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为了获得完美的正畸治疗结果，理想的咬合关系是不可或缺的。而要想达到正常的咬合关系就需要满足上下颌牙量相匹配从而得到稳定而平衡的治疗效果。正常咬合关系需要建立在上下颌牙齿宽度之间处于恰当的比例时才能实现，于是Bolton医生在对上下颌第一磨牙具有良好中性咬合关系的模型进行双颌牙量关系的一系列研究后，创建了Bolton指数，并解释了其测算的具体步骤，另外还推出正常前牙比和全牙比的范围。该指数以比率的形式反映了上颌和下颌之间的牙冠总宽度的协调程度。我国学者也提出国人正常牙合的Bolton指数的正常范围，为正畸临床矫治工作提供了重要的参考指标。Bolton指数在诊断分析中被广泛使用，许多学者也对其进行了相关研究，人们发现代表上下颌牙量不调程度的Bolton指数是有差异的，其中地区差异、错牙合类型以及不同人群等都是潜在的影响因素。由于Bolton指数受种族、民族、性别差异的影响[1-2]，国人正常牙合Bolton指数可能并不适用于所有省市。因此，本研究旨在测量和分析乌鲁木齐地区正畸患者的Bolton指数和不调率的出现情况，以期为该地区寻求正畸治疗的咬合不良患者提供合理的临床指导。

1 资料与方法

1.1 一般资料

选取2015年1月至2018年12月期间就诊于新疆医科大学第五临床医学院正畸科240例患者的石膏模型作为研究对象。其中，男女各120例，平均年龄15.3岁。根据安氏错牙合畸形分类将模型分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类三组，每组80例。纳入标准：①出生于乌鲁木齐地区且在乌鲁木齐长大的汉族患者；②恒牙期，双侧第二恒磨牙之间的所有牙齿均完全萌出(6-6)；③上下颌牙列中无任何类型的修复体如烤瓷冠、固定桥等及各种填充物；④牙齿牙合面及邻面无重度磨耗无缺损，牙冠完整清晰无气泡或石膏瘤；⑤首次来正畸科就诊；⑥牙列中无形态异常的牙齿，如锥形过小牙、融合牙、双生牙等；⑦无颅颌面部发育畸形，如唇腭裂等。

1.2 实验方法

1.2.1 模型测量 由作者测量所有石膏模型，每副模型使用精度为0.05 mm的游标卡尺及分规测量三次后取均值。在测量结束一周后，随机选取10副三种错牙合模型再次测量，并使用配对t检验对两次测量进行检测，差异无统计学意义(P>0.05)。

在上下颌双侧第二磨牙(不含第二磨牙)之间测量每个牙冠近远中径之间的最大距离。测量切牙、侧切牙、尖牙牙冠宽度时分规应垂直于唇面，测量前磨牙及磨牙宽度时分规应垂直于牙合面。

1.2.2 Bolton指数计算 (1)Bolton指数前牙比=(下颌两侧第一前磨牙以前牙齿近远中径之间的最大距离之和/上颌两侧第一前磨牙以前牙齿近远中径之间的最大距离之和)×100%；(2)Bolton指数全牙比=(下颌两侧第二磨牙以前牙齿近远中径之间的最大距离之和/上颌两侧第二磨牙以前牙齿近远中径之间的最大距离之和)×100%。

1.2.3 Bolton指数不调的判断 本试验以国人正常牙合Bolton指数[3]为参照，分别取前牙比、全牙比为(78.8±1.72)%、(91.5±1.51)%。当比值在正常范围77.08%～80.52%、89.99%～93.01%内均视为正常；当比值超出正常范围之外时，即前牙比和全牙比分别小于77.08%、89.99%或大于80.52%、93.01%，认为Bolton指数存在不调。

1.2.4 Bolton不调量的计算 当模型存在Bolton指数不调时，则对其进行Bolton不调量的计算。假定上颌牙量正常，按照我国正常牙合Bolton指数前牙比及全牙比算出下颌应有前牙及全牙牙冠宽度。当测得Bolton指数大于国人正常牙合Bolton指数上限(80.52%、93.01%)时，将该指数乘以上颌前牙量及全牙量，得出下颌应有前牙和全牙牙冠宽度。当测得Bolton指数小于国人正常牙合Bolton指数下限(77.08%、89.99%)时，将该指数乘以上颌前牙量及全牙量，得出下颌应有前牙和全牙牙冠宽度。将实际下颌前牙和全牙牙冠宽度减去应有下颌前牙和全牙牙冠宽度获得牙齿大小不调量(tooth size discrepancies，TSD)。当|TSD|≥1.5 mm时，可认为出现牙量的不调[4]。

