【摘 要】一题多解是对学生发散能力的训练，通过对电学动态分析问题的多种解法，让学生对电学的其他问题，如实验探究电流与电阻的关系、故障分析、比例问题等融会贯通。

【关键词】一题多解;动态分析;电学问题

【中图分类号】G633.7  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2020）28-0106-03

一题多解是发散思维的一种表现形式，即在解决某一问题时，以问题为中心，思维向外发散，从而找到更多解决问题的途径，找出的途径越多越好。在物理教学中，引导学生尝试一题多解，有利于充分调动学生思维的积极性，提高学生综合运用已学知识解答问题的能力，有利于提高学生思维的灵活性，促进学生知识与智慧的增长，有利于拓展学生思路，使他们灵活地掌握知识间的

联系[1]。

初中物理学习中，不少学生在遇到电流与电阻的关系、故障分析、动态分析等问题时难以做到融会贯通，在定性分析或者定量计算方面感到非常困难。笔者在具体的教学实践中，通过长期探索和总结，发现引导学生对一个电学习题的一题多解进行思考，不仅能巩固学生对现有知识的理解记忆，也有利于帮助学生自主推导出一些二级结论。基础知识和由此推导出的二级结论在分析电学常见问题中都是非常重要的。通过一题多解的方法解一道电学问题，不仅能拓展学生的思维，而且能让学生感到困难的故障分析、动态分析等电学習题变得迎刃而解，让学生真正做到知识的融会贯通和灵活运用。

请看下面一道电学习题的分析方法。

图1

例1 图1所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，开关S闭合后，滑动变阻器滑片向右移动时，电流表的示数____，电压表示数与电流表示数之比_____。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）

1   差值法及其拓展应用

因为串联分压，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联在电压恒定的电源上，则可由U电源=U1+U2推出

U2=U电源-U1，当滑动变阻器滑片向右移动时，R2↑→R总↑

→I总↓→I1↓→U1↓，由此得U2↑=U电源-U1↓。

通过上述分析，能使学生进一步加深对串联分压基础知识的理解，得出当两个电阻串联在电压恒定的电源上时，一个电阻阻值增加，电阻上面分得的电压增加，另一个阻值没有变化的电阻分得电压减小的二级结论。原有的知识和新得出的二级结论在以下问题分析中非常

适用。

图2

例2 在“探究电流与电阻的关系”实验中，电路如图2所示。先在电路中接入5 Ω的定值电阻，移动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数。接着用10 Ω的电阻替换5 Ω的电阻，闭合开关，此时电压表示数及应进行的操作是（）。

A.大于2V，应将滑片向左滑

B.大于2V，应将滑片向右滑

C.小于2V，应将滑片向左滑

D.小于2V，应将滑片向右滑

分析：定值电阻从5 Ω变成10 Ω，滑动变阻器电阻还没变，定值电压分压增加，此时其电压大于2V。接下来，要控制电压不变，只能让滑动变阻器分压增加;要滑动变阻器分压增加，只能让滑动变阻器阻值增加。由此，答案为B。

2   比例法及其拓展应用

在串联电路中，各部分电压之比等于其电阻比，R1不变，R2增大，，要让等式成立，，则有U1↓，U2↑。

通过上述分析，学生能进一步加深对串联电路中电压之比和电阻之比关系的理解，根据电压之比可以求到电阻之比，反过来也可以根据电阻之比求到电压之比。该结论在以下的问题分析中可得到充分应用。

图3

例3 如图3所示，把6V电源接在AB上，电压表的示数是4V，把6V电源接在CD上，电压表的示数是3V，已知R1=R3，R2=R4，则R1： R2为（  ）。

A. 2：3   B. 1：2   C. 1：3   D. 4：3

分析：电源接在AB两点之间时，电阻R1、R3、R5串联，根据题意，根据题意还可知，根据两个比例关系可得答案是B。

3   公式推导法及其拓展应用

电压表示数即U2=I2R2，初看I2减小，R2增大，它们的乘积无法确定，似乎山穷水尽，如果继续推导，

，

如果U电源、R1大小不变，R2变大，则U2变大。

通过以上分析，能够提高学生利用公式进行推导的能力。对于电学问题可以充分利用公式推导，让问题得以解决。以对如下问题的分析为例。

例4 如果加在某定值电阻两端的电压从6V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻为___Ω，该电阻上的电功率增加___W。

