王瑞鹏 张建勇 李新成

摘  要：为研究复杂环境下深埋并行隧道合理间距，基于深埋并行隧道围岩的弹塑性应力解，采用广义Heok-Brown强度准则的无量纲形式，建立了考虑围岩性质和应力水平的深埋条件下并行隧道合理间距力学模型，归纳出不同埋深、开挖半径、地质强度指标GSI和岩体单轴抗压强度四种因素影响深埋并行隧道合理间距确定。研究结果表明：同一埋深条件下，岩石的坚硬程度和岩体质量共同决定并行隧道合理间距。

关键词：围岩性质  深埋  并行隧道  间距

Abstract： In order to study the reasonable spacing of deep buried parallel tunnels in complex environment ，based on the elasto-plastic stress solution of the surrounding rock of the deep-buried parallel tunnel and the dimensionless form of the generalized Heok-brown strength criterion， the reasonable spacing mechanics model of the parallel tunnel under the deep burial condition considering the surrounding rock type and the stress level is established，Four factors， such as different buried depth， excavation radius， geological strength index GSI and uniaxial compressive strength of rock mass， affect the determination of reasonable spacing of deep parallel tunnels. The results show that under the same depth condition， the rock hardness and rock mass quality determine the reasonable spacing of parallel tunnels.

Key Words： Properties of surrounding rock ; Deep burial; Parallel tunneling; Spacing

深埋并行隧道合理间距一直是水利、交通和矿山领域研究的热点问题之一。近年来，受地形、地质条件和资源开发深度等因素的制约，隧道埋深不断增大，一些并行隧道夹岩墙由于间距设计不合理出现塑性贯穿破环，给工程施工带来极大的安全隐患和经济损失。许多学者在确定并行隧道合理间距方面开展了理论解析，数值模拟和模型实验研究：苏锋等[1]利用解析延拓法及Schwarz交替法求解出弹性半空间深埋双隧道的应力解和位移解的解析表达式，并采用数值分析验证结果的可靠性;宋伟超等[2]结合复变函数和考虑中间主应力效应的D-P屈服准则，建立相邻水平并行隧道合理间距的力学模型，以2倍的塑性区临界贯穿半径作为合理间距，并采用数值模拟验证其可靠性;Barla 和Ottoviani[3]通過数值模拟方法得出，并行隧道中间岩柱厚度大于1倍开挖直径时，两隧道之间的影响可以忽略;张桂生等[4]采用FLAC3D数值模拟，分析了不同净距下并行隧道开挖后的围岩位移、中间岩柱应力场、位移场以及塑性区分布的变化规律;张亚鹏等[5]通过考虑围岩中节理条件，采用数值模拟研究双洞围岩的位移、应力和塑性区特征，并提出加强支护的范围;Wen等[6]在实验室模型试验基础上，得出两隧道间距等于1倍隧道跨度时，尽管隧道周围出现塑性破坏，但中间岩墙具有稳固整体结构稳定性的特征;赵宇松等[7]通过研制的双孔并行隧道模型试验系统，实时监测应力变化、位移变化和隧道壁破坏情况，结果表明，P-H模型能更好地反映实际工程及试验中岩土体状态的真实变化情况。前人研究成果具有借鉴和启示作用，而针对不同性质岩体和应力水平的并行隧道合理间距理论解析方面研究很少，多仅限于数值模拟和模型试验方法。

在实际工程中，节理通常存在于隧道围岩中。广义Hoek-Brown强度准则不仅可以更好地反映岩体的非线性破环特征、节理组数、应力状态等对岩体强度的影响，而且更能解释低应力区、拉应力区和最小主应力对岩体强度的影响，更加符合工程实际，因此，在水利、采矿和交通等工程领域得到广泛推广和应用，并取得了显著成果。

本文结合我国工程领域常用岩体分级标准中的BQ法（岩体基本质量定量分级标准）评价围岩质量，参考规范选取BQ典型值和围岩力学参数，应用复变函数理论，结合解析延拓法和Schwarz交替法求解深埋并行隧道中轴上应力大小，基于广义Heok-Brown强度准则的无量纲形式，构建考虑围岩类别和应力水平的深埋并行隧道塑性区破环半径力学模型，进而为深埋并行隧道合理间距设计提供重要理论依据。

