王萍

摘  要：建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。文章阐述了笔者在低年级数学教学实践中，为促进学生的数学学习而积累的一些成功经验，仅作抛砖引玉之用。

关键词：模拟操作;画示意图;画线段图;再现生活

低年级学生，由于年龄较小，生活经验和知识都十分有限，所以在思考、解决问题时经常会遇到困难：有的面对新鲜的题目，一时没有思路，不知该如何下手;有的想出点头绪，解到一半时突然山穷水尽;有的只知道答案，却说不出个所以然来……这时，作为课堂学习组织者、引导者与合作者的教师，应伸出援手，为学生的数学学习铺路架桥，让学生的思维如喷涌的泉水，汩汩流淌，为学生开启思维新航程。

下面，笔者就自己在低年级数学教学实践中，为促进学生的数学学习而积累的一些成功经验与同行们分享。

一、模拟操作，获得认知拓展

儿童喜欢动手做数学，在做中获得体验与理解。模拟操作，是一种探索性动手操作活动。操作活动中，学生模拟问题情境，从而获得问题解决。

一年级上册的教材安排了这样一个思考题：

照下图这样，把8根短绳连在一起，要打（   ）个结。

活动开始了，教师首先指导学生认真看图，并说说图中一共有几根短绳，把这几根短绳连在一起，一共打了几个结。然后引导学生利用身边的学具照样子摆一摆，如图：■（小棒代表短绳，圆片代表结）。依样画葫芦的操作，对学生来说没有难度。接着追问：5根短绳连在一起可以打几个结？学生们接着刚才的图继续摆小棒和圆片，如图：■，发现5根绳子能打4个结（在操作中，个别学生已经隐隐发现，2根绳子能打1个结，如果要多打1个结，就必须再多1根绳子）。操作活动，几乎让每一位学生都感受到了操作后的快乐和成功的喜悦。一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。“6根短绳连在一起可以打几个结呢？”一半学生继续摆小棒和圆片，个别学生觉察到这样摆下去有点麻烦，于是开始空间想象，主动迁移前面的思想和经验并辅助动手操作。由此看来，学生在方法层面已经得到拓展。“7根短绳连在一起呢？”此时学生已经没有了摆一摆的冲动，一个个陷入了沉思……（有的学生手里比画着，有的学生嘴里轻声数着，还不时地摇头）。“8根短绳连在一起呢？你们还需要摆一摆吗？”

有了前面的铺垫，8根短绳连在一起要打7个结，可谓“水到渠成”，学生自己就能轻松解决。最后，在教师的引导下学生得出结论：照这样打结，结的个数总是比短绳的根数少1。

以上活动，既有趣又富有动感，学生既动手又动脑，在操作、计算、交流、反思中学习。從学生正确的交流中发现：学生学习数学的兴趣被有效激发，理解能力提高了，思维空间也拓展了。教师适时的引导，激发了学生积极思考与主动建构，使学生思维变得清晰、有条理，进而促使学生的数学思维逐渐由操作水平向表象水平和分析水平发展。

二、画示意图，助推思维发展

数学学科的抽象性和逻辑性较强，而小学生的思维特点是以具体形象为主。因此，画示意图是低年级学生解决问题时喜欢采用的方式。画示意图可以为学生在抽象与形象之间架起一座桥梁，帮助学生清晰地思考问题。

如一年级的排队问题：小朋友排队做操，小红前面有5人，后面有8人，这排队伍一共有多少人？

公布答案之前，笔者先请学生用“○”代替排队的小朋友，把题目的意思画出来。

生1：■

生2：■

生3：■

生4：■

示意图能把一些较难理解的问题，一些较难发现的关系变得清晰明了。示意图让抽象的数学问题形象化，助推了学生的思维发展。学生真切感受到画示意图的方法在解决问题中的作用，为后续的应用积累了丰富的借助示意图思考的经验。

三、画线段图，搭建思维阶梯

用画线段图的方式来表达数量关系，比较符合低年级学生思维形象性的特点。线段图源于示意图，但比示意图更抽象、简洁、规范，是低年级学生学习问题解决的一个重要策略，更是以后学习数学的一个常用策略。

