林世平

摘 要：在小学阶段的数学教学中，教师应结合学情与教学任务，以核心素养为出发点培养学生以数学眼光观察问题、解决问题的意识。教师要以灵活性、操作性强的教学策略调动学生的学习积极性，以图示引导强化运算能力，基于问题研究丰富几何直观，开展游戏实践拓宽逻辑思维，使学生学会借助数学语言精准表达数学问题与结果。

关键词：数学教学;核心素养;数学意识;数学语言

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）06-0108-02

当前，核心素养成为中小学教育的重要话题，为此教师需有意识地渗透核心素养理念，让学生在学习中提高综合素质，实现全面发展。在新课改推动下，学生作为数学课堂中的学习主体，在学习中难免会遇到理论与实践的艰难转换过程。教师应创新教学手段，以图示为引导，发散学生的数学思维，在巩固学生数学知识的同时注重其课堂表现力，为深化核心素养培育与学生数学能力的提高夯实基础。本文结合数学教学实例，就数学教学中运算能力、几何直观、逻辑思维方面的内容进行探讨。

一、以图示为引导，强化运算能力

运算能力是提升学生数学核心素养的关键，学生要在掌握基础数学知识的前提下，准确理解基础算法、算理、公式运用及变形知识。教师要以发散学生数学思维为切入点，以图示为引导让学生亲身经历在具体问题中将数学符号抽象化的过程，实现由直观化操作主体向抽象化、虚拟化操作主体的转变，以学生的认知能力为着力点，有意识、有目的地培养学生的运算习惯，指导学生基于算理梳理新旧知识。

例如，在人教版六年级“分数除法”的教学中，教师可通过图例讓学生直观观察如何将一张纸的4/9均分为2份，指导学生根据图示中的小方格示例了解到4/9中有4个1/9，平均分成2份则是2/9，用图示深化学生的数形结合思想。在学生掌握如何将4/9平均分为2份，每份为2个1/9，即2/9这一算理后，教师可让学生求解“4/9÷3”，并让学生根据刚才观察的图示策略尝试计算，探讨分数乘法与分数除法间的关联。学生在图示引导与教师指导下求解，首先运用分数乘法算理计算分析，而将4/9平均分为3份，可以转换思路求解4/9×1/3，最后得出4/27的结果。学生以图示内容为引导得以深度感知分数除法运算法则，进而灵活掌握分数除法的计算步骤。图示引导可以帮助学生形象观察运算步骤，进而在操作中内化成思维图示，通过脑海中的思维逻辑活动将数字符号化、抽象化。学生基于对图示性运算法则的理解，能学会有理有据地整理运算思路。为深化学生独立运算意识并提高其运算能力，教师可指导学生利用分步列式、综合算式逐步解题，让学生在提炼数量关系的过程中独立解题。针对学生难以理解的问题，教师可通过画点阵图或线段图的形式加深学生理解，梳理解题思路。在学生完成解题后，教师要鼓励学生复述思考与解题的过程，使其在逐步思考中形成完整的逻辑思维。以结构性、条理性为视角进行运算，有助于学生体验数学解题的基本思路，实现能力迁移与核心素养的培养。

二、基于问题探究，丰富几何直观认知

以问题意识为出发点的课堂教学，可以让学生以求知欲为驱动力来保持活跃的思维状态。教师要将课堂主体还给学生，引导学生带着问题来梳理解题脉络，通过几何直观教学鼓励学生在观察、绘画、测量分析等操作中归纳数学知识，让学生以空间观念为依托亲身参与到动手操作中，从而深入直观地梳理数量关系并掌握数学概念与算理，学会将直观图形抽象化并加以组合剖析，以良好的空间想象能力理解数学问题。教师要在课堂中创设几何直观学习情境，让学生在问题探究中自主实践，提高解决实际问题的能力。

