张 磊 王智鹏 黄玉鑫

（1、西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安710054 2、教育部西部矿井开采及灾害防治重点实验室，陕西 西安710054）

煤炭占我国一次能源生产总和的76%，随着经济社会的快速发展，煤炭的需求总量还会持续增加[1-3]。据专家预测，2020 年我国煤炭需求预测的推荐值为46.56 亿吨[4]，一直到2050 年煤炭总量在我国的能源地位比重依然达到50%。然而，我国同样是一个煤矿事故频发的国家，其中瓦斯事故占有相当大的比重，严重制约煤矿的高效开采，研究影响瓦斯浓度的主要控制因素，并对其采取针对性治理方案，对于维护井下工作人员的生命安全、保障矿井的高效开采有着十分重大的意义。随着矿山智能化的发展，井下各类监测数据从准确性到精度都有了显著提高，相较以往更能反应矿井生产的真实情况，为我们研究瓦斯浓度的主要影响因素提供了数据基础。对此，本文使用因子分析法对瓦斯浓度及其影响因素进行分析，研究影响瓦斯浓度的主要因素，并有针对性地提出井下瓦斯治理对策，以期对后期瓦斯浓度的相关研究提供依据。

1 分析模型的建立

为研究影响瓦斯浓度的主要控制因素，以该矿井实时数据为研究对象，建立基于因子分析的瓦斯浓度分析模型。

因子分析是一种用于多元变量分析的方法，以主成分分析为理论基础，通过从多变量中寻求共性因子，并使用这些共性因子来表示总体的内容。。即可建立因子分析模型如下：

样本相关系数矩阵R 的主成分因子分析的载荷矩阵A 为

其中，AAT与相关系数矩阵R 比较接近时，则从直观上可以认为因子模型给出了较好的数据拟合。

2 瓦斯浓度影响因素因子分析

2.1 指标选取与数据处理

本文根据现有研究和实际工作经验选取了10 个瓦斯浓度指标变量，即：煤层埋深、煤层厚度、煤层倾角、回采速度、测点大气压、割煤机开停、风速、氧浓度、温度、相对湿度。对原始数据标准化处理，采用SPSS 软件求解变量相关系数矩阵，对该矩阵进行检验，检验结果见表1。表1 中各指标相关系数较高，KMO 值为0.667 大于0.5，Bartlett 球形度检验值为0 小于0.05，拒绝Bartlett 球形度检验的0 假设。由以上分析可知，各指标数据满足因子分析的条件。

表1 KMO 和Bartlett 球形度检验

2.2 公因子提取与命名

采用主成分分析法计算数据初始特征值，其公因子碎石图如图1 所示。当特征值大于1 时，可提出该成分作为主成分。前4 个成分特征值大于1，其所占方差百分比分别为26.383%、21.524%、14.299%、13.388%，累计占比达75.594%，可解释多于75%的方差内容，并在保证基本信息不产生遗漏的前提下替代原始数据。提取4 个公共因子，分别用Q1、Q2、Q3、Q4 表示。

图1 公因子碎石

由于上述提取的公共因子属于抽象意义，不能对实际意义做出合理解释。为探究公共因子的实际意义，并得到不同指标对公共因子的贡献程度，对瓦斯浓度相关系数矩阵使用最大方差法进行因子旋转，生成瓦斯浓度因子载荷矩阵见表2。根据表2 中各个主成分所对应的主要指标，将Q1 命名为风速- 氧浓度因子；将Q2 命名为地质条件因子；将Q3 命名为生产环境因子；将Q4 命名为开采技术因子。通过提取公共因子，在涵盖大多数信息的情况下可以有效降低瓦斯浓度影响变量的维数。

图2 因子得分

表2 瓦斯浓度因子载荷矩阵

2.3 因子计算与分析

对因子对应不同指标进行得分计算，见表3。

表3 瓦斯浓度因子得分系数矩阵

由表3 计算结果及上文建立的因子分析数学模型可得：

总因子Q 得分函数为：

将标准化后的原始数据代入式（3）- 式（7），可求得各因子得分值和总因子得分值随样本序号的变化规律，如图2 所示。

观图2(a)，公共因子Q1 得分曲线呈现出一种类似傅里叶级数曲线的周期性，主要由于风速和氧浓度变化的影响，因此应在这些样本区域着重注意通风及氧浓度对瓦斯浓度的影响，可以通过增加采面风速同时提高采面氧浓度，使工作面的瓦斯浓度保持在警戒范围内；观图2(b)，随着样本序号增加，公共因子Q2 得分总体呈上升趋势，说明序号靠后的样本其地质条件更加复杂，应在这些样本区域着重注意煤层厚度、煤层埋深、煤层倾角对瓦斯浓度的影响；观图2(c)，公共因子Q3 得分与样本序号并无明显规律，说明公共因子Q3 所代表的相对湿度、温度这些指标与样本采集分布无密切联系；观图2(d)，公共因子Q4 得分总体呈上升趋势，说明序号靠后的样本受开采工艺的影响程度更大，应在这些样本区域着重注意割煤机的开停和回采速度对瓦斯浓度的影响，可以适当降低开采速度，同时降低割煤机的单次工作时间，使瓦斯浓度处于安全范围内；使图2(e)与该矿井实测样本瓦斯监测值进行对比，发现得分高的样本其风速也较高，说明风速为瓦斯浓度的主要影响因素，与实际情况一致，验证了因子分析的可行性。

2.4 指标重要度系数分析

依据公共因子载荷对方差的解释分数与旋转后的瓦斯浓度载荷相乘所得的瓦斯浓度影响因素重要度系数，并对其排序。风速和割煤机开停在所有影响因素中重要度系数最高，是影响工作面瓦斯浓度的主要因素。测点气压的重要度系数低于0，且在四个公因子载荷上得分系数均低于0，因此在分析的过程中可以忽略气压的影响。

3 结论

3.1 使用因子分析法对影响瓦斯浓度的相关因素进行分析，建立了瓦斯浓度因子模型，并通过某矿井的实时监控数据验证了模型的可行性。

3.2 对该矿井瓦斯浓度及其影响因素进行分析，有效减少了特征值的维度，提出4 个影响瓦斯浓度的公共因子：风速- 氧浓度因子占比26.383%，地质条件因子21.524%，生产环境因子占比14.299%，开采技术因子占比13.388%，累计占比75.594%,能够较好地解释指标特征。

3.3 通过计算瓦斯监测值影响因素的重要度系数，对各指标因素排序，结果表明：风速和割煤机开停是影响该矿井工作面瓦斯浓度的主要因素。