王祥国，彭一凡，杨孟刚

高铁简支钢管拱桥拱座大体积混凝土水化热及温控措施研究

王祥国1，彭一凡2，杨孟刚2

(1. 中建铁路投资建设集团有限公司，北京 100053；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

混凝土梁钢管简支拱桥因其拱座构型复杂、混凝土体积较大，在浇筑过程中可能产生过大的水化热，从而导致结构出现裂缝，影响其耐久性和承载力，因此有必要对其进行分析并采取温度控制措施。针对某高铁线144 m尼尔森体系简支拱桥拱座水化热问题，采用有限元软件MIDAS/FEA建立仿真模型，分析冷管布置、入水流量、入水温度与通水时间对内部水化热冷却效果的影响，并确定该实际工程的最优冷管参数。研究结果表明：布置冷却水管是一种有效的水化热温度控制措施；合理选取冷管参数可以有效降低拱座大体积混凝土中水化热温度，避免混凝土开裂；有限元仿真与实测值最大温差不超过4℃，说明有限元仿真可以较为准确地模拟结构内部因水化热引起的温度与应力变化情况。

拱座；大体积混凝土；水化热；冷却水管；参数优化

钢管混凝土拱桥凭借其在设计、施工、经济及美观上独特的优越性，被越来越多的应用到桥梁工程当中。拱座作为拱桥中受力最为复杂的结构，必须具有足够的强度与耐久性，而大跨度拱桥的拱座通常为大体积混凝土结构，在浇筑的过程中会产生较大的水化热。如果在浇筑过程中，不对其水化热作用产生的温升进行控制，必将产生由于内外温差而形成的不协调变形，从而产生温度应力，当超过混凝土抗拉强度后，拱座将出现裂缝[1]。这种裂缝会影响拱座的耐久性，因此对拱座水化热的分析与控制十分必要。针对大体积混凝土的水化热分析，国内外学者进行了大量实验与研究。刘庆阳等[2]结合理论与有限元建模，对水化热成因及给结构带来的影响进行了分析。Wilson[3]首次使用有限元法研究大体积混凝土的温度场，并编制程序，成功应用于实际工程。朱岳明等[4]在有限元迭代法近似求解基础上提出了一种新的混凝土水管冷却温度场计算方法。张超等[5]提出了一种冷却水管双循环的布置方式，相较于传统水管埋设方式能更有效的改善混凝土内部温度与应力。林春姣等[6]对圆形截面钢管混凝土的水化热温度场进行了分析与试验研究。陈渴鑫等[7]选择不同参数的冷却水管，通过有限元分析，得到了冷却水管的排布形式，通水温度与时间对混凝土内部温度梯度的影响。系杆拱桥拱座采用较大的实体段，浇筑过程中会产生较大的水化热，钢管混凝土拱桥拱座不同于墩台等规则结构，其结构形状不规整，水化热产生的温度与应力分布复杂，同时鲜有文献针对拱桥拱座水化热进行温控分析。因此本文针对某高铁线144 m尼尔森体系简支拱桥工程，通过有限元软件建模，分析了拱座内部水化热温升情况；采用布置冷却水管的温控措施，对不同入水流量、入水温度与通水时间等参数下冷管的降温效果进行对比，选取最佳冷管参数；对布置冷管后的拱座温度与应力进行分析，并将有限元计算结果与实际布置水管后的测试结果对比，验证数值计算及温控措施的合理性。

1 拱座有限元模型与水化热分析

1.1 背景工程及温控测点布置

本文工程实例为某高铁跨度为144 m的下承式无砟双线简支拱桥，桥梁全长148 m，计算跨径144 m，矢跨比为/=1:5，拱肋立面投影矢高28.52 m，拱肋采用二次抛物线，在横桥向内倾8度呈提篮式，采用尼尔森吊杆体系。拱座处的实心长方体尺寸长19.3 m，宽8.5 m，主梁部分高3 m，最小几何尺寸大于1 m，属于大体积混凝土，可能会因混凝土浇筑过程中产生的水化热发生有害裂缝[8]。

