任 凭，朱聪斌

（中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100）

1 引言

传统并联机器人机械结构复杂、工作空间受限。作为一类新型并联机构，柔索牵引并联机器人（Cable-Driven ParallelRobots）采用柔索代替刚体杆件，具有工作空间大、机械结构简单、易于模块化等优点，可应用于物料搬运、天文观测、运动模拟等领域，近年来已经成为机器人机构学研究的焦点。

柔索牵引并联机器人一般可分为悬索并联机器人（Cable-Suspended ParallelRobots）和完全约束柔索牵引并联机器人（Fully Constrained Cable-Driven ParallelRobots）两种[1]。悬索并联机器人主要依靠重力维持柔索张力，其机构自由度数一般与柔索数相同。因为柔索只能提供单向拉力，所以机器人在运动中必须维持正向拉力以保证末端执行器的稳定。这一约束条件构成了悬索并联机器人运动学、动力学与控制研究的主要难点。

悬索并联机器人的运动学理论研究主要包括空间正逆解、工作空间、轨迹规划等等[2]。在空间正逆解方面，多数研究忽略柔索质量，将其视为直线，进而采用与刚体并联机器人类似的方法进行求解[3－6]。随着大型射电望远镜FAST的成功研制[7]，考虑柔索质量的超大空间悬索并联机器人正逆解研究越来越受到重视。此类研究普遍采用悬链线方程对柔索进行建模，在运动学与静力学的耦合模型上进行求解。由于悬链线方程属超越方程，因此悬索并联机器人的正逆解无法像刚体并联机器人那样获得封闭解系，只能通过数值方法求取。近年来数值逆解方面的相关研究主要包括：文献[8]最先将悬链线方程引入了悬索并联机器人的研究，并获得了平面三自由度与空间六自由度构型的逆解。……