声现象中的受迫振动和吸收

2020-04-23赵诗华

物理教师 2020年2期

朱琴赵诗华

(1. 北京市昌平区第二中学,北京 102208; 2. 中国矿业大学(北京)理学院,北京 100083)

声波是一种纵波,即媒质质点的振动方向与声波的传播方向相一致．可闻声波频率在20～20000 Hz之间,频率低于20 Hz的声波称为次声波,频率高于20000 Hz的声波称为超声波．

虽然通常所说的声波频率范围是针对人类而言的,不过这也是大多数动物所使用的声波波段．对这一波段的共享,使得我们能够听见猫、狗、牛、马的叫声,猫、狗、牛、马也能够听到我们的呼唤.声音作为最有效的工具,早已在人类饲养牲畜和宠物的过程中广泛使用．实际上声音是人类和动物从外部环境获取信息以及互相沟通的重要手段．信息交换事关动物的生存大计,需要速度快并且范围大．身为信使,空气中的声速约为340 m/s,远大于人和动物的运动速度,有“迅雷不及掩耳”之语,可谓快矣．范围大意味着声波传播距离越远就越能体现其效用．比如狮子的吼声可闻于数公里之外,从而能够有效地宣示领地或恫吓对手．

为何人类和动物会共同使用声波波段传递信息?如果独享某一波段,岂不造就了私密性的优点?为此,我们从下述例题着手讨论．[1]

例1.空气中声波的吸收系数为α1=2×10-11ν2m-1,钢中的吸收系数为α2=4×10-7νm-1,式中ν代表声波频率．问5 MHz的超声波透过多少厚度的空气或钢后,其声强减为原来的1%?

解析:据题意,对于5 MHz的超声波空气和钢的吸收系数分别为

α1=2×10-11(5×106)2m-1=500 m-1,

α2=4×10-7×5×106m-1=2 m-1.

由此可见高频超声波很难透过气体,但极易透过固体．这不仅解释了利用超声波无损检测的原理,同时也揭示了为什么动物会共用上述波段的声波频率．虽然可闻声波的频率上限是20000 Hz,但实际上人和动物发出的声音的频率一般都在几千赫兹以下．若将例题中的频率改为20000 Hz,易知在空气中传播不到300 m就会衰减到1%,影响范围十分有限．相比之下,雷声的频率一般在800 Hz以内,其声强谱的峰值频率在4～125 Hz间,传播距离可达几十公里．频率越高衰减越快,这一规律限制了声波在空气中传播频率的上限．

既然频率越低吸收越小,为什么声波频率到20 Hz就截止呢?原因在于生物体器官的固有频率在几个赫兹到十几赫兹之间,频率低于20 Hz的次声波会使器官产生共振,导致不适甚至损伤,[2,3]这一规律决定了声波频率的下限．比如日常生活中所说的“岔气”,实际上是呼吸肌痉挛,从而导致疼痛．跑步的步频为几赫兹,恰好和呼吸肌痉挛频率接近．跑步容易引发岔气,从物理上分析,这个现象和受迫振动、共振原理有密切关系,呼吸肌的固有频率表现为痉挛频率．如果我们能够用这种次声波频率来发声,刚刚吆喝两下可能就岔气了吧．

由于上述原因,使得声波波段成为人和动物共享的通用波段．当然,不同物种之间也存在差异．比如狗的听觉不仅非常灵敏,而且还能听到频率高达50000 Hz的超声波,于是就产生了超声波犬笛这种训狗工具．甚至在更早之前,西伯利亚的猎人有一种能发出超声波的哨子,用来指挥猎狗帮助狩猎[3]．应当提及,有些水生动物能够发射和接收超声波,比如海豚,可使用频率超过十万赫兹的超声波．之所以同陆生动物有如此显著的差别,原因包括两方面．一方面因为水的吸收系数远小于空气的吸收系数,以至于超声波可以在水中长距离传播,从而可以成为有效的信息载体．另一方面是由于水对于可见光的强烈吸收致使深水区漆黑一团,超声波起到声呐探测的作用,替代了视觉功能．声呐的探测精度取决于波长,而海水中声波波速约为1500 m/s,频率十万赫兹的超声波的波长约为1.5 cm．海豚声呐的灵敏度很高,能遮住眼睛在插满竹竿的水池子中灵活迅速地穿行而不会碰到竹竿,能发现几米外长度为十几毫米的小鱼,在某些性能上超过了人类制造的声呐．[3]

由于人体组织主要成分是水,而水对超声波的吸收系数比较小,可以顺利地在人体组织里传播．超声波遇到不同的介质交界面时会产生反射波.这些特点构成了今天超声仪器在医学领域广泛应用的基础．B超成像的基本原理就是:向人体发射一组超声波,按一定的方向进行扫描．根据监测其回声的延迟时间、强弱就可以判断脏器的距离及性质．经过电子电路和计算机的处理, 形成了我们今天的B超图像．除了B超,超声清洗也是广为应用的技术,不过其工作机制不依赖于吸收,而是和受迫振动有关．为阐明其这一点,我们先来看下面例题．

例2.频率为500 kHz,声强为1200 W/m2,声速为1500 m/s的超声波,在水中传播时,求其声压振幅为多少大气压?又位移振幅、加速度振幅各为多少?

解析:I=1200 W/m2,水的密度为ρ=1×103kg/m3,声压振幅为