王子轩

基于MATLAB的对行驶平顺性影响因素的分析

王子轩

（武汉理工大学汽车工程学院，湖北 武汉 430070）

通过分析现代车辆的结构形式，简化条件，确定二自由度模型。根据二自由度模型中运动关系建立系统的微分方程，利用Matlab/Simulink仿真软件建立求解的整车二自由度振动仿真模型，然后输入随机激励，分析车身加速度响应、轮胎垂直方向动载荷等行驶平顺性指标，得到减振器阻尼和悬架刚度对行驶平顺性的影响。

二自由度；MATLAB；行驶平顺性；悬架刚度

汽车振动是影响汽车性能的重要因素，这种振动会严重地影响汽车的平顺性和操纵稳定性以及汽车零部件的疲劳寿命[1]。此外，严重的汽车振动还会影响汽车的驾驶速度同时产生噪声。因此研究车辆振动同时将它尽可能降到最低，将是一项意义深远的任务。

MOHD研究了车辆在反弹、俯仰、侧倾以及悬架位移方面的加速度，并得出悬架系统可改善动态特性的最佳参 数[2]。谭喜峰等人研究了前悬架系统的二自由度振动模型，推导出主频率与主振型，并分析出高速通过该路面容易引起车辆的高频振动，振幅较大，行驶速度过高加大了车辆的翻车危险，严重影响车辆的操纵稳定性与乘车舒适性[3]。

本文针对以上现状，以二自由度汽车模型为对象，进行基础分析，构建车辆振动系统物理模型、数学模型，并通过MATLAB/Simulink分析车身加速度响应、轮胎垂直方向动载荷等整车舒适性指标，为改善汽车的行驶平顺性提供 参考。

1 二自由度汽车模型建立

1.1 简化条件

本文研究的对象是某型家用轿车，基础研究因路面不平整产生随机振动激励时的整车振动响应，重点考虑整车的垂直方向振动。为便于模型建立和模型求解及分析，特定假设将研究对象简化为二自由度车辆模型。建立汽车二自由度系统振动方程时，对模型做以下简化处理。

筒式减振器阻尼力采用线性黏滞阻尼模型，阻尼系数为；空气弹簧简化为无阻尼的线性弹性元件，刚度为。

为了模型简单化，优先考虑路面不平振动输入的低频区域输入，低频振动区域更能影响驾驶员和乘客的整车舒适性能。所以本模型在仿真过程中，忽略高频部分仅考虑路面不平振动输入源[4]。

1.2 汽车二自由度物理模型

二自由度模型一般是为了降低车身的垂直振动而采用的模型，这种模型结构简单，前、后悬挂独立存在，几乎不会受到彼此振动影响，所以选用二自由度汽车振动模型，也能较为准确反映整车振动情况和汽车的平顺性特性。

为描述汽车振动的结果及进行分析，引入轮胎和底盘悬架2个自由度，建立汽车振动系统二自由度模型，如图1所示。在图1所示模型中，1为非悬挂质量（车轮质量），2为悬挂质量（车身质量），t为轮胎刚度，为悬架刚度，为减振器阻尼系数，为路面不平激励，1为车轮垂直位移，2为车身垂直位移。

图1 汽车二自由度物理模型

1.3 汽车二自由度数学模型

根据牛顿第二定律，建立汽车二自由度系统微分方程：

在此状态方程中需要确定，，，四个参数，求得四个参数如下：

1.4 建立Simulink模型

根据微分方程，若激励为随机激励，随机不平路面可以用白噪声积分器或由一阶滤波器产生，其时域模型为：

式（9）中：0为滤波器的下极限截止频率[5]；r为路面位移；Z（0）为路面不平度系数；为车辆行驶速度；（）为白噪音。根据国际化标准，按照路面功率谱密度将路面不平程度分为8级，选择路面等级B级，相关参数如表1所示。

