黎培娟

农村小学生所感知的生活知识面较窄，对解决实际问题不会融会贯通，理解及分析问题能力欠佳，解决问题时易产生定式思维，对于稍难的题目无从下手。综合来看，农村小学生分析及解决数学问题的能力较弱。现结合自己的教学实践浅谈如何提高农村小学生分析及解决数学问题的能力。

一、鼓励学生在生活情境中发现和提出问题

新课标提出，教师为主导，学生为主体。一是在教学过程要大胆放手让学生独立用自己的语言描述或表达题意，使书面问题转化为学生主动要解决的问题。例：五（1）班有男生26人，比女生多4人，女生人数占全班总人数的几分之几？题目中虽只有一个问题，但可以鼓励学生把问题分解成（1）女生人数是多少？（2）全班总人数是多少？（3）女生人数占全班总人数的几分之几？分析题意条件一已知男生有26人，由条件二可知男生比女生多4人，所以女生人数为26-4=22人，解决了第一个小问题，根据男生人数+女生人数=全班总人数，可得出26+22=48人把第二个小问题也解决了，第三个问题自然是水到渠成。二是引导学生在读题过程发现或是寻找关键信息，例：月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水时应是5月几日？学生知道本题可利用求4和6最小公倍数的知识解答，得出它们的最小公倍数12后直接答题下一次同时浇水是5月12日，但很多学生忽略了关键的信息“5月1日给月季和君子兰同时浇了水”而导致错误，应该将5月1日这一天同时浇水的时间加上，12+1=13。三是鼓勵学生多观察、关注日常生活中的数学问题，提高学生对学习数学的兴趣。布置课外作业让学生了解家里所购买物件的价格和数量，或是测量家里房间的长和宽等，自主提出问题解决问题，从而提高学生应用知识解决实际问题的能力。

二、引导学生掌握分析及解决数学问题的基本方法

解决数学问题的关键是学会对问题进行分析，理清已知与未知的关系。不同的数学问题有不同的方法，以下根据个人的教学实践总结几种常用的问题分析方法。

一是数形结合，化抽象为具体。课程基本理念提到课程内容的选择要贴近学生的实际，要处理好直观与抽象的关系。数学最大的特点是具有抽象性，小学生的思维模式正处于具体形象过渡到抽象的阶段，小学生对事物感知中往往只看得到事物的具体表象，特别是低年级的学生很难透过现象抽象概括出事物的本质。教师可根据小学生的年龄特点及认知规律，引导学生在分析和解决某些数学问题时采用数形结合，化抽象为具体，降低思考难度，有利于解决实际问题。

例1：甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行驶32.5km，乙船每小时行多少千米？很多学生无法抽象出“甲船落后乙船57.6km”的具体情形，然而根据题意画出线段图，问题就显得简单多了。如下图所示：

例2：一块长方形铁皮长是30cm，宽是25cm，如果从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。它的容积是多少？

通过动手操作，可直观的看出做成的盒子长为30-5×2=20cm，宽为25-5×2=15cm，高为5cm，从而准确求出盒子容积。由此可见，画图分析是理清解题思路的过程，使得抽象更具体化。

二是建立模型，找出等量关系。解决实际问题时关键是分析寻找题中的数量关系，找出等量关系，对小学生来说分析题意寻找等量关系是一个难点问题，在教学中应注重培养学生分析问题和独立思考的意识，从而不断提高小学生分析解决问题的能力。

例：果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？看似简单的题目，若学生没有养成主动分析问题的习惯，往往不知道该从何下手。可引导学生从问题切入，再到条件中分析两者的关系。由条件一可知杏树的棵数=桃树的棵数×3，条件二得出桃树的棵数+杏树的棵数=180棵，综合可得：桃树的棵数+桃树的棵数×3=180棵。解：设桃树有x棵。根据分析出的等量关系列方程x+3x=180求解。

三是知识迁移，感悟数学思想。解题过程学生习惯模仿教师和例题的解答方法，机械性的解决问题，这样易造成思维定势。因此，引导学生掌握常见的解题推理方法，并进行归纳分类，对学生明确解题思路和应用知识迁移极其重要。例如应用分析法解决行程问题，从所求的问题进行分析，围绕“速度×时间=路程”的基本概念，可发展到相遇和追赶问题。对题目中相互关系不明显，学生不易理解的题意，采用假设法，逆向思维去思考问题。比如小明和妈妈恰好花100元买了10本书，单价有8元一本的和13元一本的两种。那么各买了几本？直接从已知条件中很难找准切入点，可引导学生用假设法将问题转化成鸡兔同笼问题，假设10本书都是8元一本的，则10×8=80（元），而实际100元，少了100-80=20（元），所以：13元一本的有20÷（13-8）=4（本），8元一本的有10-4=6（本）。还有画图法或列表法等，可以将复杂问题简单化，画图或列表过程中学生可在理解的基础更快寻找到解决问题的规律。

三、增强学生解决实际问题时的反思意识

数学应用题的类型多，且不是单一存在，所以在解决实际问题时不仅要找出问题的答案，更重要学会融会贯通，举一反三。教师在教学要注重引导学生从不同角度去思考问题、解决问题，灵活处理开放性的题目，培养学生一题多说，一题多解，一题多变。重视引导学生思考：解决了什么问题？运用了什么知识？使用了什么方法？从而增强学生的反思意识，提高学生分析解决问题的能力。

综上所述，教学活动应体现“问题情境—建立模型—求解验证”的过程，在这过程中既有利于农村小学生理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想，积累活动经验，又有利于提高农村小学生发现问题和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。