李 元,杨东昇,冯立伟,张 成

(1.沈阳化工大学 信息工程学院,辽宁 沈阳 110142；2.沈阳化工大学 数理系,辽宁 沈阳,110142)

随着现代化工业生产过程系统正快速向着大型化、高度自动化和高度复杂化发展，故障检测技术逐渐在保证生产过程安全、提高产品质量、保障工厂安全等方面做出巨大贡献，也显示出该研究方向巨大的学术研究价值[1-5]。

主元分析(PCA)算法是一种多元统计算法，现已被广泛应用于工业过程故障检测。基于PCA算法的过程监控具有简单、可逆性强、可直观解释等优点，其本质为建立一种正交变换，通过线性方法将原始数据空间分解为主元子空间和残差子空间，同时应用T2和SPE对工业过程进行监控[6]。然而，基于PCA的方法假设监控过程是线性的，且计算统计量T2和SPE时需要假设过程数据服从单模态的多元高斯分布，这就限制了它在非线性多模态工业过程中的应用[7]。针对非线性问题，基于核技巧的核主元分析方法如Kernel、PCA和KPCA等方法被提出[8-9]。KPCA通过将原始数据映射到高维希尔伯特空间，在此空间中使用PCA算法进行故障检测，与传统的PCA方法相比，通过将低维数据映射至高维空间，增大样本数据在高维空间中线性可分的可能性，但是因核方法不具备可逆性和直观解释性，且监控时使用的仍是T2和SPE统计量，因此其在多模态故障检测中同样具有一定的局限性。Hsieh和Kramer等[10-11]提出的非线性PCA(Nonlinear PCA,NLPCA)，也是PCA非线性扩展方法，通过神经网络将数据映射到特征空间，但是由于公式中的非线性特征并不明显，因此在进行故障诊断时，很难通过计算过程变量对故障进行定位。……