张国恒，高锋阳，石岩，高云波

基于贝叶斯网络的牵引逆变器开路故障多特征融合诊断方法

张国恒，高锋阳，石岩，高云波

(兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

为了增强牵引逆变器开路故障诊断方法对于不确定因素的免疫能力，提出一种基于贝叶斯网络的信息融合诊断方法。以牵引逆变器输出侧的电流和电压为信号源，提取小波包熵特征，采用主成分分析法对原始特征进行降维，使用贝叶斯参数估计法融合降维后的特征量，得到信息互补的新的特征向量。利用贝叶斯网络对融合后的新的特征向量进行识别，对不同观测值情况下的最大后验概率估计结果进行信息融合并做出决策，进而完成故障诊断。建立仿真模型，与使用均值算法的故障分类情况做对比，验证不同转速和白噪声情况下所提故障诊断方法的有效性。研究结果表明：所提方法能够对牵引逆变器IGBT的单管和双管开路故障进行准确检测与定位，能够去除冗余信息和互补有效信息，具有一定的抗干扰能力，准确率高，适应性强。

数据驱动；故障诊断；小波包熵；主成分分析；信息融合；贝叶斯网络

采用IGBT作为主电路功率器件构成的三相逆变器在现代工业中应用广泛。IGBT的高频开断使得逆变器容易发生故障[1]，其中大部分为IGBT的短路和开路故障[2−3]。短路故障时间短，对系统的影响大，一般情况下系统都有良好的硬件保护措施[4]。对于牵引逆变系统而言，开路故障会引起电机定子电流不平衡，谐波含量大，对电机的输出电磁转矩造成严重影响，如果不能及时隔离故障，将会导致更加严重的故障发生[5]。开路故障诊断主要通过快速识别和定位故障，以达到快速隔离故障和保障安全运行的目的。尤其对于城轨列车这类对于安全可靠运行有非常高要求的设备，必须要有高效的故障诊断方法予以辅助。目前，逆变器的开路故障诊断方法主要分为3类，分别是基于信号处理、解析模型和数据驱动的故障诊断方法[5]。基于信号处理的方法，主要根据电流和电压来分析和采集信号的谐波、幅值、频率等信息，进而提取故障特 征[6−7]。基于电流信号处理的方法主要有电流矢量轨迹法[8]、电流矢量轨迹质心法[9]、平均电流Park’s矢量法[10]和电流频谱分析法[11]等，该类方法易受负载扰动和噪声影响，使用环境受限，误诊率高。基于电压处理的方法主要通过测量逆变器的相电压，功率管极电压、管电压等电压，并与参考电压进行比较而进行故障诊断[12]。该类方法需要加装特定的传感器，成本较高，但是诊断准确度高，抗干扰能力强。基于解析模型的故障诊断主要根据逆变器的数学模型，通过残差信号来进行故障检测和诊断，主要方法有开管函数模型法和状态估计法[13−14]。该类方法的可靠性依赖于系统参数的准确性。基于数据驱动的故障诊断方法依赖于计算机技术和传感器技术的发展。典型的方法有神经网络[15]、支持向量机[16]和专家系统[17]等，该类方法不需要获得系统的精确数学模型。逆变器供电的牵引电力传动系统具有复杂多变的特点，动态精确模型难以建立，且考虑负载扰动和噪声等干扰问题，牵引逆变器开路诊断方法应该具有较强的对不确定性因素的免疫能力。采集城轨列车的电力传动系统相关数据，挖掘数据中的隐含信息，以其来检测和诊断故障，可以用来检测与监测城轨列车的健康状态。考虑单一信息含量有限，且易被干扰，须考虑多个故障特征信息，综合之后做出准确诊断，降低诊断的不确定 性[18]。实际工况中，一个变量可能由多个因素影响与决定，而且观察本身可能就有误差，导致证据的不确定性，使得当前具体状态难以确定，所以用不确定知识进行推理是很好的方法。贝叶斯网络使用概率的方法来进行不确定性推理，通过求置信概率分布并以最大后验概率确定当前状态，且推理算法对信息要求较低，使得不确定信息的推理成为可能。不同的环境和不确定的观测值将会导致不同的结果，为了提高诊断的准确率有必要就得到的结果进行再次融合，进而做出合理的决策。综上所述，为了增强牵引逆变器开路诊断方法对于不确定因素的免疫能力，利用小波包熵算法对牵引逆变器输出侧的电流和电压进行处理，得到多维特征向量，通过主成分分析法对特征向量进行降维，使用贝叶斯参数估计法融合降维后的电流特征量和电压特征量，形成新的特征向量。利用贝叶斯网络对融合后的特征量进行识别，对不同观测值情况下的最大后验概率估计结果进行信息融合并做出决策，进而完成故障诊断。最后通过实验验证所提方法的有效性。

