梁德襄，李东明，陆 军

（中国市政工程西南设计研究总院有限公司，四川 成都 610031）

提篮拱桥是将平行拱桥拱肋向内倾斜所形成的新型拱式结构体系[1]，相较于常规拱桥具有视觉效果优美、能改善静力计算图式、能提升横向刚度和抗震性能等优点[2-3]。因此，提篮拱桥在拱式桥中深受推崇。提篮拱桥的施工过程仿真分析有以下积极意义：（1）掌握施工过程中可能出现的最不利工况；（2）为优化施工方案提供参考，有助于施工监控保障成桥线形[4]。整体稳定性是评价拱桥结构安全性的重要指标，提篮拱结构能提升稳定性[5-6]。本文以天府新区某钢箱提篮拱桥为工程背景，进行施工过程模拟、整体稳定性分析，为同类型桥梁的设计和施工提供参考。

1 工程概况与计算模型

1.1 工程概况

本桥拱肋为变截面钢箱，拱轴线为二次抛物线，计算跨径132.97m，矢高52.1m。两片钢拱肋在顶部合并，内倾角13.7°。共21 对吊杆，锚固于拱肋和钢箱梁间。梁高2.2m，桥面全宽46m。

1.2 计算模型

计算采用Midas Civil，主拱、钢箱梁采用空间梁单元模拟；吊杆采用空间索单元模拟；纵梁间建立虚拟横梁。吊点与梁间采用刚臂单元连接，拱顶合拢部分采用矩形断面连接。全桥有限元模型如图1 所示。

图1 全桥有限元模型

模型采用3 种材料，建立了524 个单元，564 个节点，其中，梁单元482 个，索单元42 个。

主要计算参数如下：

（1）材料特性。钢材的弹性模量为2.06×1011Pa；泊松比为0.3；线膨胀系数为1.2×10-5/℃；密度为7850kg/m3。高强钢丝弹性模量为1.9×1011Pa。

（2）荷载。恒载：拱肋及箱梁的隔板、加劲肋自重以节点力方式施加。活载：车道荷载考虑双向8 车道；人群荷载按移动荷载进行加载，并于车道荷载进行最不利组合。风荷载：根据规范分别考虑主梁、拱圈和吊杆上的静阵风荷载。温度荷载：体系温度按正负考虑。

2 施工过程模拟与分析

2.1 施工阶段

根据施工流程中受力情况的变化，将施工过程详细划分为31 个阶段。

（1）桥台拱座施工，架设临时支墩，完成钢箱梁现场焊接拼装，在支墩上架设第一段拱圈。

（2）架设第二个支墩，在支墩上完成第二段拱圈架设。

（3）架设第三个支墩，在支墩上完成第三段拱圈架设。

（4）架设最后一段拱圈，拱圈合拢。

（5）拆除拱肋支墩。

（6）～（17）从中间开始分别向两侧对称张拉吊杆，初张拉力为10kN。

（20）～（30）从中间向两侧拆除满堂支墩和支架。

（31）二期铺装及栏杆护栏的安装。

2.2 施工过程分析

由于钢箱梁受力相对较小不是控制部分，主要计算分析主拱肋在每个施工阶段的受力与变形。其中，拱肋的挠度变形结果可为施工前期设置主拱预拱度提供参考；拱肋的应力结果可为施工过程应力控制提供依据。

（1）主拱挠度分析。取主拱跨中（L/2）位置截面和L/4 位置截面挠度计算结果进行整理，得出挠度随施工阶段变化曲线图（挠度向下为负）如图2 所示。

图 2 拱肋跨中和L/4 截面挠度变化曲线

由图 2 可知，拱肋挠度随着施工阶段总体增大，不同部位变化规律有所不同。在拆除拱肋支墩后，L/4 截面产生下挠、跨中截面有细微上移。在吊杆张拉过程中，由于采用满堂支架施工，预张拉力很小，挠度无明显变化。在依次拆除满堂支架过程中，L/4 截面细微上移后持续下挠，跨中截面明显产生下挠。施加二期恒载后，L/4 截面明显下挠，跨中截面明显上移。经分析，由于一片拱为一个弹性整体，在施工过程中，当拱肋L/4 位置因受力突变产生明显下挠时，经过整片拱内力重分布会使得拱肋跨中位置相应上移，同时跨中位置的受力突变也会在L/4 位置产生类似的效果。

