但雨芳，陶剑文，徐浩特

1.宁波职业技术学院 电子信息工程学院，浙江 宁波315800

2.宁波大学 信息科学与工程学院，浙江 宁波315211

3.江西理工大学 信息工程学院，江西 赣州341000

1 引言

有效的机器学习需要大量带标签的数据，在实际应用中，充足的带标签数据通常难以获取，虽然手工标注数据可以一定程度上弥补带标签数据的缺乏，但是这个过程较费时费力。为此，半监督学习（Semi-Supervised Learning，SSL）[1-11]方法得以提出，其从少量标记的数据和大量未标记的数据中学习得到模型，解决了带标签数据不充足而导致有监督学习得到的模型泛化能力不强，以及由无监督学习得到的模型不精确等问题。吴明胜等人[12]提出一种基于协同训练与差分进化的改进ELM算法的半监督分类方法来改善神经网络的输入层参数的随机初始值对分类的影响，祖宝开等人[13]提出了基于分块低秩图的大规模遥感图像半监督分类应用来有效提升分类性能，因基于图的半监督学习方法（Graph based SSL，GSSL）[14-17]凭借其直观性和良好的学习性能而得到广泛的研究。GSSL具有两种不同类型的推理方式，即转导式推理（Transductive inference）[5，7，18-19]和归纳式推理（Inductive inference）[6，20-21]，转导式推理在假设学习过程中无标签的数据正好是测试数据，对于新来的样例（out-of-sample）并没有很好的预测效果；比如，方法LGC[5]、GFHF[7]、LNP[18]和ACA-S3VM[19]等；而归纳式学习在假设学习过程中将所有数据归到一起找出其共性，进而得到一个模型，且测试数据不在训练数据内；流行正则化框架（Manifold Regularization，MR）[20]就是一个非常常见的归纳式GSSL 推理模型，比如：方法GLSSVM[6]、FME/U[21]等；……