陈久芬, 凌 岗,*, 张庆虎, 解福田, 许晓斌, 张毅锋

(1. 中国空气动力研究与发展中心 超高速空气动力研究所, 四川 绵阳 621000; 2. 中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所, 四川 绵阳 621000)

0 引 言

随着高超声速飞行器的发展，因边界层转捩造成流动状态改变而引起的摩阻和热流增加问题非常突出。精确预测边界层流动状态改变引起的气动力/热特性变化，提高飞行器的操控特性和热防护性能愈发重要。边界层转捩对流动马赫数、雷诺数、姿态角、自由流扰动、壁面粗糙度、壁面温度、几何形状等十分敏感，转捩机制十分复杂。飞行器的外形、弹道和姿态不同，出现的边界层转捩问题也不尽相同。由于边界层转捩机制和影响因素的复杂性，经过半个多世纪的研究，高超声速边界层转捩的预测和控制问题至今仍然没有被很好地解决，边界层转捩仍然是制约高超声速技术突破的基础科学问题之一，是当前国际学术研究的热点与难点[1-2]。

风洞实验是研究高超声速边界层转捩的重要手段之一，与飞行试验相比，具有成本低、可重复、边界层流动信息测量精细的优势，可以细致地研究流动参数、几何参数对边界层转捩过程和转捩位置的影响，是验证稳定性理论、分析转捩机制、构造转捩模型和经验公式的主要数据来源，文献[3-4]指出高超声速风洞实验在可以预见的将来仍是研究高超声速边界层转捩不可或缺的方法。

圆锥几何外形简单，易于加工安装，能反映大多数边界层转捩现象，是高超声速边界层转捩研究的典型外形。从20世纪60年代开始，圆锥就成为高速边界层转捩研究的主要外形，国外开展了大量实验研究，例如Muir、Stetson、Grossir、Juliano、Horvath等分别对半锥角5°、7°和8°圆锥开展了转捩测量实验[5-11]，获得丰富的转捩位置规律和边界层不稳定性特性。Grossir等[7]运用热电偶测热数据研究了头部钝度对半锥角7°锥模型转捩位置的影响，结果表明增加头部钝度对边界层有很强的稳定效应。Juliano等[8-10]在H2K风洞中开展了马赫数7、半锥角7°模型边界层转捩实验，测量手段包括红外热图和高频压力传感器，研究了不同雷诺数和不同头部钝度对边界层转捩的影响规律。Horvath等[11]在NASA兰利研究中心的20 inch马赫数6下吹式高超声速风洞中，以热电偶测量壁面热流研究了半锥角5°圆锥的迎角、雷诺数、壁面温度和钝度等对转捩位置的影响，获得了圆锥子午线转捩位置变化规律。

国内在高超声速边界层转捩实验研究方面起步较晚，近几年开展了一些初步工作。毕志献等[12]在M6炮风洞中采用薄膜热流传感器研究了迎角和钝度对5°圆锥边界层转捩位置的影响规律。张传鸿等[13]在M6静音风洞中采用PCB压力传感器测量了裙锥边界层中的第二模态不稳定波幅频特性，采用瑞利散射技术获得了边界层中的扰动波图像。柳森等[2]在中国空气动力研究与发展中心(CARDC)弹道靶开展了锥-柱-裙模型边界层转捩特性自由飞实验研究，采用激光阴影成像技术，获得了边界层转捩和湍流边界层发展的图像。常雨等[4]在CARDC的FD-14A 激波风洞开展了5°钝锥的边界层转捩实验研究，获得了马赫数、单位雷诺数和迎角对钝锥边界层转捩位置的影响规律。

与国外丰富的实验研究相比，国内还没有开展完整、系统的参数影响规律研究，难以为稳定性理论验证、转捩机制分析、转捩模型和经验公式构造提供数据支撑。另外，尽管高超声速圆锥边界层转捩风洞实验研究已经开展了数十年，多数风洞实验都得出了“单位雷诺数增大，转捩位置前移；迎角增大，迎风面转捩后移、背风面转捩前移；钝度增大，转捩先后移再前移”的一般性规律，但这些实验几乎都没有考虑自由流噪声对转捩的影响，在转捩参数研究上存在一定的缺陷。不管是何种情况下的转捩，背景扰动影响都十分重要。转捩本身是一个过程，其形成过程与外界扰动有关，并敏感地依赖于外界扰动[1]。对边界层转捩而言，自由流噪声和马赫数、雷诺数一样，都是影响转捩位置和过程的重要参数。地面常规风洞噪声水平远高于真实飞行环境噪声，通常风洞实验测量的转捩位置比真实飞行要提前，一个主要影响因素就是来流噪声水平高。