1 系统对象和故障分析

图1为牵引逆变器结构拓扑，逆变器为电压型两电平逆变器，其中T1~T6为IGBT，D1~D6为反并联二极管，负载为永磁同步电机，逆变器采用SV- PWM调制。

T1管发生开路故障时，当a＞0，a相电流的通路只有D4，尽管D4可以正常续流，但a相相电压会因T1的断开而受影响，使a相电流不能正向增大，即电流正半周期为0。当T3或T6导通时，ab为−d或0。当a<0，a相电流的通路只有T4或D1，电流不受影响。当D1导通时，T3或T6的导通将会导致ab为0或d。当T4导通时，T3或T6的导通将会导致ab为−d或0。

图1 牵引逆变器结构拓扑

T1和T4管发生开路故障时，a相电流的正负向流通路径被阻断，仅存在续流通路，a相电流为0。如果忽略二极管的导通，随着T3或T6的导通，ab为−d/2或d/2。

由于电机为星形接法且无中性点，三相定子电流之和为0，不同的故障会导致相电流发生不同程度的畸变。逆变器的线电压与开关信号和a方向有关，功率管的开路故障相当于恒关断状态，逆变器输出的线电压将会因不同的功率管故障而受到不同程度的影响，且负载的变化对电压影响不大，使得基于电压的故障诊断方法对负载变动有较高的免疫力。研究包括正常状态、单管故障、双管故障，总共22个状态，提取特征量并利用其差异性而完成故障诊断。

2 故障诊断

图2为牵引逆变器开路故障诊断框图，利用传感器采集牵引逆变器输出电压和三相电流，通过小波包熵算法提取故障特征量，用主成分分析法对其进行降维处理。在信号经过处理之后，使用贝叶斯参数估计法进行信息融合，得到故障的最大后验概率估计，贝叶斯网络可以简化最大后验概率估计，计算得到最大后验概率估计值。由于观测数据本身可能存在误差，所以综合不同观测值下的最大后验概率估计值做出决策，进而完成故障诊断。

2.1 小波包熵特征

小波包在时域和频域上都能对信号进行很好的表征，尤其是能表征突变的信息量，从而保证挖掘到更加完整的信息。系统的不确定性程度可以用信息熵描述，信息熵随不确定性的增大而增大[19]。小波包与信息熵结合后所构建的小波包熵特征既可以对突变信号进行时频局部化分析，又可以对信号能量分布进行统计。