（2）主拱应力分析。分析主拱不同部位内力计算结果随施工阶段变化规律，可以首先得到如下结论：根据轴力结果，拱肋轴力随着施工阶段总体增大。在拆除拱肋支墩后，各控制截面产生轴力。在预张拉吊杆过程中，拱肋轴力无明显变化。随着依次拆除满堂支架和施加二期恒载，各控制截面轴力持续增大。总体上拱脚截面轴力相对最大，跨中截面轴力相对最小。根据弯矩结果，在拆除拱肋支墩后，各控制截面产生弯矩。在预张拉吊杆过程中，拱肋弯矩无明显变化。而后各截面弯矩整体呈增大趋势。取主拱拱脚截面、L/4 位置截面和跨中（L/2）位置截面应力计算结果进行整理，得出应力随施工阶段变化曲线图如图3 所示。

图3 拱肋各控制截面应力变化曲线

由图 3 可知，拱肋应力随着施工阶段总体增大。各控制截面组合应力与轴力变化规律大致相同，说明拱肋应力主要受轴力控制。总体上跨中截面应力相对最大，这是由于造型上通常拱肋跨中截面最小，故拱肋应力往往由跨中截面应力控制。

3 稳定性分析

3.1 稳定分析计算

通过弹性屈曲分析计算结构的稳定安全系数[7]，将拆除满堂支架的施工阶段作为工况1；将原计算模型中的移动荷载通过“移动荷载追踪器”提取为相应的静力荷载工况添加在工况1 上，得到成桥阶段工况2。

经计算，工况1 前三阶稳定系数分别为31.05、47.41、54.20；工况2 前三阶稳定系数分别为21.35、32.17、37.18；均为前2 阶正对称失稳、第3 阶反对称失稳。由此可知，移动荷载降低整体稳定性；提篮拱桥的低阶失稳以正对称失稳为主。

3.2 内倾角的影响

进一步分析桥梁自身构造与整体稳定性的关系。主要考虑提篮拱内倾角角度的影响，以前述工况2 为基准，分别计算内倾角为0°、4°、8°、12°、16°时的情况。

经计算，各内倾角时1 阶稳定系数分别为15.73、16.91、18.78、20.98、22.17；前3 者为正对成失稳、后2 者为反对称失稳。在内倾角一定变化范围，1 阶失稳模态由正对称过渡到反对称，可改变失稳模态。内倾角从0～16°的变化过程中，1 阶稳定系数由15.73 持续增大到22.17，其增幅先提升后降低。内倾角8～12°时稳定系数增幅最大。综合考虑施工难度成本，避免因内倾角过大带来拱肋扭转失稳的可能，内倾角选在12～14°附近较为有利。故本桥13.7°内倾角是适宜的。

4 结论

（1）拱肋挠度随着施工进行呈总体增大趋势。施工中拱肋某个部位受力突变产生明显下挠可能给与另一部位轻微上移的趋势。应根据拟定的施工步骤设置适宜的拱肋预拱度。（2）施工过程中拱肋截面应力主要受轴力控制，成桥状态时拱脚一般为内力最大位置，故宜适当加大拱脚截面。（3）本桥施工步骤中吊杆初张拉力尽量小，成桥阶段方拆除满堂支架，可使二期恒载和活载更多作用于梁而非拱上，可为其他此类桥型施工方案提供参考。（4）提篮拱内倾角角度对整体稳定性有较大影响，内倾角在12～14°附近较为有利。