为了监测拱座内部水化热温升情况，在每侧拱座内部设置26个测点，布置选取原则为：测点位置能够有效记录拱脚内部最高温，拱脚及拱肋各表面温度变化情况。测点布置为：在拱座沿拱轴线方向一半长度截面内设置2个温度测点，两测点分别设置在预埋钢管两侧腹板与混凝土表面的中点处；在理论拱脚处设置1个温度测点；在梁高中心线范围内，于拱座内侧表面以及150 cm处各设置1个温度测点，并向桥跨中心按200 cm的间距分别布设2个温度测点；在梁高中心线范围内，往桥跨方向距离理论拱脚400 cm位置处设置1个温度测点，同时在上下表面与中心测点同轴处及梁端外表面分别设置一个测点，其距拱座表面距离为5 cm。测点布置如图1和图2 所示。

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1.2 建模参数

本工程采用C55混凝土，水泥采用42.5R普通硅酸盐水泥。混凝土配合比见表1。其热力学性能参数值见表2，其中混凝土比热与导热系数由加权平均法进行计算[9]。预测浇筑时的入模温度为17 ℃。

表1 C55混凝土配合比

表2 C55混凝土热力学参数

混凝土的绝热温升可用下式计算[9−10]：

式中：为水泥用量；为混凝土比热；为混凝土密度；为混合材用量；(τ)为水泥水化热，本工程取水泥水化热375 kJ/kg；为折减系数，对粉煤灰取0.25，对于矿粉取0.5。经计算本项目混凝土绝热温升为68 ℃，导温系数取1.018。

该工程采用10 cm厚钢模板，而钢模板几乎没有保温作用，同时考虑现场风速较小，取风速为2m/s，根据文献[9]，计算钢模板与空气的对流系数为42 kJ/(m2·h·℃)。

1.3 拱座水化热有限元分析

采用有限元软件MIDAS/FEA对拱座建立模型，由于拱座属于对称结构，故取拱座1/2进行建模与分析，模型如图3所示，由于内部钢筋对混凝土水化热影响可以忽略不计[11]，因此仅考虑拱座混凝土和拱肋钢管的影响。该模型采用四面体单元，共建立431 280个节点，223 817个单元。

图3 拱座空间有限元模型图

图4 测点5，9温度曲线

图4为拱座浇筑后600 h内温度最高的测点5与温度最低的测点9的温度时程曲线。如图4所示，拱座内部因水化热产生的升温极快，降温却极其缓慢，在浇筑90 h左右达到最高温85 ℃，由入模温度17 ℃知，已超过《大体积混凝土施工规范》中规定的温升值在入模温度的基础上不大于50 ℃的要求，同时在90 h时内外温差达到了37.2 ℃，同样超出规范规定值25 ℃。如拱座表面测点9，10和11应力图5所示，随着水化热发生，3个测点的拉应力均已超过各自容许拉应力值，因此可能造成温度裂缝。综上所述，应当在拱座水化热反应阶段采取降温措施。

图5 测点9，10和11应力曲线

2 冷却水管温控效果与参数分析

降低大体积混凝土水化热的主要方法有4种：水管冷却法、宽缝冷却、预冷骨料和构件采用预制混凝土块[12]。水管冷却因其可控性强，降温效果明显，是一种行之有效的主要温控防裂措施[12-13]。因此本研究采用水管冷却的方法对拱座进行水化热温度控制。

2.1 冷管降温效果分析

冷管布置形式主要有蛇形和环形2种[14]，本文采用施工较为简单的蛇形冷管布置。图6为拱肋部分冷管布置图，冷管布置于距拱肋内表面0.5 m处，按1层布置；图7为拱座部分冷管平面布置图，考虑冷管的有效温控范围为0.4~0.5 m，因此拱座部分冷管按2层布置，间距1 m，上下2层距表面的距离均为1 m，水管水平间距1 m。同时因拱肋钢管部分不便于布置冷管，因此冷管在拱肋处弯折布置。冷管采用内径26mm的聚乙烯管，初定进水温度为20 ℃，通水时间240 h，流量0.95 m3/h。

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图8 有无冷管测点5温度曲线对比图

计算得到2种工况下温度最高的5号测点温度曲线如图8所示，由图可知冷管对大体积混凝土有明显的控温作用，有冷管作用下其最高温出现时间较无冷管时提前，且最高温下降了20 ℃，同时降温段的降温速率较无冷管工况更大，说明冷却水管对拱座水化热具有良好的控温效果。

2.2 冷却水流量对降温效果的影响

当冷管直径一定时，冷管对流换热系数的大小与冷管流量有关[15]，单位时间内通过的冷却水流量越大，冷管与混凝土之间的对流系数也将越大，冷凝管将吸收更多的热量，冷却效果也就越好。为了选取最佳进水流量参数，保证其他参数不变，计算分析进水流量为0.5，0.7，0.9和1.1 m3/h 4种工况下5号测点的温升情况。

