吉世伟

（南京圣威惠众机电技术有限公司， 江苏 南京 210001）

引言

对于高速旋转机械的转子，在某些转速下转轴会产生挠曲，同时出现巨大的不平衡力和力矩，这些转速称为转子的临界转速。在这些转速下工作，高速旋转机械将会产生很大的振动现象，很可能造成严重的后果甚至振坏。为了保证高速旋转机械在临界转速下能正常工作，需要计算转子在临界转速下的振动幅值，确保其在标准范围内。

本文针对某试验台用高速转子，利用MATLAB软件划分单元，以建立转子轴系的有限元模型，计算转子轴系的临界转速，同时分析支承刚度对转子临界转速的影响，并根据额定转速50 000 r/min 工况下的运行情况，对转子支承系统进行优化。

1 临界转速的计算

由于构成转子系统的材料无法做到严格意义上的均质或转子加工存在误差而导致各微元的质心并不一定在回转轴上，当转子转动时就会出现横向干扰。在某些转速下，当横向振动的固有频率与转子转动的频率相等时，便会发生共振现象，并且会引起系统强烈振动，出现这种情况时的转速就是临界转速。为保证高速旋转机械不会因振动过大发生故障，计算出的转子临界转速应高于工作转速50 000 r/min。

有限单元法分析临界转速的基本原理是求解系统频率方程的特征根。因此，首先需要得到各单元的运动方程，然后推导出整个转子系统的运动微分方程，最后得到频率方程[1]。

在有限元法中，通常将质量连续分布的、具有无穷多个自由度的实际转子简化为具有若干个集中质量的多自由度系统。……