曹健

（江苏理工学院，江苏 常州213001）

1 概述

随着国家2025 战略的提出啊，如何实现制造大国向智造强国的转变是摆在制造业面前的难题。数控机床作为“工业母机”，其制造精度水平决定了制造业的各行各业，如航空航天、汽车制造、工业自动化等发展高度。影响机床加工精度的因素很多，包括机床本身的制造精度、工件装夹精度以及加工定位精度等，机床主轴作为机床的核心部件，其工作时主要做回转运动，因此主轴工作过程中的回转精度对于评价机床的加工精度就显得尤为重要[1]。通常机床主轴的回转精度较高，误差在几个微米以内，由此使得回转精度的检测非常困难。本文基于传统的主轴回转精度检测方法，提出了一种基于三探头矩阵算法的检测方法。

2 多圈重合三探头矩阵算法

通常检测主轴回转误差采用傅里叶变化法，一般只能对主轴的回转形状误差进行简单的求解，而三探头矩阵算法不仅可以很好的分离形状误差，还可以较精确的计算出主轴截面的圆心坐标，因此三探头矩阵算法具有明显的优势。本文在三探头算法的基础上，提出了一种基于多圈重合的三探头矩阵算法，其原理如图1 所示[2]。

图1 多圈重合三探头矩阵算法测量原理图

设重合圈数为m，得到主轴系列采样数据：

根据误差的分离矩阵得到如下关系：

有次可以看出，线性方程有唯一解，最终得到回转主轴的形状误差：

3 数控机床株洲哦回转误差分离实验

3.1 主轴回转误差实验设计

本文实验对机床主轴不同转速下的回转误差数据进行采集，主要用来验证上文提出的多圈重合三探头矩阵算法的准确性可可行性。本实验采集了不同转速下的主轴回转误差数据，分析转速对于回转误差的影响；对比理论计算的现状误差结果，分析采样数量和误差之间的关系，验证上文理论计算的准确性。

3.2 回转误差实验数据处理

为了采集到准确可靠的的回转误差，在实验中，要确保在主轴工作稳定后进行数据采集。采集N 个采样点，在不同的采样点数下，分析得到的回转误差结果，选取可靠的数据。在不同的转下，分别设置采样点数28、56、112、224，使用上文理论推导的计算公式进行处理，可主轴转数选取520r/min、1020r/min、2020r/min、3020r/min，可以以得到各个采样点数下的误差图，如图2（b）所示。不同转速下，不同采样点数与误差的关系图如图2（a）所示。

图2 不同转速下的采样点和误差分离对比图

选取采样点数224，不同转速下，其主轴回转形状误差如表1 所示。

表1 主轴不同转速下的回转误差值

3.3 实验结果分析

从测试数据可知，随着采样点数增加，形状误差的曲线越平滑，越接近实际轮廓。而当采样点数较少时，容易造成结果数据失真，与实际形状偏差较大，很难得到理想可用的数据，本实验中取N=224，得到的结果较为准确可靠。

4 结论

计算机床主轴回转误差的传统傅里叶变换法误差较大，很难满足高精度测量的要求。本文提出了一种多圈重合的三探头矩阵算法，可以满足高转速主轴的测量要求，相比于传统算法更加精确可靠。本文首先推导了三探头矩阵算法的理论公式，然后搭建实验平台对理论公式进行的验证。分析了不同采样点数对误差的影响，以及不同转速下的主轴回转形状误差，对理论计算结果和实际测试数据进行了比较，最终得到主轴形状误差范围为10um，回转误差范围为2um，满足机床对回转精度的要求，说明本文提出的误差算法是准确可靠的