1.3 统计学处理

将所测得数据导入SPSS17.0软件进行统计学分析。分别对乌鲁木齐地区错牙合畸形患者Bolton指数的平均值范围、不同性别及三种错牙合畸形中Bolton指数的分布进行一般性的统计描述。对样本中不同性别、不同错牙合畸形分类中Bolton指数的分析采用独立样本t检验及方差分析。采用四格表卡方检验对Bolton指数不调在性别中的差异进行分析，使用R×C列表卡方检验对Bolton指数不调在三种错牙合畸形患者中的差异进行比较。

2 结果

2.1 Bolton指数在性别中的分布

本研究中240例乌鲁木齐地区错牙合畸形患者的Bolton前牙比为(79.01±3.17)%,Bolton全牙比为(91.36±2.28)%，与国人正常牙合Bolton指数相比,前牙比和全牙比均无统计学差异(前牙比t=1.023，P=0.308>0.05；全牙比t=-0.938，P=0.349>0.05)。男性Bolton前牙比为(79.10±3.21)%, Bolton全牙比为(91.32±2.46)%；女性Bolton前牙比为(78.93±3.14)%，Bolton全牙比为(91.40±2.09)%，Bolton指数前牙比及全牙比在性别之间比较，差异均无统计学意义(前牙比t=0.444，P=0.657>0.05；全牙比t=-0.288，P=0.774>0.05)。见表1。

2.2 Bolton指数在三种安氏错牙合中的分布

对三种错牙合畸形间Bolton指数进行比较，结果并未发现统计学差异(前牙比F=1.255，P=0.287>0.05；全牙比F=1.215，P=0.299>0.05)。对三种错牙合畸形间Bolton指数不调发生率进行比较，差异有统计学意义，其中安氏Ⅰ类、安氏Ⅱ类Bolton前牙指数不调发生率大于安氏Ⅲ类，而安氏Ⅰ类和安氏Ⅱ类之间无统计学差异；Bolton全牙指数不调发生率安氏Ⅱ类显著大于安氏Ⅲ类，而安氏Ⅰ类与其他两类错牙合间不存在统计学差异(前牙比χ2=10.443，P=0.005；全牙比χ2=8.416，P=0.015)。见表2、表3。

2.3 Bolton指数不调发生率在性别间的比较

以超出国人正常牙合Bolton指数范围为参照，前牙比不调率为57.08%，全牙比不调率为40.83%；对男女间比较Bolton指数不调发生率，差异无统计学意义(前牙比χ2=0.833，P=0.361>0.05；全牙比χ2=2.647，P=0.104>0.05)。见表4。

表1Bolton指数在性别中的分布

性别Bolton前牙比Bolton全牙比男(n=120)79.10±3.2191.32±2.46女(n=120)78.92±3.1491.40±2.09

表2Bolton指数在三种安氏错牙合中的分布

安氏分类Bolton前牙比Bolton全牙比安氏Ⅰ类(n=80)78.73±3.3991.22±2.34安氏Ⅱ类(n=80)78.84±3.2391.18±2.53安氏Ⅲ类(n=80)79.46±2.8691.68±1.91

表3 Bolton指数不调发生率在三种安氏错牙合间的比较

表4 Bolton指数不调发生率在性别间的比较

2.4 TSD在三种安氏错牙合中的分布

按照|TSD|≥1.5 mm作为Bolton指数不调的标准，本研究所有模型测得前牙比不调率15.4%，全牙比不调率15%。在三种错牙合畸形间进行TSD不调发生率比较，全牙比差异有统计学意义，其中安氏Ⅱ类TSD不调率显著大于安氏Ⅲ类，安氏Ⅰ类与其他两类错牙合畸形间不存在统计学差异，见表5。

3 讨 论

目前，不同国家、人群、地区之间牙齿的尺寸及Bolton指数存在的差异性在国内外正畸界已经成为一个共识。Lavelle[4]研究比较了白种人群、黄种人群与黑种人群后，得出三者间Bolton指数存在统计学差异的结论，对于前牙比和全牙比黑种人群大于白种人群，黄种人群居于二者之间。Smith等[2]同样发现不同人群之间Bolton比有明显的差异，其中黑种人群的全牙比大于白种人群，主要归因于后牙段牙齿大小的差异。随着正畸专业的发展，我国在20世纪80年代也建立了基于中国人口特征的国人正常牙合Bolton指数[3]，其前牙比和全牙比分别为 78.8%±1.72%，91.5%±1.51%。但由于Bolton指数存在地区差异，随后国内多地[5-8]相继测出符合本地区实际情况的Bolton指数标准，其结果不尽相同。这表明Bolton指数存在地区差异，这可能与不同地域的民族、遗传、生活习惯及饮食特点等相关。