为了获得完整、系统的参数影响规律并深入研究转捩机制，有必要开展不同流动条件下的来流噪声测量，并针对圆锥外形进一步开展详细的边界层转捩风洞实验研究。我们在中国空气动力研究与发展中心的Φ1 m高超声速风洞中对半锥角7°圆锥模型开展了高超声速边界层转捩实验，包括转捩位置红外热图测量实验和边界层不稳定波PCB测量实验，同时测量了自由流噪声，给出了尖锥红外热图测量结果，开展了变雷诺数、迎角和马赫数的边界层转捩规律，获得了噪声风洞条件下边界层转捩位置随流动参数变化的基本规律，为边界层转捩机理研究、物理模型验证、转捩数据库构建和转捩天地相关性的建立等提供基础风洞实验数据。

1 实验设备及测量方法

1.1 风洞

实验在CARDC的Φ1 m高超声速风洞(见图1)M4～8支路上进行。该风洞是一座暂冲吹吸式高超声速风洞，配备了出口直径为1 m、名义马赫数Ma∞=4～8的型面喷管，通过变更喷管改变实验段气流马赫数，具有实验模型尺度大、模拟参数范围较宽等特点，模拟高度为20～60 km(不同马赫数对应的模拟高度不同)。同时风洞配备了用于测热实验的快速送进机构，以满足瞬态测热实验的要求。当模型质量(含支杆)100 kg、送进距离700 mm时，快插到位并稳定的时间不大于0.3 s。

图1 Φ1 m高超声速风洞

1.2 红外测量方法

由于边界层内湍流区的热交换强度明显高于层流区，在转捩区域会出现非常明显的温度突变，可通过测量模型表面温升或者热流得出转捩区域的位置。红外测量技术具有不破坏模型表面即可直观观察到整个加热面温度变化情况的优点，使得它在大面积转捩测量中有巨大的发展潜力，更适合三维复杂转捩阵面的捕捉。

实验采用的红外热像仪主要技术指标为：光谱范围：8～9.4 μm；探测器规格：640 pixel×512 pixel；采样频率：50 Hz；温度测量精度：±1 ℃或±1 %。

2 实验模型及实验状态

实验模型为7°半锥角圆锥(见图2)，模型理论长度L=800 mm，底部直径D=196.46 mm，头部半径Rn=0.05 mm。模型由2部分组成，采用可更换结构，头部为金属，锥体为聚四氟乙烯。金属头部理论长度为165 mm，非金属段长度为635 mm。模型尾部设计有模型姿态测量平台，可以测量模型的实际迎角。模型通过尾支杆转接安装到快速送进机构上，当风洞流场参数稳定后，模型从流场外迅速投放到流场中心，实验结束后模型退出流场，风洞关车。由于高超声速气流会对模型产生气动加热效应，会改变模型表面的温度边界条件，为保证不同实验车次中模型表面温度不变，每车次运行后都要引入环境空气自然冷却模型。

图2 实验模型

在常规噪声风洞条件下研究了不同自由流单位雷诺数、迎角和马赫数对边界层转捩位置的影响规律。雷诺数和马赫数影响规律在0°迎角下开展，单位雷诺数Re∞=(0.49～2.45)×107/m，变迎角影响规律实验在单位雷诺数Re∞=1.0×107/m来流条件下开展，迎角α=-10°～10°。风洞实验状态和流场参数分别见表1和2。

表1 实验状态Table 1 Test conditions

表2 流场参数Table 2 Parameters of flow field

表2给出了根据尖锥最上游PCB脉动压力传感器测量的均方根脉动压力值p＇以及根据该均方根脉动压力值评估的流场噪声水平。可以看出，在不同的马赫数和不同的雷诺数下，风洞的压力脉动幅值和噪声水平相差较大。马赫数Ma∞=6，来流总压分别为1.10和2.82 MPa时，流场噪声水平基本一样，但是压力脉动幅值却相差一倍。