图2 牵引逆变器开路故障诊断框图

以逆变器输出侧的线电压和定子电流为信号源，提取小波包能量熵特征方法[20]如下：

1) 使用db3算法对信号进行3层小波包分解，得到8个频带的信号序列。

2) 对8个频带内的信号序列进行单支重构。

3) 计算得到小波包能量熵。

小波包能量熵定义为

式中：S为信号的第层第个小波包能量熵；为原始信号长度。

4) 分别求得8个小波包能量熵，以其构造特征向量，记为，则=[30,31,32,33,34,35,36,37]T。

2.2 主成分分析法降维

主成分分析法是通过投影的方式消除变量间的相关性[21−22]，进而减少原始数据的复杂度，用更少的量表征全部信息。

1) 标准化矩阵

使数据符合标准正态分布，其转化函数为：

式中：为样本数据；为样本数据的均值；*为标准化后的数据；为样本数据的标准差，对原始数据矩阵标准化得到标准化矩阵。

2) 计算相关系数矩阵、特征向量和特征值。

求出的特征值和特征向量，将特征值按由大到小顺序排列，对应的特征向量也按顺序排列，得到特征向量矩阵。

3) 计算方差贡献率和累计贡献率。

图3是主成分分析流程图。

2.3 信息融合

设单个传感器的特征观测值为S，故障类型的估计值为，根据贝叶斯估计求损失函数的期望值，即风险为

则个传感器故障信息融合值为

多个传感器多个特征融合可以看作是一个传感器多个特征融合问题，通过观测数据可以得到故障类别的后验概率和最大后验估计值。

2.4 基于贝叶斯网络的故障诊断

贝叶斯网络的目的在于简化最大后验概率估计公式并求得最大后验估计值。

通过专家知识和参数学习可以确定贝叶斯网络结构、根节点的先验概率以及叶节点的条件概率。在故障时，可以获得一系列观测故障数据，通过故障数据来推理发生故障的位置与类别。

通过先验概率和条件概率可以计算得出后验概率。

选择朴素贝叶斯分类器，该分类器假设特征变量间相互独立，减小贝叶斯网络构建的复杂性。后验概率简化为

分类的目的是计算出基于信息融合的观测数据的最大后验概率估计值，进而判断与识别多种故障类别。简化后的最大后验概率估计为

后验概率计算公式为

贝叶斯网络分为2层[24]，上面是故障节点，每个节点分为2个状态，下面是症状节点，每个症状节点分为40个状态。图4为2层贝叶斯网络故障诊断结构。

将观测数据进行区间化处理，当观测数据大于或小于最大值或最小值时，分别按最大值和最小值进行处理，以得到的值作为样本。由于第三主成分含有信息量较少，区间划分有所不同。为了验证诊断方法的有效性，利用大部分样本数据进行模型训练，以剩余样本数据作为测试样本。贝叶斯网络的参数由学习故障状态与正常状态的数据和专家经验得到。为了减少计算难度和增加响应速度，以测试样本中特征观测值作为证据，使用联合树推理引擎推理得到后验概率。故障诊断的过程变为查询证据量的联合概率的过程。

总共6个特征量，分别为1，2，3，1，2和3。查询与决策的规则如下：

1) 查询6个特征量，得到后验概率估计。如最大后验概率不为0，则最大后验概率估计所对应的故障类型就判别为所发生故障类型；如果最大后验概率为0，则需要执行以下判据。

2) 查询[1212]，[12312]和[12123]，得到3个最大后验概率估计值，求3个概率值的平均值，判定最大平均值所对应的故障类型为所发生故障类型。

规则2是考虑到第三主成分所代表的证据变量的不确定性，进一步求取了证据变量处于不同状态的概率。综合不同观测值下的最大后验概率估计值做出决策，以提高诊断的准确率。

图4 贝叶斯网络诊断结构

3 仿真验证与分析

在MATLAB/Simulink中建立逆变器供电的城轨列车牵引电传动仿真系统，负载参数依据为Cit- adis型低地板轻轨车辆所采用的永磁同步电机[25]，其参数如表1所示。

表1 永磁同步电机参数

图5和图6分别为T1管开路和T1管和T4开路时a相电流波形和a及b相线电压波形。当0.6 s时，T1管发生开路故障，电流不能为正，且幅值增大，T1管和T4开路时，a相桥臂不能正常导通，a相电流为0，两者的电压都发生非常严重的畸变 现象。

(a) T1管开路时a相电流波形；(b) T1管开路时a和b线电压波形

(a) T1管和T4开路时a相电流波形；(b) T1管和T4开路时a和b线电压波形

提取电流信号和电压信号的小波包熵特征，各自得到8个特征量，为了减少由于特征量较多而造成的诊断结构复杂和信息冗余问题，对所得到的特征量进行主成分分析，得到能表征所有故障信息的主成分。通过降维处理之后，选择电流和电压各自的3个主成分，以795 r/min转速情况为例，主成分累计贡献率分别为99.8%和99.9%。

取132组样本，作主成分三维图。图7(a)和7(b)分别为电流和电压的小波包熵特征的3个主成分所构成的三维散点图。

(a) 电流主成分三维图；(b) 电压主成分三维图

从图7可以看出，3个主成分可以确定故障类型，但是电流和电压独自并不能确定总共22个状态类型，而且确定的故障类型有所不同，因此，将电流和电压特征量联合考虑，会避免单一信息的局限性，且由于第三主成分的信息贡献较低，同一故障在竖直方向比较离散。