分析：这是一题学生极易错的题，①，②，用得，然后得该电阻为40 Ω。但是到此，有的学生误认为ΔP=ΔUΔI，计算出电功率

增加4W;但公式推导能力强的学生能通过推导发现

是正确的，ΔP=ΔUΔI是错误的，因为ΔP=

U2I2-U1I1，算出答案1.6W，若有ΔUΔI=（U2-U1）（I2-I1）=U2I2-U2I1+U1I2-U1I1，则能得出答案0.4W，但这个结论是错误的。

4  极限法一及其拓展应用

因为例1中滑片向右滑，所以可以假设滑片从最左端向右滑动，滑片在最左端时R2的阻值为0，R2上的电压为0;当滑片向右滑到最右端时，R2的阻值从0变为不为0，上面的电压也从0变为不为0，因此，电压表示数自然会

增大。

通过上述分析可知，滑片在最左端时，R2的阻值为0，相当于R2被短路。短路时整个电路中的电流不为0，但R2上的电压为0。这个结论在故障问题分析时非常实用，可以用于与下面类似的习题分析。

图4

例5 如图4所示，当开关S闭合时，发现电流表指针偏转，电压表指针不动。该电路的故障可能是（）。

A.灯L1的接线短路

B.灯L2的接线短路

C.灯L1的灯丝断了

D.灯L2的灯丝断了

分析：这是一个元件发生短路的故障分析。串联电路中电流不为零的情况不可能出现在开路状态下，只有可能出现在短路状态下。要想得出具体短路在什么位置，可以灵活运用极限法的结论。串联电路中某一元件短路，发生短路的元件上的电压为0，没有短路的元件上的电压不为零，所以答案为A。

5   极限法二及其拓展应用

因为例1中滑片向右滑，所以本题中可以假设R2的阻值无限大，当滑片滑动到最右端时，可以假设R2的阻值从有限大增加到无限大。根据极限法一可知，滑片向右滑的过程中，R2分到的电压增大，R2的滑片滑到最右端也就是说R2的阻值无限大，这相当于R2开路，它分得的电压增大到最大值等于电源电压时，R1分得的电压为0。

通过这种方法的分析可以得出结论，串联电路中某一元件开路，除了电路中的电流为0，开路元件分得全部电源电压，而没有开路的元件分得电压为0。这个结论对分析另一类故障问题也是非常实用，如例6。

图5

例6 如图5所示的电路，闭合开关S后发现两灯均不发光，电流表指针几乎不动，电压表指针有明显偏转，则电路的故障可能是（）。

A.灯L1短路   B.灯L1開路

C.灯L2短路   D.灯L2开路

分析：这是一个元件发生开路的故障分析。串联电路中，电流为零只可能在开路状态下。具体分析开路在什么位置，可以灵活运用极限法的结论。串联电路中某一元件开路，发生开路的元件上的电压等于电源电压，没有开路的元件上的电压为0。由此答案为B。

本文阐述了如何对一道电学习题中最常见的动态问题采用一题多解的具体分析方法解决，笔者提出了差值法、比例法、公式推导法、极限法等方法。在初中的电学问题分析中，通过一系列常用技巧的运用和训练，能让学生掌握分析电学问题的技能。当然如果认真思考，还会发现更多方法。通过一题多解，能让电学的基础知识得到最大程度的挖掘和利用，同时能让学生有效巩固、灵活运用电学基础知识，解决图像问题、比例问题、列方程问题、范围计算等电学问题。

【参考文献】

[1]朱良才.让思维更创新——思辨与发现让学生思维活跃[M].重庆：西南师范大学出版社，2011（3）.

【作者简介】

张启锋（1971～），男，汉族，四川德阳人，本科，中学一级教师。研究方向：初中物理教材和教法。