3 实验结果

边界层转捩起始位置通常选取由层流过渡到湍流时的温升最低点或层流与转捩区温升曲线延长后的交点作为转捩起始点，本文采用前一种方法估计转捩起始位置，转捩结束位置根据温升最高点判断。

3.1 不同来流马赫数实验

针对尖锥模型在迎角α=0°条件下进行不同来流马赫数转捩影响实验，考虑了3组马赫数Ma∞=5、6和7，对应的来流单位雷诺数分别为Re∞=0.96×107、1.0×107和1.09×107/m。由于不同马赫数采用不同风洞喷管，来流雷诺数参数调节有一定偏差，马赫数7时比马赫数5时约大15%。

图3给出了3个马赫数下的模型表面温升红外热图，马赫数从上到下依次为5、6和7。图4为中心线上的温升比较。表3给出了边界层转捩的起始位置、结束位置及转捩雷诺数，其中xT1为转捩起始点坐标(以模型理论尖点为原点),xT2为转捩结束位置坐标。转捩起始位置依次为x=400、300和260 mm，对应的转捩雷诺数为RexT=4.0×106、3.0×106和2.8×106/m，随着马赫数增大转捩前移，转捩雷诺数减小。

图3 模型表面温升分布(Re∞=1.0107/m)

通常，在马赫数4以上时，随着马赫数增加，可压缩效应等因素会导致边界层更加稳定，转捩位置推迟，转捩雷诺数增大。但本次实验结果却相反，初步分析认为，由于3组马赫数对应的来流雷诺数略有差异，马赫数越高单位雷诺数越高，最大相差约15%，而且马赫数越大自由流噪声水平越高(见表2)，最大相差约一倍，这两方面的因素对转捩有促进作用，对高马赫数下转捩提前和转捩雷诺数变小有贡献。

图4 中心线温升(Re∞=1.0107/m)

表3 尖锥表面转捩位置测量结果(不同来流马赫数)Table 3 Test results of transition position

3.2 变雷诺数实验

变雷诺数实验在迎角α=0°,来流马赫数Ma∞=6条件下开展，包括4组来流雷诺数:Re∞=0.49×107、0.72×107、1.0×107和2.45×107/m。

图5为模型表面温升分布，从上到下雷诺数依次增大。图6为壁面温升沿子午线变化曲线。自由来流单位雷诺数Re∞=0.49×107/m时，转捩起始点位于x=600 mm处，在模型尾部x=800 mm处转捩过程仍未完成。来流雷诺数Re∞=0.72×107/m时，转捩起始点前移到x=420 mm处，结束点位于x=620 mm处。Re∞=1.0×107/m时，转捩起始点位于300 mm处，结束点位于500 mm处。Re∞=2.45×107/m时，转捩位置十分靠前，由于模型头部(x≤165 mm)是金属材料，不能获得红外热图测量结果，因此转捩起始点位置可能比x=165 mm处更靠前; 转捩结束点位于x=270 mm处。可以看到，随来流雷诺数的增加，转捩位置从下游逐步向上游前移，转捩过渡区域也逐渐变短。

表4给出了边界层转捩的起始位置及转捩雷诺数，其中xT1为转捩起始点坐标(以模型理论尖点为原点),xT2为转捩结束位置坐标。可看到对于尖锥模型，迎角α=0°时，转捩雷诺数基本保持不变，RexT≈3.0×106。

关于单位雷诺数对转捩雷诺数是否有影响的争论一直没有停止。有少部分风洞实验观测到单位雷诺数对转捩雷诺数的确没有明显影响[14-15]。但是，更多的常规风洞实验、静音风洞实验和飞行试验结果显示单位雷诺数对捩雷诺数有影响，甚至有较大影响[ 4,16-18]。本次实验结果表明，在不同的单位雷诺数条件下，转捩雷诺数变化不大。这与多数常规风洞实验结果有差别，可能与不同单位雷诺数下风洞流场噪声水平不同有关。

