贲燕燕

【摘  要】  《简单的周期》是安排在苏教版四年级上册数与代数领域探索规律的教学内容。周期现象作为一个既定的概念，存在于生活中的时间交替、运动变化、组合排列、生命科学等各个领域，教材中，具体化为每几个一组、按顺序排列重复出现的图形或事物。学生对于周期概念的理解，应当是源于对生活经验的了解和把握，而不是单纯地以某种既定的形式直接告诉学生。进行有效教学的前提首先是在教学设计上做到框架式的引领，以促发学生进行结构化的学习，而不是停留在强化知识点的零散式学习。

【关键词】  周期;结构化;核心问题

本著数学“源于生活、回归生活”的基本理念，《简单的周期》的设计源头选取基于对生活中周期现象的具体理解，再将这种基本的认识转向具体的图形或者事物去寻找确定周期，力求在确定判断的过程中深化对周期特征的认识。在经历发现周期的基础上，渗透用规律来推理未知事物的意识，进而实现由形到数的过渡，更好地应用周期规律解决实际问题。本课的设计既重视知识的来源和生长，也重点关注学习过程中方法和知识的框架联系，重视学习过程中的体系建构。下面从探索教学的三大板块对《简单的周期》一课的设计加以阐述。

一、权衡“操作”“推理”，优化探究方法

本课的教学设计经历了数次尝试探索并修改的过程。立足于探究性教学基础上，原本的学具准备是以小组为单位，每组4个材料袋，其中1个袋子准备圆形贴片若干，1个材料袋彩笔4支，另外2个材料袋则是寄语1张。由组长随机分配给组员，希望通过这样的设计，促发孩子在探究“第21盆花是什么花”这个问题时，能够有效利用手中的学具充分地动手操作、自主探究，激发符号意识，让孩子通过发现周期、创造周期的方法来探索结论。

然而，在试教的过程中，绝大部分孩子所体现出来的是为操作而操作，画图（或者用其他符号或者图形替代排列）这个方法则寥寥无几。究其原因，需要就学生学情加以考虑。学生在二年级下册学习有余数除法时，对于“有余数的除法意义”及实际问题已经能够掌握得相对熟练。学生在已有认知结构的基础之上，能够主动地探寻用已有的知识体系来融合相关问题，画图、列举（摆）等方法不可避免地被弱化。因此，为了能够不固化孩子思维，教者课前只是让孩子准备了4色水彩笔，但没有做任何暗示要求。课堂的试课执行过程中，通过巡视，教者发现只有两名学生有困难，其他学生不约而同地使用除法来解决问题。学生在介绍为什么用除法以及联系实际问题解释除法各部分的过程中，能够表现出相对完善的推理思维。对于思维已经能够达到这个高度的学生而言，没有必要利用圆片、颜色、图形来限制他们的思维，应当给予他们自主独立思考推理的空间。所以在立足操作和利用旧知推理这两种方法之间，不必刻意为之，任学生取舍。

二、把握核心问题，展开结构教学

在教学环节的设定中，教者遵循了概念学习的基本过程，了解、发现和应用，而不是局限于探寻规律解决问题本身。具体教学过程分成三大块，解决了有关周期的三大问题“是什么”“怎么找”“如何用”，遵从了学习的基本认知特征，环环相扣，自然衔接过渡。最终，在形成一个完整的知识体系的同时，进一步巩固了知识的学习方法。

核心问题1：什么是周期现象？

第一个环节的设计，在第一阶段的40分钟课堂试教中，教者通过课前搜集了解到少部分学生对于生活中简单周期现象有了一个简单的认识，通过对日夜、四季、星期、节气、月相等具体事例的自主阐述，带动全体学生感受周期现象出现的有序和循环，在循环重复的事例中提取出一个周期是什么，在孩子们集思广益，搜集阐述的过程中，进一步挖掘积累概括出周期现象的特征。在后一阶段20分钟试教过程中，对第一环节加以改进。考虑到学习应该尽量让大部分学生站在同样的起点上，而不是由个别学生代替教师，变相地把周期的概念灌输给其他孩子。所以在第一个环节，围绕核心问题“什么是周期现象”，选取了生活中最常见的日夜交替、四季循环的现象引发孩子观察并形成对周期现象的基本认识，在此基础之上再把周期特征过渡到具体事物的排列上，真正地做到让学生在切身体验中明白周期现象“是什么”，有哪些特征，在组内交流中集思广益提取出周期现象的主要特征并板贴 ：“每几个一组”“按顺序排列”“重复出现”。

核心问题2：怎么找周期呢？

第二个环节，在了解了周期现象基本特征的前提下，教者又适时地抛出“怎么找”周期这个问题。内容的呈现采用了一年级的找规律接着画，在联系知识结构的基础上又及时地巩固了周期特征，学生潜意识里主动应用周期特征一一对应来判断一组事物图形是不是周期现象、哪里是一个周期。在这一环节中，分步出示三个序列图。前两个，学生非常顺利地判断是否是周期，并且完整自主地阐述自己的判断理由，而不是单纯地按顺序列出图形的名称。这里充分体现出学生思维的条理性、有序性。第三排盆花图出示时，先出示了5盆，原本设计意图是看看学生会不会在前两排图形排列的影响下，出现思维定式的情况。出乎意料的是在课程实行中，孩子们并没有被拉下水，而是能够继续耐心地观察，从而确定每五个为一个周期，进而发现“至少两组”才能确定周期。在这一环节的小结阶段，仍然采取交流汇报总结的方式，让学生做好课堂学习的舵手！

核心问题3：研究周期规律有什么用？

在学生领悟了“是什么”“怎么找”这两大点，教者再鼓励学生发挥想象，想一想周期在生活中有什么用，进而激发学生自主应用的意识，同时通过省略号的呈现，初步渗透了用已知事物把握未知事物、由有限数量走向无限数量的一种数学思想。本节课围绕盆花这一情境，创设了三类具体实际问题，求“第几组”“第几个”“总数”等，孩子们在探寻问题的过程当中不约而同地选择了计算的方法，这也是在有余数除法和乘法的学习基础上的沉淀和升华，进而更有效便捷地解决和周期相关的问题。在“如何用”周期这一环节，力求让学生带着用规律的意识去灵活解决生活中的周期等各类具体问题，进而确定任意一组、任意一个等各类问题。在40分钟的试上课中，练习环节另外设计了生肖情境的拓展，是为了让学生能够在掌握简单周期的前提下，既要明白相同属相的年龄差，也要能够在此基础上剖析两代人相同属相年龄差的判断，不能够脱离生长的规律，这是要联系实际情况来判断的复杂情况。在20分钟微课设计上，则把这一拓展省略掉。

三、架构知识联系，深化学习结构

课堂回顾总结部分，教者结合课件及板书引导孩子用自己的语言回忆表述这节课学习的三大流程以及具体的知识板块：首先，联系生活中的周期现象认识了周期的三大特征;其次，根据周期的特征，学会了准确地判断并找到周期;最后，利用周期规律灵活地解决问题。在三大板块的具体知识点之间充分运用箭头和括号在知识之间建立联结，建构起一个相对完整的课堂体系。教者力求在引领孩子回顾阐述确定周期、找周期、应用周期这三大过程中巩固知识内容，理清知识体系，把握学习思路，迁移学习方法，进而感受数学的价值和力量！

【参考文献】

[1]吴玉国.走向深度学习的小学数学结构化学习[A].江苏教育，2017（03）.

[2]杨柳.小学数学结构化思维的概念及策略[N].科学导报·学术，2018（06）.