如图9所示，在入水流量分别为0.5，0.7，0.9和1.1 m3/h 4种工况下，混凝土内部最高温分别为66.7 ℃，65.8℃，65.1 ℃和64.6 ℃，且最高温均出现在51 h左右；随着入水流量的增大，混凝土内部最高温不断降低，但温度降幅不随入水流量的增加线性增大，随着流量的不断增大，由流量变化引起的降温效果将越来越不明显。综合考虑冷却效果与经济效益，避免工程浪费，本工程选用入水流量 0.9 m3/h。

图9 不同入水流量下测点5温度曲线

2.3 入水温度对降温效果的影响

冷却水入水温度越低，冷凝水将吸收更多的热量，降温幅度随之变大。在入水流量取0.9 m3/h，其他参数不变的情况下，本文分别对入水温度为5 ℃，10 ℃，15℃和20 ℃工况拱座内部最高温进行分析。

图10为不同入水温度下测点5温度时程曲线。如图10所示，在入水温度分别为5 ℃，10 ℃，15 ℃和20 ℃ 4种工况下，混凝土内部的最高温度分别为59.0 ℃，61.0 ℃，63.0℃和65.1 ℃，最高温随入水温度的下降而降低，且入水温度每降低5℃，拱座最高温大致降低2 ℃，降温效果较稳定。同时随着入水温度的降低，拱座内部温度达最高温之后的降温速率加快，说明入水温度越低对拱座降温效果越好。但水温过低，会导致混凝土内部温差过大，增加了冷管周边混凝土的收缩应力[16]，当超过混凝土抗拉强度时就会开裂。同时，过快的降温速率同样会导致内外温度不均，产生温度应力，且过低的入水温度增加工程成本，因此综合考虑，本工程的入水温度选取为10 ℃。

图10 不同入水温度下测点5温度曲线

2.4 冷却水通水时间对降温效果的影响

由前述计算可知，加入冷管后混凝土内部最高温明显下降，但同时降温速率也已超过规范规定的2 ℃/d。冷却水通水时间影响着混凝土温度降温速率[10]，因此本文其他参数不变，入水温度取10 ℃，流量取0.9 m3/h，分别对通水时间为50，70，100，130，170，200和240 h工况下混凝土内部5号测点降温速率进行分析。

图11为不同通水时间下测点5的温度时程曲线。如图11所示，通冷凝水时间段内的拱座降温速率很大，当通水时间为100，130，170，200和240 h工况下，最快降温速率均已超过规范规定的2 ℃/d。如在通水时间为50h时停止通水，则拱座内部温度将重新回升，拱座最高温达到了66.8 ℃。当通水时间为70 h时，拱座最高温为61 ℃，且温度曲线没有大幅度温度回升，温度下降段最大降温速率为1.9 ℃/d，符合规范规定值。综合考虑水化热温度与施工成本，本工程通水时间取70 h。

图11 不同通水时间下测点5温度曲线

3 仿真分析与实测结果对比

经前述冷凝管参数分析，冷管直径取为26 mm，流量取0.9 m3/h，入水温度取10 ℃，通水时间取70 h，环境温度按施工季节假设为平均温度17 ℃，入模温度取17 ℃，环境温度以一天为一周期在13 ℃至21 ℃变化。建立有限元模型，分析拱座内部最高温，内外温差，降温速率及拱座温度应力情况。

由计算结果得，布设冷却管后拱座最高温在51h左右出现在5号测点，为61.0 ℃，较入模温度升高了44 ℃，符合规范温升小于50 ℃的要求。温度最低点为测点9，测点9最高温出现在51 h左右为37.0 ℃，内外最高温差为24.5 ℃，混凝土外表面温度与环境平均温度最大差值为20 ℃，符合规范内外温差小于25 ℃，混凝土表面与大气温差小于20 ℃的要求。同时拱座温度下降段最大降温速率为1.9℃/d，同样符合规范要求。

仿真分析下的拱座水化热温升符合规范要求，因此本工程按上述冷管参数布置冷凝管，在实际施工时测得入模温度为19 ℃，平均环境温度为17 ℃。对浇筑后拱座内部的13个测点进行为期600 h的温度监控，并将13个测点的实测结果与模型计算结果进行对比分析，发现实测数据与模拟得到的数据拟合较好。这里仅列出具有代表性的测点5，9及12的数据对比情况进行说明，对比结果如图12 所示。