表1 B级随机不平路面相关参数

路面等级f0n0GZ（n0）u B0.062 8 Hz0.1 m-164×10-6 m320 m/s

根据二自由度车辆动力学模型状态方程，建立其simulink模型，如图2所示。

图2 汽车二自由度simulink模型

2 仿真分析

2.1 减振器阻尼对行驶平顺性的影响

为分析减振器阻尼对行驶平顺性的影响，采用单一变量的方法，即仅改变减振器阻尼系数大小，仿真分析车身加速度响应、轮胎垂直方向动载荷的变化情况。此时汽车二自由度振动系统参数如表2所示。

表2 汽车二自由度振动系统参数

m1m2ktkt 41.8 kg480 kg224 000 N·m17 900 N·m

减振器阻尼分为三组，分别是=798 N·m/s，= 1 498 N·m/s，=2 198 N·m/s。仿真结果如图3、图4所示。

图3 减振器阻尼对车身加速度响应的影响

图4 减振器阻尼对轮胎垂直方向动载荷的影响

加速度是人体受振反应的物理量之一，从舒适性的角度来看，汽车车身竖直方向上加速度越小越好，由图3可以分析得，不同减振器阻尼系数时，汽车车身竖直方向上加速度随减振器阻尼系数的增加而增大。动载荷即物体在振动过程中受到振动、环境等因素影响下所受的冲击。由图4可得，随着减振器阻尼系数的增大，轮胎垂直方向动载荷峰值增加，但变化幅度变小，振动减小。

综合分析可知，随着阻尼增加，车身加速度也增加，但在一定范围内，随着阻尼的增加，悬架系统振动吸能越好，振动衰减越快，因此，应该合理选择悬架阻尼的大小，从而提高车辆行驶的平顺性。

2.2 悬架刚度对行驶平顺性的影响

通过调节减振器的参数和种类可以改变悬架刚度，因此需要探讨悬架刚度变化对行驶平顺性的影响。为分析悬架刚度对行驶平顺性的影响，采用单一变量的方法，即仅改悬架刚度大小，仿真分析汽车车身加速度、轮胎动载荷的变化情况。此时汽车二自由度振动系统参数如表3所示。

表3 汽车二自由度振动系统参数

m1m2k1c 41.8 kg480 kg224 000 N·m1 498 N·m/s

悬架刚度分3组，分别是2=9 900 N·m，2=17 900 N·m，2=25 900 N·m。仿真结果如图5、图6所示。

由图5中波的密集程度、峰值高低可以分析得：不同悬架刚度时，汽车车身竖直方向上加速度随悬架刚度的增加而增加。由图6可得，随着悬架刚度的增大，轮胎垂直方向动载荷峰值增大。

图5 悬架刚度对车身加速度响应的影响

图6 悬架刚度对轮胎垂直方向动载荷影响

综合分析可知，随着悬架刚度的增加，车辆振动加强，平稳性变差，适当降低悬架刚度，可以减弱车辆振动，提高车辆行驶平顺性。

3 结论

利用Matlab/Simulink仿真软件分析整车二自由度振动仿真模型，然后输入随机激励，基础分析影响汽车行驶平顺性的指标的变化规律，并得到以下结论：①减振器阻尼减小，悬架刚度减小，均会使汽车垂直方向上加速度减小，此时有利于保持车内乘坐者的舒适性；②减振器阻尼增大，悬架刚度增大，均会使汽车轮胎垂直方向动载荷增大，此时不利于提高汽车行驶平顺性和操纵稳定性。

［1］靳晓雄.汽车振动分析［M］.上海：同济大学出版社，2002.

［2］MOHD A.Parametric optimixation for the design of passenger vehicle suspension system with the application of genetic algorithm［J］.International Journal of Vehicle Structures & Systems，2019（4）：154-160.

［3］谭喜峰.二自由度汽车悬架的动态特性分析［J］.农业装备与车辆工程，2017，55（2）： 49-51，88.

［4］王登强.基于Sinmulink汽车振动速度响应分析［J］.湖北农机化，2019（4）：62.

［5］鲍文博.振动力学基础与MATLAB应用［M］.北京：清华大学出版社，2015.

U461

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.08.007

2095－6835（2020）08－0018－03

王子轩（1999—），男，本科在读。

〔编辑：严丽琴〕