LAOMP算法采用前向搜索策略(Look Ahead Residual,LAR)得到的原子不一定就是最优的原子，即重构精度存在不足。……