二年级下册安排了这样一个实际问题：

针对这道题，笔者引领学生借助画线段图来解决。

首先根据信息“鸡比鸭多30只”，学生明确：表示鸡只数的线段要比表示鸭只数的线段长一些，线段多出来的部分就是鸡比鸭多出来的30只。

如图：

“后来又买来30只鸡和45只鸭”，学生能想到，后买来的鸡表示的线段长度与刚才多出的那段（30只）一样长。

生1：后买来的鸭表示的线段要比刚才多出的30只鸡所表示的线段略长一点（因为是45只鸭）。（大家一致同意）

生2：后买来的鸭表示的线段应该画到后买来的30只鸡表示的线段的一半，因为30的一半是15，30+15=45（只）。（听，学生讲得多好）

听懂的学生立即对发言的同学投以钦佩的目光。于是有了下面的线段图：

一目了然的线段图，让学生很快回答出：现在还是鸡多。多多少呢？列出算式：30+30=60（只），60-45=15（只）。

问题得以解决，本以为就此结束，谁知，有一位学生的右手在此时高高举起。于是笔者告诉学生：陆沈阳同学一定是有话要说，让我们一起听听他想告诉我们什么，好不好？于是，我们把课堂留给了这位学生。

陆同学说：根据原来“鸡比鸭多30只”，表示鸡的线段要比表示鸭的线段长一些，鸡右边线段多出部分就是鸡比鸭多出来的30只。这点我和你们想的是一样的。

如图：

“后来又买来30只鸡和45只鸭”，我把它画在原来线段的左边。因为后买来的鸭比鸡多，而且多了45-30=15只，所以表示后买来的鸭的线段要比表示后买来的鸡的线段长一点，且长出30只的一半，也就是15只！这样从图上可以把左边多出来的15只移到右边补上，也就是跟原来比鸡少的30只抵消15只，现在还是鸡多，多了30-15=15（只）。在老师的帮助下，我整理成了下面的思考过程：

“原来还可以这样想！”

“陆沈阳你真不简单！”

“这种方法我怎么没想到呢！”

形象而直观的线段图，为学生的抽象思维搭建了具体的阶梯，让学生的思维框架在刹那间打开，帮助学生沟通了相关条件与问题之间的联系，为问题的解决提供了最直接的桥梁，使复杂的数学问题变得简单化，更容易展开形象思维。而陆同学的方法又进一步提升了思维，这样的方法无疑是创新思维的体现。

四、再现生活，焕发课堂活力

很多时候，学生在课堂上学习的数学知识，在生活中早就有了体验。比如：生活中他们跟随长辈一起乘车、购物;会用自己的方法比较物体的长短、高矮、大小、轻重……可能有的观念是不正规、非系统的，甚至还有错误隐藏其中，但恰恰就是这些亲身体验，为他们开始正规的数学学习奠定了重要的基础。课堂学习中，教师要在新旧知识之间架起融通的纽带，引导学生把原有的认知与新知识勾连起来，让学生的认识丰满起来。

一年级下册，《认识1元以及1元以下的人民币》的课堂上，笔者设计了这样一个贴近生活的付币游戏活动：小猪在超市买一根棒棒糖，要付1元2角。要求学生合作交流付钱方法，并在班内展示。

下面是学生展示的付钱方法——

方法①：1元+1角+1角

方法②：1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角

教师及时帮助学生理解沟通：10张1角是1元，再加上2角就是1元2角。

方法③：5角+5角+1角+1角

再次帮助学生理解沟通：2张5角是1元，把方法①中的1张1元换成2张5角，就是方法③。

方法④：5角+1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角

又一次帮助学生理解沟通：把方法③中的1张5角换成5张1角，就是方法④。

最后组织交流：这么多方法，你喜欢哪一种？

学生在交流中明确：付钱时，需根据实际情况选择合理的付钱方法。

付钱，是学生身边熟悉的生活现实。有趣的“付币”活动，再现生活情境，学生在学前积累的生活经历，又在数学课堂活动中被“重新解读”。付1张1元和2张1角是基本方法，如果把1张1元换成2张5角，是方法③，把2张5角中的一张换成5张1角，就是方法④。枯燥的数学知识在学生面前变得有情有趣，学生在互动交流中理解了知识的内涵，在老师的点拨下沟通了知识间的联系，课堂焕发出了生命的活力。

众所周知，數学是一门枯燥的学科。但实践告诉我们，在学生的数学学习过程中，只要教师善于为学生的数学学习铺路架桥，提供学生更多的展示属于自己思维方式的机会，提供学生更多的解释和评价自己思维结果的权利，让学生体验到成功的喜悦，久而久之，他们就会喜欢上数学，也会变得更加自信！