刘立文，段永红，徐立帅，刘正春，江 欣

（山西农业大学 资源与环境学院，山西 太谷 030801）

0 引 言

农业干旱是指农业生产季节内，主要是因土壤水分缺少而导致作物生长所需要的水分不能得到满足，进而影响作物的生长发育，以至于造成农作物收成减少或颗粒无收的状况[1]。因此如何准确地获取土壤湿度状况进而得到农业干旱状况，提高农业干旱监测预报水平，对推动农业干旱减灾技术支撑能力建设、保障国家粮食安全生产具有重要意义。相比于传统的旱情监测方法如作物湿度指数（Crop moisture index，CMI）、帕尔默干旱指数（Palmer drought severity index，PDSI）、标准降水指数（standardized precipitation index，SPI）、地表水分供应指数（surface water supply index，SWSI）等，20世纪80年代后期发展的遥感技术有效的弥补其易受站点分布影响,难以从区域角度反映旱情状况等缺点，被广泛应用于农业旱情的监测研究[2-4]。

目前基于遥感获取土壤湿度的方法主要有微波遥感监测方法，热惯量方法（Apparent thermal inertia，ATI）、温度植被干旱指数（Temperature Vegetation Dryness Index，TVDI）和蒸散量法[5]，其中以 ATI和TVDI研究居多，由于 ATI仅考虑热红外数据，不适于植被覆盖度较高的区域或者季节，因此TVDI的研究和应用更为广泛。Dhorde等[6]利用长期MODIS数据得到的干旱指数研究印度西部干旱的时空变化，结果表明TVDI可以较好地反应农业旱情状况。Liu等[7]利用TVDI模型的相似性（GSSIM）对陕西省（2000—2016）长期干旱进行评估，并讨论干旱变化的可能原因。李新尧等[8]基于植被状态指数的陕西省农业干旱时空动态的研究，对陕西省 2002年3月—2016 年5月农业干旱进行识别及时空分布特征研究。郭瑞宁等[9]基于TVDI的土壤湿度实现对黄土丘陵沟壑地区土壤湿度时空分布变化的监测，研究表明TVDI应用在黄土丘陵沟壑区取得较好的结果，可以很好地反映该地区土壤湿度的干湿状况。黄友昕等[10]研究农业干旱遥感监测指标及其适应性评价方法，得到精确评估和监测农业干旱在某种程度上取决于选择合适的监测指标的结果。

目前对区域农业旱情的研究主要集中在时间点上，对长时间序列的趋势变化研究较少，此外山西地处黄土高原区，地形复杂，地理环境特殊，属我国生态环境脆弱地带，水资源贫乏，农业旱情严重[11]。因此，选择山西省作为研究区，根据 MODIS数据 MOD13A2和MOD11A2处理得到NDVI（植被指数）和LST（地表温度）数据，再结合这2种数据得到TVDI（温度植被干旱指数），然后进行趋势分析，稳定性分析和预测分析，得到山西省夏季农业干旱在不同地理单元和地形条件下的时空变化特征，为山西省农业干旱的精准预测和缓解农业干旱提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

山西省处于我国黄河上游，华北西部的黄土高原地带，东连太行山，北邻万里长城，西邻吕梁山，南接黄河，与河南省、河北省、内蒙古和陕西省相邻。山西省总面积15.67万km2，约占全国总面积的1.6%。地理坐标在 N34°34'—40°43'、E110°14'—114°33'之间。山西地形复杂地貌多样，境内分布有山地、丘陵、高原、平原、盆地、台地等多种地貌类型。山地和丘陵占总面积80%以上，且山区大部分在海拔1 000~2 000 m之间。山西省年平均气温在3.7～13.8 ℃之间，各地年降水量介于358~621 mm之间，呈现出由北向南递增趋势。

1.2 数据源和研究方法

1.2.1 数据源

本文使用的植被指数和地表温度数据为 2009—2018年7月MOD13A2植被指数和MOD11A2地表温度数据（https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/），时间分辨率分别为16 d和8 d的，空间分布率均为1 km。高程数据为DEM为ASTER GDEM来源于地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/）。山西省的省界和市界的矢量数据来源于国家基础地理信息系统全国1∶400万数据库。