由计算结果可知，实测值与模拟值拟合状况较好，模拟值与实测值最大误差不超过4 ℃。实测值最高温发生在52 h左右的测点5，最高温为58.7 ℃，满足在入模温度基础上升温小于50 ℃的要求，实测值最低温发生在51 h左右的9号测点为36.8 ℃，最大内外温差24.7 ℃，拱座表面测点与环境平均温度最大温差为19.8℃，拱座最大降温速率为1.9 ℃/d，均满足规范要求。拱座脱模之后，表面未发现开裂现象，说明按此方案布置的冷管控温效果较好。

图12 测点实测值与模拟值温度曲线

4 结论

1) 拱座大体积混凝土浇筑过程中产生的水化热较大，混凝土表面拉应力可能超过其容许拉应力而产生裂缝，影响结构耐久性，危害较大，因此需对此类结构进行水化热分析并采取相应温控措施。

2) 混凝土内部布设冷管是一种有效的水化热控温措施，可有效降低内部最高温度，缩减最高温出现时间，加快降温速率，减小内外温差。

3) 通水流量、入水温度、通水时间显著影响冷管降温效果。通水流量越大，降温效果越好，但由流量变化引起的降温效果将越来越不明显；入水温度越低，降温效果越好，且随着温度在一定范围内降低，降温幅度线性增加；通水时间主要影响混凝土降温速率。

4) 仿真结果与实测结果拟合较好，利用有限元软件进行水化热分析是一种指导实际施工的有效方法；同时按本文冷管方案布置的实际工程，其水化热温度与应力均满足规范要求，实际冷管布置方案有效可行，避免了拱座混凝土浇筑后因水化热而造成的开裂现象。

[1] 肖维, 焦隆华. 基于高温沥青摊铺温度场的钢筋混凝土连续箱梁桥有限元研究[J]. 公路工程, 2014(6): 302−304, 329. XIAO Wei, JIAO Longhua. Finite element analysis of reinforced concrete continuous box girder bridge based on temperature field of high temperature asphalt paving[J]. Journal of Highway Engineering, 2014(6): 302−304, 329.

[2] 刘庆阳, 张立永. 大体积混凝土桥台水化热开裂分析与对策[J]. 重庆交通大学学报(自然科学版), 2013, 32(增1): 832−835. LIU Qingyang, ZHANG Liyong. Analysis and countermeasure of hydration thermal cracking of mass concrete abutments[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science Edition), 2013, 32(Suppl 1): 832−835.

[3] Wilson E L. Determination of temperatures within mass concrete structures[D]. Structural Engineering Laboratory: University of California, 1968.

[4] 朱岳明, 徐之青, 贺金仁. 混凝土水管冷却温度场的计算方法[J]. 长江科学院院报, 2003, 20(2): 19−22. ZHU Yueming, XU Zhiqing, HE Jinren. Calculation method of temperature field for concrete water pipe cooling[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2003, 20(2): 19−22.

[5] 张超, 常晓林, 刘杏红. 大体积混凝土施工期冷却水管埋设形式的优化[J]. 天津大学学报(自然科学与工程技术版), 2014, 47(3): 276−282. ZHANG Chao, CHANG Xiaolin, LIU Xinghong. Optimization of the buried form of cooling water pipe in mass concrete construction[J]. Journal of Tianjin University (Natural Science and Engineering Technology), 2014, 47(3): 276−282.

[6] 林春姣, 郑皆连, 黄海东. 圆截面钢管混凝土拱水化热温度场试验研究[J]. 混凝土, 2009(10): 13−15. LIN Chunjiao, ZHENG Jielian, HUANG Haidong. Experimental study on hydration heat temperature field of concrete filled circular steel tubular arch[J]. Concrete, 2009(10): 13−15.

[7] 陈渴鑫, 田斌, 陈博夫. 大体积混凝土冷却水管优化研究[J]. 三峡大学学报(自然科学版), 2019, 41(2): 31−34. CHEN Kexin, TIAN Bin, CHEN Bofu. Optimization of large volume concrete cooling water pipes[J]. Journal of China Three Gorges University(Natural Sciences), 2019, 41(2): 31−34.

[8] GB 50496—2009, 大体积混凝土施工规范[S]. GB 50496—2009, Construction specifications for mass concrete[S].

