孙爱民

摘要：本文选取西安市2010-2018年的GDP数据，分别建立了灰色GM（1，1）模型和改进的灰色GM（1，1）模型。经残差检验、灰色绝对关联度检验、均方差检验和小误差概率检验，两种模型的精度都达到了一级，但改进的灰色GM（1，1）模型的平均相对误差较小，模拟精度更高。最后运用改进的灰色GM（1，1）模型对西安市2019-2023年的GDP进行了预测。

Abstract： This paper selects the GDP data of Xi'an from 2010 to 2018， and establishes the grey GM（1，1） model and the improved grey GM（1，1） model respectively. Through the residual test， grey absolute correlation test， mean square deviation test and small error probability test， the accuracy of the two models has reached a level， but the average relative error of the improved grey GM（1，1） model is smaller and the simulation accuracy is higher. Finally， the improved GM（1，1） model is used to predict the GDP of Xi'an from 2019 to 2023.

关键词：西安市;GDP;GM（1，1）模型;改进GM（1，1）模型;预测

Key words： Xi'an city;GDP;GM （1，1） model;improved GM（1，1） model;forecast

中图分类号：O29                                          文献标识码：A                                  文章編号：1006-4311（2020）09-0088-05

0  引言

国内生产总值（Gross Domestic Product，简称GDP），是指一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，是衡量一个国家或地区经济发展情况的重要指标，是经济发展状况的最重要体现。西安市是西部地区特大城市，西北地区龙头城市，第九个获批建设的国家中心城市，其科技、教育文化影响力享誉海内外，然而在过去较长时间内经济发展却一直缓慢，近年来随着国家中心城市建设加快，经济发展取得了较快增长，但其GDP仍然没有突破万亿元大关，在全国所有省会城市的GDP排名在10名以后，离国家中心城市的GDP标准还有较大差距。为了确保GDP达到国家中心城市的标准，需要对西安市未来5年的GDP进行合理的预测有着较为重要和现实的意义。

GDP预测历来是学者们竞相研究的热点问题，国内外学者做了大量的研究工作。李凯、张涛构建了基于对初始值进行数据转换以及对背景值改进的新GM（1，1）模型对上海市的GDP进行了预测[1];洪艳、柳炳祥，万翔采用matlab自带工具箱的插值函数对2015-2017年国内生产总值进行了预测[2];张秋悦运用基于指数平滑法对重庆市近10年每年的第一季度的GDP值进行了预测[3];陈邦锐、王晓亮建立了基于指数平滑的对数函数—幂函数变换的灰色预测模型对江苏省GDP总量进行预测[4];何刚、吴文青，夏杰文运用基于Simpson公式改进的GM（1，1）模型和神经网络组合模型对国内生产总值进行了预测[5]。本文在以上研究成果的基础上，选取西安市2010-2018年GDP数据分别构建了灰色GM（1，1）模型和改进的灰色GM（1，1）模型。最后运用改进的灰色GM（1，1）模型对西安市2019-2023年的GDP进行了预测。