表1 不同时间干、湿边拟合结果Table 1 Results of dry and wet edge fitting at different times

1.2.2 数据处理

通过MRT工具将MODIS数据进行拼接，转投影，剪裁和波段运算等预处理。基于最大合成法数据进行合成，先用植被覆盖的2期数据通过公式（b1>b2）×0.000 1计算出NDVI，再用地表温度的 4期数据通过公式（b1>b2>b3>b4）×0.02求出LST，然后在ENVI中计算得到TVDI，再进行趋势分析和平均值的获取，将所求的数据以TIFF格式导出到ArcGIS，进行掩膜提取和重分类就能得到关于TVDI在2009—2018年这10 a内夏季时节的变化程度和变化速率，以及干湿边拟合结果（表1）。

1.3 研究方法

Sandholt[12]等在研究土壤湿度时发现，Ts-NDVI的特征空间中有很多等值线，提出温度植被干旱指数（Temperature-Vegetation Dryness Index，TVDI）。

图1 TS-NDVI的特征空间图Fig.1 Feature space map of TS-NDVI

TVDI（图1）由植被指数和地表温度计算得到，其定义为：

式中：Ts为任意像元的地表温度；Tsmin为最小地表温度，对应的是湿边；Tsmax为某一NDVI对应的最高温度，即干边；a1、b1、a2、b2为干边和湿边拟合方程的系数。

在前人研究方法的基础上[13]。本文采用 2009—2018年山西省夏季农业干旱度的数据和时间序列建立一元二次方程，模拟2009—2018年10 a内山西省农业干旱的变化趋势，计算式为：

式中：θslope为回归方程的斜率，如果其值大于0，则表明农业干旱有变得严重的趋势；如果值小于0，则表明农业干旱有缓解的趋势；在斜率趋于0的范围内，农业干旱则保持不变。n为分析数据的年份，Ci表明第i年的农业干旱程度。根据检验结果用自然间断分级法对分类间隔加以识别，使其方差最小和值相似进行最恰当地分组，并可使各个类之间的差异最大化，将农业干旱度的变化趋势分成5个级别：显著湿润（θslope<-0.2），轻微湿润（-0.2<θslope<-0.05），保持不变（-0.05<θslope<0.05），轻微干旱（0.05<θslope<0.1），显著干旱（θslope>0.1）。

标准差代表一组数据离散程度，采用离均差平方数的算术平方根，用σ表示，值的大小反应数据集的离散程度。本文依据TVDI值的标准差，估算山西省农业旱情变化的稳定性[14-15]，计算式为：

基于重标记差（R/S）分析方法[16-17]的 Hurst指数（H）是用于估计预测时间序列的走向的常用方法，它的基本原理是对于任意一整数i∈{1，2，…，n}的时间序列,定义任意正整数T的均值序列：

累计离差：

极差：

标准差：

则存在如下关系式：

式中：H值称为Hurst指数，一般使用在（ln（R/S），lnT）坐标系中用最小二乘法拟合得到，所得到的的值主要表现形式有3种：当0.5

2 结果与分析

2.1 山西省农业平均旱情时空变化研究

为得出山西省在2009—2018年夏季的TVDI值变化特征，将研究取得的TVDI值求出平均值，在ArcGIS中进行掩膜提取，重分类和制图输出，获取山西省10 a内在夏季的干旱情况。参考相关文献对TVDI影像旱情等级划分[18-20]，TVDI值0～0.2为极湿润，0.2～0.4为湿润，0.4～0.6为正常，0.6～0.8为干旱，0.8～1.0为极干旱。

从图 2（a）可知，山西省整体呈正常偏干旱，正常的TVDI值占山西省58%的面积，占比最多，其次呈干旱的TVDI值占35%的面积，说明山西省在2009—2018年夏季的农业旱情是正常偏干旱，而干旱主要集中在晋南地区，在最南部还呈现极干旱的旱情。由图2（b）可得，11个市区的TVDI值主要分布在0.4～0.8，说明这些市区都是正常偏干旱的旱情，并且TVDI值在0.6～0.8的面积占比大于50%的市有晋城市，运城市和临汾市，说明这3个市的干旱面积占比大，结合上面山西省的TVDI值分布，晋城市，运城市和临汾市正是处于晋南地区，所以市域的TVDI值分析与山西省的TVDI值分析的结果相吻合。

为全面分析山西省的TVDI值时空变化特征，还要将TVDI值的变化与高程和坡度联系起来。根据山西省高程的实际情况，将高程用自然间断分级法，分为 5类，分别为<700、700～1 000、1 000～1300、1 300～1 600、>1 600 m，分别记为G1、G2、G3、G4、G5。然后重分类，研究在不同高程下的TVDI值分布情况。