贝叶斯参数估计法可以将多个传感器信息融合的问题转化为同一个传感器多个特征量的问题。表2为融合后的新的特征量(以795 r/min转速情况为例)。

表2 特征量

采集不同转速电流和电压信号，经过信息处理之后得到902组数据样本，其中测试样本176组，每种故障类型8组。分别使用贝叶斯网络与均值2种方法进行故障诊断，为了验证采用方法的抗噪能力，在采集的电流和电压信号中加入信噪比40 dB的白噪声，经过同样的处理方法后，得到诊断结果。三者的诊断准确率如表3所示。

从表3可以看到，贝叶斯网络对于所提取到的特征数据，有较强的诊断能力，能够有效检测正常状态、单管故障、双管故障，且正常状态、单管故障和双管故障的平均诊断准确率分别为100%，93.75%和94.16%。由于有些故障类型特征数据较为接近，且永磁同步电机转速变动，使得均值聚类算法误差较大。加入噪声之后，由于信息预处理之中对信号进行了小波包的分解与重构，提取到了有效信息，而且贝叶斯网络推理对不确定因素有较强的免疫能力，所以，一定范围内的噪声范围内，所提方法具有较强的抗干扰能力。

表3 诊断结果

图8为T1管开路故障时的后验概率。当样本数较少时，由于T1管和T2管特征数据相近，2种故障之间难以分辨，T1管开路故障后验概率为0。随着样本数的增加，T1管开路故障后验概率呈增加的趋势且大于0.5，诊断准确率上升。从决策的过程来看，当样本较少时，利用规则一判定T2管故障，误诊率高，训练样本增加后，利用规则1虽然可以诊断T1，但由于第三主成分变量分散，对于其他故障，规则1判定的后验概率可能为0，规则2的引入可以增加决策的可靠性。通过实验也可以得到大多数的情况需要规则2才能完成正确的决策。

图8 T1管开路故障时的后验概率

4 结论

1) 能够很好地区分牵引逆变器IGBT的正常、单管开路、双管开路故障，并完成故障定位。随着城轨轨列车运行数据的增加，可以丰富模型训练样本，这将在一定程度上，增加模型的诊断准确率，同时增强系统状态监测质量。

2) 能够去除冗余信息和互补有效信息，深度挖掘数据信息，使数据信息得到高效利用。

3) 能够有效避免转速突变和白噪声的不利影响，增强诊断方法对一些不确定因素的免疫能力，完成牵引逆变器开路故障的在线诊断，适应性强，有一定的工程应用价值。

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Multi-feature fusion diagnosis method of open circuit fault for traction inverter based on Bayesian network

ZHANG Guoheng, GAO Fengyang, SHI Yan, GAO Yunbo

(School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, china)

Order to enhance the immunity of the traction inverter open circuit fault diagnosis method to uncertain factors, an information fusion diagnosis method based on Bayesian network was proposed. Taking the current and voltage on the output side of the traction inverter as the signal source, the wavelet packet entropy feature was extracted, and the original feature was reduced by principal component analysis. The Bayesian parameter estimation method was used to fuse the reduced feature quantity to obtain new feature vector which contains complementary information. The Bayesian network was used to identify the new eigenvectors after fusion, and the maximum posterior probability estimation results under different observation values were fused to make a decision, so as to complete fault diagnosis. The simulation model was established and compared with the fault classification using-means algorithm to verify the effectiveness of the proposed fault diagnosis method under different speed and white noise conditions. The simulation results show that the proposed method can accurately detect and locate the single-tube and double-tube open-circuit faults of the traction inverter IGBT, and can remove redundant information and complementary effective information. The proposed method has certain anti- interference ability, high accuracy and strong adaptability.

data driven; fault diagnosis; wavelet packet entropy; principal component analysis; information fusion; Bayesian network

TM922.7

A

1672 − 7029(2020)03 − 0732 − 09

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190435

2019−05−20

国家重点研发计划资助项目(2017YFB1201003-020)

高锋阳(1970−)，男，甘肃白银人，教授级高工，从事城轨列车健康管理及车载储能技术研究；E−mail：329365048@qq.com

(编辑 蒋学东)