巩稼民,田 宁,尤晓磊,张玉蓉,何佳蔓,毛俊杰,徐雨田

(西安邮电大学通信与信息工程学院,陕西 西安 710121)

1 引 言

2020年,第五代移动通信(The fifth generation mobile communication,5G)将在许多国家部署,随着现阶段5G技术及应用的发展,用户下载速率及系统容量需大幅提高,光纤通信在无线通信中变得愈加重要[1]。5G拥有超大带宽、海量连接和超低时延,这对光模块的功能和性能提出了更高的要求[2]。光纤放大器是近年来被研究的焦点,常见的光放大器有半导体光放大器、掺铒光纤放大器、拉曼光纤放大器及参量放大器等。在这些放大器中,人们局限于研究光纤中某一种效应单独作用下的光纤放大器[3-5],但光纤中的非线性效应是同时存在的,我们需考虑各种效应综合作用下的放大效果。

研究表明受激拉曼散射和四波混频是影响光信号传输质量的重要因素[6]。本文基于经典耦合波方程,通过四阶龙格-库塔法解出其数值解,定量分析了SRS(Stimulated Raman Scattering)对基于FWM(Four Wave Mixing)的参量放大器的影响,与传统参量放大器做出比较,得出一系列结论,对光纤放大器的优化设计具有指导意义。

2 理论基础及设计原理

2.1 结构设计

图1为SRS与FWM共同作用下光纤放大器结构图,泵浦光1、泵浦光2与信号光经过PC偏振控制器后偏振态近乎一致,通过波分复用器同时注入光纤中,取信号光波长处于泵浦光的拉曼增益带宽内,此时信号光与两路泵浦光的偏振方向相同,这样信号光与泵浦光在光纤中传输的过程中会由于光纤中的SRS效应而对信号光进行放大；同时两路泵浦光与信号光满足产生FWM效应所需的相位匹配条件,泵浦光的部分能量将转移给信号光,信号光也会得到放大,经过解复用器滤除泵浦光输出放大后的信号光。当两路泵浦光波长间隔较大时,拉曼增益谱将会与参量增益谱重叠,此时需综合考虑信号光被放大的情况,因为SRS效应与FWM效应同时存在时对信号光的放大程度不是二者简单的叠加。

图1 SRS与FWM共同作用下光纤放大器结构图

2.2 理论模型

光在光纤系统中传输时,会受到各种线性及非线性效应的影响,在本设计中我们只考虑SRS与FWM对信号光传输特性的影响,而忽略自相位调制、交叉相位调制及瑞利散射等非线性效应。简化的FWM与SRS综合作用下的耦合微分方程如下[7-8]:

(1)

(2)

(3)

(4)

γ(P1+P2-Ps-Pi)

(5)

图2 拉曼响应函数hR(Ω)的虚部与实部

为了定量分析,本文用四阶龙格-库塔法对方程(1)至(5)求解。首先,用龙格-库塔法对方程(1)至(5)进行离散化,定义Pj=y(:,i),j=1,2,3,4。则离散后的方程如下:

(6)

观察式(6)可知,只要给出信号光与泵浦光在光纤输入端的初始功率,把光纤分割成一定的步长进行迭代积分,进而通过仿真可以得出信号光功率随光纤长度变化的关系。

信号光的增益定义为:

(7)

式中,Ps(0)和Ps(L)是信号光的输入光功率和在长度L处的光功率。

3 仿真结果和分析

本方案中所涉及的泵浦光、信号光皆为线偏振光,功率分别为P1=0.3 W、P2=0.3 W、Ps=0.01 mW,闲频光初始功率为零；光发送机发送的泵浦光波长及信号光波长分别为λ1=1530 nm、λ2=1590 nm、λs=1640 nm,根据相位匹配条件计算得闲频光波长为1486 nm；α=0.2 dB/km,γ=2.4km-1W-1,光纤的色散斜率为0.031 ps·nm-2·km-1。

在光纤输入端取θ=π/2,并且满足Δβ=-(P1+P2-Ps-Pi),根据耦合波方程解得只有FWM作用时信号光功率随光纤长度变化的关系,如图3所示。

图3 FWM作用下信号光功率随光纤长度变化关系

从图3中可以看到基于FWM效应,泵浦光和信号光在光纤中传输时,其功率呈周期性变化,随着光纤长度的增加,信号光功率增大,泵浦光功率减小,当达到一定光纤长度时,泵浦光功率和信号光功率分别达到峰值,这是由于当光波之间相互作用的相位差等于π/2时,相位近乎匹配,泵浦光功率传向信号光,当光波之间相互作用的相位差等于-π/2时,相位失配达到最大值,信号光功率反传给泵浦光；不同阶峰值对应的信号光功率几乎相等；每次信号光功率达到峰值时光纤长度与前一次达到峰值时光纤长度之差在减小,也就是说,随着光纤长度的增加,FWM周期在缩短。

用四阶龙格-库塔法对耦合方程(1)～(5)进行求解,信号光波长取1480～1640 nm,其他参数不变,并将其与FWM单独作用时做对比,信号光增益随信号光波长变化关系如图4所示。

图4 FWM单独作用及FWM与SRS共同作用下信号光增益随信号光波长变化关系

当FWM效应单独存在时,带宽较宽,增益较平坦,考虑入SRS效应时,带宽稍微变窄,本仿真中带宽减少了2 nm,但增益更平坦了。

仿真过程中发现信号光增益会受到泵浦功率、光纤的非线性系数等影响,我们分析了SRS效应与FWM效应同时存在时,各项参数对信号光增益的影响。图5为泵浦功率取不同值时,信号光增益随波长变化关系。泵浦功率分别取0.2 W、0.3 W和0.4 W,其他参数不变,可以看到,当泵浦功率从0.2 W增加到0.3 W时,信号光增益从32 dB增加到了44 dB,增益带宽由42 nm增加到了67 nm；继续增加泵浦光功率至0.4 W时,增益带宽增加到了77 nm,但是增益谱两边出现凹陷,增益谱变得不平坦。由此可得,提高泵浦功率虽然有助于提高信号光增益和增加带宽,但过高的泵浦功率会导致增益平坦度下降,因此,在设计参量放大器时需选择合适的泵浦功率。

图6展示了光纤的非线性系数取不同值时,信号光增益随波长的变化关系,观察可知,当光纤的非线性系数逐渐提高时,信号光的增益逐渐增大,但当非线性系数增加到一定程度时,即3.1 km-1W-1时,增益谱变得不再平坦。这与逐渐增加泵浦功率时信号光增益谱的变化相同,因此,设计光纤参量放大器时需选择合适的光纤。

图5 不同泵浦功率下信号光增益随波长变化关系

图6 不同光纤非线性系数下信号光增益随波长变化关系

4 结 论

对于传统光纤参量放大器,本文提出同时考虑FWM效应与SRS效应的光纤参量放大器系统,建立耦合波方程,并用四阶龙格-库塔法对其求解,定量分析了SRS效应对基于FWM效应的参量放大器增益性能的影响,并与传统参量放大器做出比较,结构简单,易于实现。本文分析得到在基于FWM效应的参量放大器中考虑SRS效应时,增益虽有所下降,但增益谱更加平坦,可提高光纤参量放大器输出性能,最大增益可达44 dB,增益带宽达到了67 nm,这为目前5G系统中光纤放大器的优化提供了参考。