从图3（a）可知，TVDI值主要分布在高程1000～1 600 m之间，在高程<700 m地区，TVDI值在0.6～0.8的占比面积大，在高程>1 600 m地区，TVDI值在0～0.2占比面积大，并且高程值增大，TVDI值在减小，说明高程越大，TVDI值越小，土地变得越湿润。

对于TVDI值受坡度变化的影响，先用自然间断分级法，将坡度分成 5类，分别为 0°～2°，2°～6°，6°～15°，15°～25°，>25°[21]，分别记为 P1、P2、P3、P4、P5。从图3（b）可以看出，TVDI值主要分布在坡度值为6°～25°之间，说明山西省地区的主要坡度在这区间内。在坡度为0°～2°时，TVDI值分布在0.4～1.0之间，0.8～1.0的值分布面积最大，而当坡度>25°时，0.8～1.0的TVDI值分布仅有1.48%，分布面积广的TVDI值在0.2～0.6之间，这说明坡度越小，TVDI值越大，越干旱，反之，坡度越大，TVDI值越小，越湿润。

2.2 山西省农业旱情趋势分析

为得出TVDI值变化的趋势，从不同的地理单元（省域和市域）和从不同的地形上（高程和坡度）来分析TVDI斜率值的分布，观察TVDI值变化，研究农业干旱变化趋势。

从图4（a）可以看出，TVDI斜率值在全省分布最多面积的是<-0.2区间，根据农业干旱度的变化趋势级别，其范围的地区是在变得显著湿润，其次面积占比大的TVDI斜率值区间还有0.05～0.1，其范围的地区是在变得轻微干旱，从分布图中可以看出，在 2009—2018年夏季中，晋中部分地区在变得显著湿润，而晋南地区有2种变化趋势呈现，分别是变得轻微干旱和显著干旱。从市域分析（图4（b））TVDI斜率值变化，发现太原，阳泉，吕梁和晋中市<-0.2斜率值占比很大，说明这 4个市在这2009—2018年夏季从总体上在变得显著湿润，而临汾和运城0.05～0.1的斜率值面积占比大，说明这2个市在这2009—2018年的夏季时节在总体上变得轻微干旱，其他市5种变化趋势都存在并且占比面积相当，突出的变化趋势弱。

图2 TVDI平均值空间分布特征Fig.2 Spatial distribution characteristics of TVDI

图3 TVDI平均值高程/坡度分布面积Fig.3 Elevation/ Slope Distribution Area of TVDI

图4 TVDI值分布时空变化特征Fig.4 Spatio-temporal distribution of TVDI

从图5（a）可以看出，高程<1 600 m范围内，斜率值-0.05～0.05占比面积最大，说明高程<1 600 m的地区总体上干旱度在保持不变，并且随着高程值增大，斜率值在-0.2～-0.05的占比面积百分比在增大，而0.05～0.1的斜率值区间占比面积百分比在减小，说明随着高程的增加，山西在变得轻微湿润，轻微干旱变化趋势减缓。从图5（b）可以看出，TVDI的斜率值随坡度值的变化先升高后降低，在每个坡度区间占比面积比较大的TVDI斜率值区间为<-0.2和0.05～0.1，山西省TVDI斜率值的变化与坡度变化之间显著联系较弱。

2.3 山西省农业旱情稳定性分析

为得出TVDI值变化的稳定性，从不同地理单元（省域和市域）和从不同的地形上（高程和坡度）来分析TVDI标准差值的分布，来研究TVDI值在2009—2018年夏季时节变化的稳定性。?

图5 TVDI斜率值高程/坡度分布面积Fig.5 Elevation / slope distribution of TVDI slope

图6 TVDI稳定性分析Fig.6 Stability Analysis of TVDI

从图6（a）可以看出，山西省TVDI标准差值主要分布在0.05～0.1和0.1～0.2区间。根据分类，表明山西省TVDI值变化较稳定和中度稳定占比面积大，较低稳定和低稳定占比面积不到1%，说明TVDI值变化稳定，不存在突变值。从图6（b）中看出，11个市标准差在0.05～0.1和0.1～0.2区间的面积占比大，而0.2～0.3和>0.3的占比面积不到1%，处于较稳定和中度稳定2个类型，说明以市域为分析单位，TVDI值变化也是稳定的，与山西省面积分析相吻合。

从图 7（a）可知，随着高程的增大，0.1～0.2的TVDI值占比面积增大，>0.3的TVDI面积占比减小，在5个区间中，0.1～0.2的TVDI区间值的面积是占比最大的，说明随着高程的增加，TVDI值变化逐渐趋向中度稳定，且突变值少。从图7（b）可知，随着坡度的增加，0.1～0.2和0.2～0.3区间的TVDI值占比面积增大，并且0.1～0.2的TVDI面积占比最大，说明随着坡度的增加，TVDI值变化趋向中度稳定，也有向较低稳定发展的趋势，所以在不同地理因子下，山西省的TVDI值变化也是趋于稳定的。