[9] 朱伯芳. 大体积混凝土温度应力与温度控制[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 1999. ZHU Bofang. Temperature stress and temperature control of mass concrete[M]. Beijing: China Water Resources and Hydropower Press, 1999.

[10] 何江海, 何景灏. 水泥水化热与混凝土绝热温升计算方法研究[J]. 科技信息, 2010(21): 465−466. HE Jianghai, HE Jinghao. Research on calculation method of cement hydration heat and concrete adiabatic temperature rise[J]. Science and Technology Information, 2010(21): 465−466.

[11] 唐杰锋, 吴胜兴. 大体积混凝土施工期温度场的仿真计算与监测[J]. 工程质量, 2002(7): 17−18. TANG Jiefeng, WU Shengxing. Simulation calculation and monitoring of temperature field of mass concrete during construction period[J]. Engineering Quality, 2002(7): 17−18.

[12] 宋福春, 刘策. 考虑管冷的大体积混凝土水化热分析[J]. 沈阳建筑大学学报(自然科学版), 2015, 31(1): 95−101. SONG Fuchun, LIU Ce. Analysis of hydration heat of mass concrete with tube cooling[J]. Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science Edition), 2015, 31(1): 95−101.

[13] 祝金鹏, 李术才, 张峰. 大体积混凝土水管冷却温度场分析[J]. 山东交通学院学报, 2008, 16(1): 51−55. ZHU Jinpeng, LI Shucai, ZHANG Feng. Temperature field analysis of water pipe cooling for mass concrete[J]. Journal of Shandong Jiaotong University, 2008, 16(1): 51−55.

[14] 王新刚, 张伟, 樊士广. 基于MIDAS的大体积混凝土冷却水管布置方案研究[J]. 港工技术, 2010, 47(6): 42− 45. WANG Xingang, ZHANG Wei, FAN Shiguang. Research on the layout scheme of mass concrete cooling water pipe based on MIDAS[J]. Port Engineering Technology, 2010, 47(6): 42−45.

[15] 鲁正刚, 王修信. 考虑水管冷却的大体积混凝土承台温度控制研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2015, 12(5): 1172−1178. LU Zhenggang, WANG Xiuxin. Research on temperature control of mass concrete caps considering water pipe cooling[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2015, 12(5): 1172−1178.

[16] 魏剑峰, 张万. 特大方量异形结构大体积混凝土冷却水管布置与参数研究[J]. 世界桥梁, 2017, 45(5): 71−75. WEI Jianfeng, ZHANG Wan. Study on the arrangement and parameters of cooling water pipes for large volume concrete with large volume and special-shaped structure[J]. World Bridge, 2017, 45(5): 71−75.

Research on hydration heat of mass concrete at arch support and temperature control measures for a high-speed railway tied-arch bridge

WANG Xiangguo1, PENG Yifan2, YANG Menggang2

(1. China State Railway Investment Construction Group Co., Ltd, Beijing 100053, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

Because the structure of concrete steel pipe simply-supported arch bridge is complex and usually constructed of mass concrete, excessive hydration heat can be generated during the construction, which may result in cracks in the structure and affect its durability as well as bearing capacity. Therefore, it is necessary to perform research on the distribution of hydration heat in the arch support and temperature control measures. In this paper, a 144 m Nielsen system arch bridge for high-speed railway was taken as an example and the numerical model for simulating the distribution of hydration heat in arch support was established based on the software MIDAS/FEA. The influence of cooling pipe arrangement, influent flow, entering water temperature as well as water delivery time on the internal hydration heat cooling effect was analyzed, and the optimal parameters of cooling pipe were determined. Numerical and experimental results show that using cooling water pipe is an effective measure to eliminate the adverse effects of hydration heat. Reasonable selection of cold pipe parameters can effectively reduce the hydration heat temperature in the mass concrete of the arch support and avoid concrete cracking. Since the temperature difference between the calculation and the on-site test is less than 4 ℃, numerical simulation can accurately simulate the temperature and stress changes caused by hydration heat inside the structure.

arch support; mass concrete; hydration heat; cooling water pipe; parameter optimization

TU528

A

1672 − 7029(2020)03 − 0549 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190605

2019−07−05

国家自然科学基金面上资助项目(51378504)

杨孟刚(1976−) 男，江西安义人，教授，博士，从事桥梁抗震与设计理论研究；E−mail：mgyang@csu.edu.cn

(编辑 涂鹏)