王朝阳，杨兆华

（佛山科学技术学院自动化学院，广东 佛山 528000）

在电力机车牵引、电池储能等需要能量双向流动的场合，AC/DC双向变流器承整流与逆变的关键部分，而对于存储的能量要让其充分高效地利用，必须将其并入大电网，而要将其并入电网的首要任务就是要实时监测电网的相位和频率，让逆变之后的交流电与电网保持同步，这其中的锁相环技术就是要研究的热点问题。传统的锁相环技术是基于电网电压的过零点和周期来跟踪电网的相位，进而可以通过跟踪电网的相位来得到电网的频率，但是由于过零锁相的检测方法是在一个电网周期内检测两个点进行锁相，其系统的动态性能不是很好，当电网电压频率和相位出现突变时，在一个周期内可能会出现多个零点，会导致锁相的精确不高。

基于上述问题，Vikram Kaura等人首先提出了一种单同步坐标系软件锁相环架构[1]，该架构是一种纯软件的锁相环算法，其比过零锁相具有更好的动态性能和抗干扰性。针对三相电网不平衡问题，文献 [2]提出了一种解耦双同步坐标系下的锁相算法。本文的设计需求是针对单相AC/DC双向变换器而设计的，故用在单相电必须设计的正交信号发生器上，选用了比较成熟的反PARK虚拟正交信号发生器，并设计了一款电网电压采样及调理电路，此电路可以正常满足算法需求，已实现很好的应用效果。

1 单同步坐标系锁相环原理

所谓单同步坐标系下锁相就是采用坐标变换的原理[1，3]，图 1 为转换框图。

图1 单同步坐标系下锁相

单同步坐标系下锁相的实质就是把三相电经过Clark变换为静止坐标系下两相正交的Uα，Uβ。

其中Ua，Ub，Uc为网侧三相输入交流电压；Um为相电压的幅值。经PARK变换后变为两个直流分量 Ud，Uq，则为

联立式 （1）～ （3）可得

图2 锁相环控制系统框图

由图2可以得出，原锁相环的环路滤波被比例积分调节器替代，其中ωf为给定的中心频率。其锁相成功的标志就是实现输出相位≈θ，其中PI调节的目的就是使系统实现无静差调节。由控制系统框图可得锁相环系统的开环传递函数为

则锁相环系统闭环传递函数为

其为一个二阶系统，则由二阶系统的典型环节可得自然震荡角频率，阻尼比

2 虚拟正交信号发生器的设计

由于本文验证的为单相系统，缺少一个自由度，故不能直接用同步坐标系锁相，需要把单相Us电压作为三相系统经过Clark变换后的Uα，即Us=Uα，所以需要虚拟出和Uα的正交信号Uβ，常用的虚拟正交信号发生器为二阶广义积分正交信号发生器[4-6]、反PARK变换的正交信号发生器[7-9]、多阶微分型正交信号发生器[10]和延时1/4周期正交信号发生器[11]，本文选用了基于反PARK变换的正交信号发生器，其控制框图见图3。

图3 基于反PARK变换的正交信号发生器锁相环

3 系统硬件采样调理电路与软件设计

3.1 系统硬件采样调理电路设计

第50页图4中，T1为泽明电子生产的电压互感器，其变比为1 000∶1 000，额定输入电流和额定输出电流都为2 mA，由于ADC采样模块的允许输入电压范围为0～3.3 V，故在输出端加了个电压钳位，防止有过大的电压冲击损坏DSP的ADC采样模块。

所采样的模拟量电压最终要转化为数字量在DSP芯片内进行相应地运算，故电压从模拟量到数字量的转化过程见图5。

图4 网侧电压采样调理电路

图5 模拟量到数字量转化框图

其中Itrans为网侧电压经电压互感器变换之后的交流侧电流，VCC为电源电压，Vref为模数转换模块的参考电压。

3.2 系统软件设计

锁相环主程序流程见图6。主程序中主要完成上电或者复位后的系统初始化任务，系统初始化只要完成一些寄存器的初始化任务，包括开中断、建立中断向量表、定时器设置、ADC模块初始化、EPWM模块初始化、PI控制器初始化等。而中断子程序是当系统中发生中断请求时，程序会立即进入中断服务子程序。进入中断服务子程序时首先要做的就是将网侧电压采样的结果存储在ADC模块的结果寄存器中，本文ADC采样选用EPWM触发方式，100 μs触发中断采样信号一次，在一个电网周期内可以采用200个点。然后进行相应的算法运算，主要包括反PARK变换的正交信号发生器的算法处理和单同步坐标系下的锁相环处理，以及DAC数模转换的程序，其具体的中断程序见图7。

图6 锁相环主程序流程框图

4 锁相成功判定

在理论分析中，判断锁相成功的标志是无功直流分量Uq=0，有功直流分量Ud=Um，则可断定为成功锁定了电网的频率和相位，但在实际运行中直流分量Ud与Uq不可能用理论值来判断锁相成功的标志，这就要设定一个标准对锁相是否成功进行判定，本文采用判定锁相环输出频率的判别方法对是否锁相成功进行判断。我国的用电标准电网频率为工频50 Hz，所以设定频率正常值范围在48～52 Hz作为判断电网是否处于正常状态，其对应的角频率正常范围ω则为302∶326 rad/s。在DSP内部通过EPWM中断触发进行采样，采样周期为100 μs，同样对于锁相环输出频率的判定也是在中断中进行，在中断中对锁相环输出频率进行600次判定，如果连续判断600次锁相环输出频率都是在正常值范围内，则认为锁相成功。由于电网中存在频率突变等因素的干扰，所以如果出现一次频率不正常不能作为频率异常的判断依据，那么对于锁相环输出频率如果连续5次检测到频率异常，则判定锁相不成功，就不执行接下来的任务程序。

图7 锁相环中断程序框图

5 锁相环技术的实验验证

在TMS320F28335实验平台上进行验证，锁相环参数设置如下：交流电压Us=220 V，交流电压频率fs=50 Hz，一阶低通滤波时间常数τd=τq=0.001 592，比例系数k=0.22，积分系数ki=5.4。从实验验证的结果可以看出，锁相环的输出相位与电网输入相位保持同步，并具有很好的动态性能和静态性能，本算法在实际应用中易于实现，应用性能良好 （见第51页图8）。

图8 锁相环实验平台验证结果

6 结束语

本文应用基于反PARK变换单同步坐标系锁相算法，先是从理论分析入手，详细分析了锁相环算法的推导过程，并设计了一款网侧电压采样调理电路与锁相成功判定方法，经过实验验证，证实了此算法在实际中的实用性，本算法不仅可以应用在单相系统，在三相系统中同样也具有很好的适应性，具有很好的实际应用价值。