APP下载

三角、数列基础训练A卷参考答案

2019-07-03

中学生数理化·高三版 2019年1期
关键词:公比正弦填空题

一、选择题

1.C提示:在△ABC中,a=14,b=16,A=45°,由正弦定理得,

所以B可以有两个值,即此三角形有两解。

2.A提示:由已知得a2=a1·a6,即(7-d)2=(7-2d)·(7+3d),解得d=3或0(舍),所以a1=1,a2=4,a3=7,an=10,故Sn=1+4+7+10=22。

3.A提示:因为a=2/2,cosA=3

4.D提示:在△ABC中,根据sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,利用正弦定理可得b2-c2-a°=ac,即c2+a2-b2=-ac,故cosB=

,所以B=150。

5.C提示:设等差数列的公差为d,则Sn=

6.B提示:将函数f(x)=的图像上的所有点的横坐标变为原来的一,纵坐标不变,可得y=的图像;再将所得图像向右平移m(m>0)个单位后,可得y=的图像。再根据所得到

的图像关于原点对称,所以k∈Z,即m=。令k=1,可得m的最小值为

7.B提示:a;a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1,a1a2+a2a3+..*+anan+1+an+1an+2=(n+1)a1an+2,两式相减得一an+ian+2=nanan+1-(n+1)anan+2,所以

8.A提示:由题意,最小正周期大于2π,即0

9.B提示:由题意,根据韦达定理得sina+cosa=

符合题意。

10.D提示:在△ABC中,因为B

11.B提示:因为

12.A提示:由题意可知

二、填空题

13.-6提示:在等比数列{an}中,因为a1<0,所以a1q2<0,解得a1<0,所以as+as<0。因为a2as+2a2a6+asa=36,所以aζ+2asas+a:=36,所以(as+as)2=36,则a3+a5=-6.

14.提示:若tana+

15.96提示:由题意可得,此人每天所走的路程成等比数列{an},其中q=

16.①②④提示:①在△ABC中,因为a>b,所以A>B,因为0b,则a>b,故②正确;

,故④正确。所以正确命题的序号是①②④。

三、解答题

17.(1)f(x)=

。所以函数f(x)的单调递减区间为

(2)因为f(A)=

,解得c=1。

18.(1)因為数列{an}满足

(2)由(1)知,

19.(1)等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项,可得2a4+4=a3+a5=28-a4,解得a4=8。由

20.(1)根据函数f(x)=Asin(wx+φ)(A,w,φ为常数,且A>0,>0,0<φ<π)

21.(1)当n=1时,

22.(1)∠BOC为θ,可得BC=OCsinθ=V5sin0,OB=OCcosθ=v⑤cosθ,由题意可得

猜你喜欢

公比正弦填空题
利用正弦定理解决拓展问题
正弦定理与余弦定理的等价性证明
异曲同工皆正弦
正弦定理与余弦定理在应用中的误区
“质量”练习
“光的直线传播”“光的反射”练习
数列测试卷(A卷)
递推数列类型分析
例谈数列复习中的七点注意事项