表5 TSD在三种安氏错牙合中的分布

国内外学者对于Bolton指数在性别间的差异性存在不同见解。本试验对240例乌鲁木齐地区错牙合畸形患者正畸模型的Bolton指数进行研究，发现男女的前牙比及全牙比在性别间均无统计学差异，与Hermont等[9]、李伟等[10]结果相似。而Mihovil等[11]研究认为错牙合患者的前牙比男性大于女性，在性别上的差异有统计学意义。Wedrychowska-Szulc等[12]认为在三种安氏错牙合患者中前牙比、全牙比在性别上的差异均有统计学意义。有研究发现全牙比存在性别差异,而前牙比则没有体现出差异性[13]。Fattahi等[14]认为，前牙比男性显著大于女性，全牙比不存在性别上的显著差异。所以目前研究者对于Bolton指数在性别间的差异性还存在很多争议，这可能与研究对象的国家、民族、地域、测量方式、样本纳排标准有关。

在对360例正畸门诊及安氏Ⅲ类手术患者的模型进行测量后，聂琼等[15]发现三种安氏错牙合间Bolton指数存在显著差异，其大小顺序为Ⅲ类>Ⅰ类>Ⅱ类，而三种错牙合与正常牙合之间无显著差异。Fattahi等[14]研究认为安氏Ⅲ类患者与另外两种错牙合患者相比具有更高的牙齿大小不调发生率，Ⅲ类患者平均前牙不调率显著大于Ⅱ类患者，两种Ⅱ类错牙合亚类之间前牙比、后牙比和全牙比均无明显差异。Lavelle[4]发现，上颌牙列全牙齿尺寸在Ⅰ类中最大而在Ⅲ类中最小，提示牙齿大小可能在错牙合畸形的病因中起重要作用。本研究对240例正畸患者初诊模型进行测量分析后发现前牙比和全牙比均为Ⅲ类大于Ⅰ类和Ⅱ类，但差异均无统计学意义，这与魏竹亮等[16]、Toshiya等[17]的结论一致。

本研究参考了国人正常牙合的Bolton比，计算各类错牙合患者中均数加减一个标准差的人数百分比，结果显示前牙比不调率为57.08%，全牙比不调率为40.83%，且Bolton指数前牙比不调和全牙比不调发生率均为安氏Ⅱ类高于安氏Ⅰ类和Ⅲ类。根据临床研究，Proffit认为当Bolton不调量(TSD)大于或等于1.5 mm时会出现错牙合畸形。因此，以Bolton不调量的绝对值≥1.5 mm为标准，前牙比不调率和全牙比不调率均有所降低，分别为15.4%和15%。

需要注意的是，虽然有研究认为上下颌牙量相对比例会影响到咬合关系[18]，但影响咬合质量的不仅仅是牙冠近远中径，上前牙的厚度[19]、上后牙的颊尖厚度、牙齿的轴倾度[20]和转矩、牙弓形态等都会起作用[21]。临床中有的患者咬合关系良好，但Bolton前牙比不调。因此，不应该将Bolton指数作为一个拥有均数和标准差的数字范围，而是应以它为指导。

本研究存在一定不足。首先，未考虑患者的骨性错牙合类型，假设该患者颌骨发育正常而上颌第二乳磨牙早失，这会造成上颌第一恒磨牙前移而将样本归为骨性Ⅰ类、牙性Ⅱ类；同样，如果下颌第二乳磨牙早失则会造成下颌第一恒磨牙前移而将样本归为骨性Ⅰ类、牙性Ⅲ类。其次，由于本研究的样本数据均由手工测量，当模型存在牙量骨量不调的情况时，牙齿的扭转、倾斜、移位等都会影响测量牙冠宽度的精确性，由此可能导致结果具有偏差。

简言之，Bolton比在诊断分析、临床矫治、判断预后方面具有重要作用。由于每个人的牙齿形态大小、错牙合畸形情况都不尽相同，这就要求正畸医生要针对具体情况决定是否拔牙及牙位、增减牙量(邻面去釉或修复)、调整牙齿轴倾度及转矩等。同时，不同人群、地域、性别、生活习惯以及遗传等都可能影响到Bolton指数，因此在牙齿大小的影响因素上仍需进一步研究。