1  深埋并行隧道安全间距理论模型

1.1  广义Hoek-Brown强度准则

1995年，Hoek等针对质量差的岩体在应用原始的Hoek-Brown强度准则存在的不足，通过引入新的α参数，提出了广义Hoek-Brown强度准则[8]，

式中：mi反映岩石的软硬程度;GSI为岩体地质强度指标，取值范围为10～100，质量极差的岩体GSI取10，完整岩石GSI取100;D为工程扰动的岩体弱化因子，取值为0～1。

1.2 围岩应力场分析求解

1.2.1 计算模型

假设围岩为均质、各向同性的理想弹塑性体，强度条件服从广义H-B强度准则，两隧道内边界均无支护。对于深埋隧道，当不考虑重力梯度的影响时，可以将重力转化为在无穷远处施加的恒力P1和P2。基于此，力学计算模型简图如图1。图中，P1和P2分别表示水平原岩应力和垂直原岩应力，Z1和Z2分别为X1O1Y1坐标和X2O2Y2下的坐标，C为两隧道圆心的相对位置，R1和R2分别为两隧道的开挖半径。由于利用复变函数解法，则Z和C采用复数表示，d表示两隧道间距。

深埋并行隧道受力分析属于双连通域求解问题。目前国内外学者多采用Schwarz交替法和解析延拓法相结合方法去求解并行隧道应力。文献[1]通过结合上述2种方法，对半无限空间下深埋双隧道进行应力函数一次迭代，得出围岩内任意一点的应力分量如（3）式所示。

针对深埋并行隧道合理间距确定问题，只需对围岩水平方向塑性区破坏范围进行研究即可[2]，则以O1为坐标系原点，在侧压力系数为1情况下，隧道1和隧道2之间的中心轴上的应力大小为[11-12]：

1.2.2 围岩塑性区应力分析

1.2.3 围岩塑性区半径

文献[16]指出，在确定并行隧道合理间距时，将中间夹岩柱塑性区是否连通作为衡量并行隧道安全间距标准是可行的，即并行隧道合理间距可等效于2倍中间夹岩柱塑性连通临界状态下的塑性区破坏半径。当大于或等于此状态下的2倍塑性区破坏半径时，由隧道开挖引起的沉降量和位移量基本保持不变或不会产生叠加影响效应。

存在于均匀应力场中的深埋并行隧道，围岩中的应力和变形仅与极坐标中的r变量相关，与θ变量无关，即塑性区破环范围形式为等值圆。设塑性区半径为Rp，在弹性区和塑性区的交界处，即r=Rp时，围岩应力应同时满足弹性条件和塑性条件。本文以2倍贯穿临界状态下塑性区半径为安全合理间距。

2  影响因素分析

由式（19）可知，深埋并行隧道合理间距表达式包含F，R，d，mb，s，α，σci等7个参数，其中mb，s，α是地质强度指标GSI的函数，则深埋并行隧道合理间距和不同埋深、开挖半径、地质强度指标GSI和岩体单轴抗压强度四种影响因素有关。深埋并行隧道塑性区破坏水平半径随四种因素变化规律的计算结果如图2～图4所示，具体力学参数参考文献[9]和[17]。

由图2可知：隧道处于质量好的围岩中条件下，同等条件下，当开挖半径为3m时，软岩隧道塑性区破坏半径为3.88m，中硬岩隧道塑性区破坏半径为4.67m，硬岩隧道塑性区破坏半径为5.49m;相同的埋深差距，软岩的平均塑性区差值为0.88m，中硬岩的平均塑性区差值为0.33m，硬岩的平均塑性区差值为0.22m;软岩塑性区破坏与开挖半径的比值为1.29，中硬岩塑性区破坏与开挖半径的比值为1.11，硬岩塑性区破坏与开挖半径的比值为1.06。

综合图2～图4可知：同等条件下，当开挖半径为3m时，埋深为100m时，质量好的隧道塑性区破坏半径为3.88m，质量一般的隧道塑性区破坏半径为4.30m，质量差的隧道塑性区破坏半径为4.57m;相同的埋深差距，质量好的隧道平均塑性区差值为0.88m，质量一般隧道平均塑性区差值为1.29m，质量差的隧道平均塑性区差值为1.36m;质量好的隧道塑性区破坏与开挖半径的比值为1.29，中质量一般塑性区破坏与开挖半径的比值为1.43，质量差的隧道塑性区破坏与开挖半径的比值为1.52。

综上所述，当岩体质量和埋深一定时，相同开挖半径条件下，并行隧道的塑性区破坏半径随岩石的坚硬程度增加而减小;当岩体质量和埋深一定时，塑性区破坏与开挖半径的比值随着岩石坚硬程度增加而降低;当埋深和坚硬程度一定时，相同的开挖半径，塑性区破坏半径随岩体质量变差而增大;当岩体质量和坚硬程度一定时，相同的开挖半径，其塑性区破坏半径随埋深增加而增大。在确定并行隧道合理间距时仅将围岩质量考虑在内是不足的，应综合考虑岩石的坚硬程度和岩体质量两种因素。

