张瑞雪，赵文英

(牡丹江师范学院 数学科学学院，黑龙江 牡丹江 157011)

1 前言

十九大报告指出:“全党同志一定要与人民同呼吸、共命运、心连心，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标。”[1]为了完成这个奋斗目标，黑龙江省在国家政策的正确引导下，把人民生活水平的提高作为发展的首要任务。

近几年，随着经济快速发展，黑龙江省人民生活水平有了很大的提升。2008—2017年，人均地区生产总值累积增长20 176元，人均社会消费品零售总额累积增长1.64亿元，城镇居民年消费水平累积增长14 170元。单从这些方面还不能说明人民生活水平有了提升，因为人民生活水平是一个综合的概念，其指标涉及很多方面。为了更加合理、全面地测算黑龙江省人民生活水平，研究从消费水平、社会保障、城市环境、交通运输等4个方面进行详细研究。选取黑龙江省2008—2017年的数据，运用层次分析法改进的主成分分析法对黑龙江省人民各年的生活水平进行评价。

2 改进主成分分析法在评价人民生活水平中的应用

主成分分析(Principal Component Analysis)是一种通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量的统计方法[2-3]。传统的主成分分析法忽视了不同的评价指标对评价对象影响程度的差别，影响了评价结果的客观性[2]。为此，这里引入层次分析法，将指标赋予主观权重，以提升评价结果的可信度。

2.1 指标体系的建立与数据处理

A.评价指标体系的建立。本研究参考相关文献[2-8]，遵循以下原则：a.系统性：要全方位考虑影响人民生活水平的因素，更好地展现人民生活状况。……