刘小丹

(江苏省栟茶高级中学 226406)

一、解题教学中渗透数学文化的主要实施路径

解题教学似乎与文化味道不搭.事实上，解题是形成“审慎的思维习惯”与“锲而不舍的钻研精神和科学态度”的绝好机会，也是体现“蕴含的数学精神和人文价值”的重要途径.目前的数学教育提倡解题教学也应沁溢文化，不能把解题教学演变成“题型+技巧”，退化成“刺激——反应”，而且仅满足于解出答案.

1.发掘试题背景，促进数学理解

许多高考试题改编自数学名题，或者取材于重要的定理、结论、猜想等.

分析近年的理科数学中就有多道试题是以著名的狄利克雷函数为背景考查函数的值域、奇偶性、周期性和单调性等性质.如果教学时为增大课堂容量而匆匆带过就太可惜了.

这一“病态”的函数不只可让相对抽象、枯燥的函数性质有趣及具有探究价值，还可引导学生主动探究函数概念的内涵与外延：没有公式展示，得以从函数解析式中获得解放；没有图形演示，又从函数的直观认识中解放出来；函数不连续，为当时第一个间断函数，是人们研究不连续函数的开始；没有实际背景的介绍，探究不受客观世界的束缚.

2.揭示问题本源，实现触类旁通

教师在解题教学的过程中不能只关注题目本身及答案，应留意“人”和思想、方法，强调问题本质及背景的揭示，让试题的价值得以放大，促进学生能实现触类旁通.

3. 穿插微型探究，提升思想方法

讲题时引导学生去品味题……