3  结语

（1）基于深埋并行隧道围岩的弹塑性应力解，利用围岩塑性区广义Heok-Brown强度准则的无量纲形式，推导出考虑应力水平和围岩类别的深埋条件下并行隧道合理间距解析方程。

（2）同一埋深条件下，在计算并行隧道合理间距时，单一考虑围岩质量因素是不足的，应综合考虑岩石的坚硬程度和岩体质量两种因素。

（3）不同侧压系数对深埋双隧道合理间距确定影响需进一步深入研究。

参考文献

[1] 苏锋，陈福全，施有志.深埋双隧洞开挖的解析延拓法求解[J]. 岩石力学与工程学报，2012，31（2）：365.

[2] 宋伟超，高永涛，吴顺川，等.基于复变函数理论和D--P屈服准则的并行隧道合理间距[J].工程科学学报， 2016，38（2）：291.

[3] Barla G，Ottoviani M. Stresses and displacements around two adjacent circular openings near to the ground surface / /Proceedings of the 3rd International Congress on Rock Mechanics，Denver，1974：975.

[4] 張桂生，冯文件，刘新荣，等.Ⅴ级围岩下小净距隧道合理净距的探讨[J].地下空间与工程学报， 2009，5（3）：582.

[5] 张亚鹏，郑学贵，靳晓光，等.基于Hoek-Brown准则的小净距隧道节理围岩稳定性研究[J].公路交通技术，2014（6）：48-52.

[6] Wen X M，Yang J H，Zhu H H. Experimental study on reasonable distance of tunnels with small spacing[J].Adv Mater Res，2011，368-373：2621.

[7] 赵宇松， 高永涛， 宋伟超. 高地应力硬岩下双孔并行隧道相似模型试验及数值模拟[J].工程科学学报， 2017，39（5）：786-793.

[8] HOEK E， CARRANZA-TORRES C， CORKUM B. Hoek-Brown failure criterion-2002 edition[C]//Proceedings of the North American Rock Mechanics Society NARMS-TAC 2002. Toronto： University of Toronto Press， 2002： 267-273.

[9] 吴顺川，耿晓杰，高永涛，等.基于广义Hoek-Brown准则的隧道纵向变形曲线研究[J].岩土力学，2015，36（4）：946-95.

[10] 吴顺川，金爱兵，高永涛.基于广义Hoek-Brown 准则的边坡稳定性强度折减法数值分析[J].岩土工程学报，2006，28（11）：1975-1980.

[11] 张路青，吕爱钟.双孔圆形洞室围岩应力分析的交替法研究[J]. 岩石力学与工程学报，1998，17（5）：534.

[12] 吕爱钟，张路青.地下巷道力学分析的复变函数方法[M].北京：科学出版社，2007.

[13] 蔡海兵，程桦，荣传新.基于广义Hoek-Brown准则的深埋硐室围岩塑性区位移分析[J].采矿与安全工程学报，2015，32（5）：778-785.

[14] 曾开华，鞠海燕，盛国君，等.巷道围岩弹塑性解析解及工程应用[J].煤炭学报，2011，36（5）：752-755.

[15] 曾钱帮，王恩志，王思敬.深埋圆形硐室围岩塑性形变压力的广义Hoek-Brown破坏准则解及其三元非线性回归模型[J].岩石力学与工程学报，2009，28（增刊2）：3543-3549.

[16] 胡居义.确定小净距隧道合理净距的数值模拟研究[J].公路隧道，北京科技大学学报，2007，29（10）：1023.

[17] 张标，崔凤，郑俊杰.基于Hoek-Brown屈服准则的修正纵向变形曲线分析[J].地下空间与工程学报， 2017，13（s1）：52-57.

[18] 孟尧尧.高地应力深埋隧道围岩力学特性及稳定性研究[D].西安：西安工业大学，2019，5.

[19] 李磊，譚忠盛，郭小龙，等.挤压陡倾千枚岩地层小净距隧道大变形研究[J].岩石力学与工程学部， 2019，2（38）.

[20] 齐彦萌，张芳源，王巍浩.基于 Hoek-Brown 强度准则深埋隧道掌子面稳定性分析[J].中国安全生产科学技术，2020，6（16）.