图7 TVDI标准差高程/坡度分布面积Fig.7 Elevation / slope distribution of TVDI standard deviation

图8 H指数在地区和高程/坡度分布面积Fig.8 Study area, elevation and slope distribution of H index

2.4 山西省农业旱情未来分析

根据H指数10 a间是否有连续的增加或减少来分析TVDI值在未来变化是否有规律。

分析H指数在不同地理单元的分布来预测山西省未来旱情走向。从图 8（a）可以看出，H指数在区间0.5～1.0之间的面积占比占1/2以上，说明从总体上来看，TVDI值的时间序列是一个长期的持续性序列，当H值越趋向于1，持续性越强。所以山西省在未来旱情走向呈现正常偏干旱的趋势。从市域分析来看，每个市的0.5～1.0之间的H指数的占比面积都超过1/2，说明每个市的旱情都会持续发展，如临汾、晋城和运城在未来就会持续性的干旱，而吕梁和晋中在未来会持续性变得显著湿润。

从不同地形因子来分析H指数的分布，从图8（b）来看，H指数的变化根据高程数值的变化有先升高后降低的规律，但在不同高程区间，0.5～1.0的H指数的面积占比还是最多，说明在不同高程下，山西省的未来旱情走向依然会遵循2009—2018年夏季时节的旱情指数。从图8（c）来看，坡度的H指数跟高程的分布一样，0.5～1.0的H指数占比面积最大，但H指数在不同坡度下的规律性不强，但是山西省夏季在未来的旱情变化会和2009—2018年的变化一样，晋中地区持续的变得显著湿润，晋南地区持续变得轻微干旱和显著干旱。

3 讨 论

本文通过TVDI模型获取山西省2009—2018年里的夏季农业旱情状况，结果表明山西省夏季农业旱情以正常和偏干旱的类型为主，正常和湿润主要分布在山西中部地区，而干旱主要分布在山西省南部地区和部分北部地区，这与李丽红[22]和张亚琳[23]等研究相一致，主要原因是由于山西省南部夏季属于山西省气温最高时期[24]。此外戎晓庆[25]研究结合降水和气温综合研究山西省的旱涝灾害，结果表明山西南部地区，在气温和降水最高的背景下容易产生旱灾因此，旱灾等级最高，其次是降水量最低，气温最低的北部地区，旱灾发生频率最低的是气温和降水居中的山西中部地区。

由于山西省处于黄土丘陵区，且地形呈现出“两山夹一川”的特殊地貌，因此夏季农业旱情受到地形的影响较大，结果分析中发现无论是TVDI平均值的分布还是趋势变化，稳定性分析以及H指数，不同海拔高度和地形坡度下均不同，呈负相关，也就是海拔高度越高，地形坡度越缓的地区，土壤湿度越高，且逐渐趋向于稳定变湿的趋势，这与刘立文等[5]研究一致。

本文以影响农作物生长的最关键时期的夏季为研究时间段，忽略其他季节的农业旱情对作物的生长影响，今后的研究中多加入数据从整个作物生长季上去把握农业旱情状况。此外本文仅考虑地形对山西省的农业旱情的影响，未考虑的其他因素，如气候、降水和人为因素等。

4 结 论

1）山西省TVDI值主要分布在0.4～0.6和0.6～0.8范围内，表明在2009—2018年10 a间夏季，山西省的干旱情况是正常偏干旱。近10 a来山西省农业旱情总体呈现出改善的趋势，其中改善状况好的区域位于晋中地区，旱情变的严重的区域位于晋南地区。

2）根据TVDI的稳定性分析可知，山西省2009—2018年夏季TVDI值变化稳定，不存在突变值。结合Hurst指数分析，山西省晋中地区在未来会持续性变得显著湿润，而晋南会持续性变得轻微干旱。

3）山西省农业旱情受到地形影响较大，尤其是高程，随着高程变大，TVDI值越小，越湿润，且斜率值变小，时间上呈现出逐渐变湿润趋势。并且随着高程的增加，TVDI值变化逐渐趋向中度稳定。此外坡度对农业旱情分布也有一定的影响，随着坡度变大，TVDI值变小，土地变得越湿润，并随着坡度的增加，TVDI值变化也趋向于中度稳定。