例如，在人教版六年级“数学广角——数与形”的教学中，教师首先要引导学生正视“数”“形”间的关联，出示算式图例让学生感悟如何用“形”来描述数的直观性。例题：小王、小赵与小新同学一起步行到游泳馆，耗时15分钟，小王抵达游泳馆后直接回家，还是耗时20分钟，而小赵与小新在游泳馆锻炼30分钟后小赵跑步回家耗时5分钟，小新步行回家用时12分钟。教师可让学生以小组合作的形式探究如何绘制每个人离家的距离、时间的坐标图，并在旁加以指导。学生在问题探究中体验了数学和图形的联系，不仅能直观理解案例中每个学生离家距离与时间的关系，还能理论联系实际处理代数问题。教师可让学生观察课件中的圆形，将圆形面积用单位“1”来表示，课件中圆形分割成不同大小的扇形，分别用“1/2、1/4……1/32、1/64……”表示，让学生自行绘制线段图并用其表示单位“1”来验证，得出算式描述过程：1/2+1/4……+ 1/32+1/64+……=1。学生在问题探究中学会运用各种几何图形将代数问题直观化，在观察中总结算式特点并寻求解题规律，在理解中学会灵活利用问题中的数形关系，进而运用自身几何直观认知验证运算过程与运算结果，形成举一反三、知识迁移的综合实践能力，有利于在感受数学极限思想的同时提高核心素养。

三、推动游戏实践，拓宽逻辑思维空间

在数学课堂教学中，教师应引导学生大胆猜想并探究数学知识，调动学生的探究积极性，在猜想、推导过程中充分发挥学生主观能动意识，让学生通过观察分析猜想数学问题。教师要在旁予以指导，帮助学生在合理、逐步的猜想中拓展逻辑思维空间，如在游戏活动中探索数学知识，以数学思想来推导数学问题。帮助学生灵活运用解题技巧与思维规律来分析、解决实际问题，有助于夯实学生的逻辑推理能力，锻炼学生的知识迁移能力，推进学生核心素养的提高。

例如，在人教版五年级“可能性”的教学中，教师可通过系列小游戏让学生体验数学随机现象，进而掌握可能性的概念，学会用“不可能”“可能”“一定”定性分析特定事件发生的可能性，让学生在合情推理、表达中提高表达能力与思维能力。教师可让学生以小组为单位进行“摸棋子”游戏，五人一组，组员负责轮流从盒子里摸出旗子，而组长负责用表格记录每次摸出的棋子颜色。在有序摸出棋子20次后，游戏停止，A小组记录摸出黑色棋子12次，摸出白色棋子8次，认为下次摸出黑色棋子的可能性大;B小组记录摸出黑色棋子13次，白色棋子7次，认为下次摸出白色棋子的可能性大。有学生提出质疑，为什么不可以少摸几次，还方便快速记录。有学生回答只有实验次数增加并反复验证才能得到推论。有学生记录后汇报盒子内黑色棋子数量可能多于白色棋子，所以各小组摸出黑色棋子的几率普遍高。学生通过游戏实践与推理，对可能性的含义有了更深层次的理解，并在实验推理中了解到同一条件下的实验次数必须合理才能确保获得准确的推理结果。学生通过学习可以在无法确定的条件下进行“可能性”判断，而在整体确定的条件下进行“一定”“不可能”等判断。学生根据游戏实验进行合情推导，有利于发散自身的逻辑思维，并在自主表达的过程中阐述想法，有效关联数学知识，形成逻辑性强、有理有据的思维品质。

综上所述，核心素养导向下的数学课堂，需要教师调动学生的主观能动意识，以数学素养为核心，以综合素质提升为最终目的，设计符合学生年龄特点的教学方案，让学生在自主探究中发散数学思维，提高数学学习能力。核心素养的培养并不是一蹴而就的，教师要在日常教学中引导学生以数学视角来发现、探究问题，潜移默化地提高学生数学能力，实现数学核心素养的深化培育。

参考文献：

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