图5 模型表面温升分布

图6 中心线温升

表4 模型表面转捩位置测量结果(变雷诺数)Table 4 Test results of transition position

3.3 变迎角实验

在马赫数Ma∞=6、单位雷诺数Re∞=1.0×107/m条件下开展了不同迎角的转捩阵面测量，迎角α=±2°、±4°、±6°、±10°。由于红外相机安装在模型上方，负迎角时测量面为迎风区，正迎角时测量面为背风区。

图7为模型迎风面随迎角增加时表面温升分布图，从上到下迎角依次为α=-2°、-4°、-6°、-8°和-10°。图8为迎风区中心线上的温升变化。可以看到，有迎角后转捩阵面形状发生显著改变，迎风区靠中心线附近转捩位置相对两侧区域明显后移，中心线区域转捩是由Mack模态引起，两侧区域转捩位置比较靠前，主要是由边界层横流失稳引起。迎角增大，迎风区两侧转捩位置变化不大，但中心线处转捩位置明显后移；当迎角增大到α=-8°时，转捩位置已经移出模型之外(中心线上没有观察到转捩)；迎角增大到α=-10°时，中心线处发生“转捩逆转”的现象，转捩位置前移到x≈700 mm的位置处。目前，关于转捩逆转现象还没有找到确切的原因，初步推测是因为大迎角条件下，迎风面边界层变薄，使得转捩对壁面粗糙度更为敏感，导致转捩提前。

图7 模型迎风面温升分布(Rn=0.05)

图8 迎风中心线温升(Rn=0.05)

图9为模型背风区随迎角增加时表面温升分布图，图10为背风区中心线上温升变化，图11为转捩雷诺数随迎角的变化关系(α/θc为迎角与圆锥半锥角的比值)，表5为转捩测量结果。可以看到，背风区转捩阵面变化规律和迎风面明显不同，背风区靠中心线附近相对两侧区域转捩位置更加靠前，即中心线处先转捩。随着迎角增大，背风区中心线转捩位置前移，在α=4°以后中心线转捩前移出测量区域(中心线上为全湍流)，在非金属段前缘x=165 mm处转捩已经完成。根据稳定性理论，背风区中心线转捩机理与迎风区不同，可能是第一模态不稳定波或者流向涡失稳引起，两侧转捩主要由横流不稳定性引起[1]，需要结合稳定性分析、数值计算和实验结果共同研判。随着迎角增大，背风区由于边界层增厚热流值减小。当迎角α=10°时，背风区两侧热流出现了条纹结构。分析认为，当迎角大于半锥角时，背风面可能出现低温低密度(接近真空)区域和流动分离，热流和摩阻不再显著，导致背风面出现低热流条带。图12为数值计算的α=4°和10°背风区壁面极限流线。α=4°时背风区没有出现分离线，而α=10°时两侧出现分离线，其位置与红外热图中的低热流条带接近。

图9 模型背风面温升分布(Rn=0.05，α=0° ～10°)

图10 背风中心线温升(Rn=0.05)

图11 转捩雷诺数随迎角变化关系(Rn=0.05，α=0° ～10°)

Fig.11 Relationship between transition Reynolds number and angles of attack(Rn=0.05，α=0°～10°)

图12 背风区流动分离(Rn=0.05)

表5 模型表面转捩位置测量结果(变迎角)Table 5 Test results of transition position

4 结 论

在Φ1 m高超声速风洞开展了7°尖锥模型边界层转捩实验，通过红外测量技术研究了来流马赫数、单位雷诺数、迎角对尖锥边界层转捩的影响规律，结论如下：

(1) 在马赫数5～7范围内，马赫数增大尖锥转捩位置提前，主要由不同马赫数条件下的单位雷诺数和自由流噪声水平差异引起。

(2) 在马赫数Ma∞=6,迎角α=0°时，来流雷诺数增大，尖锥转捩前移，但转捩雷诺数基本保持不变，约为3.0×106。

(3) 迎角增大，尖锥迎风面边界层转捩推迟，背风面边界层转捩前移；在迎角α=10°时，迎风区中心线转捩前移，出现迎角“转捩逆转”现象，背风区出现了流动分离导致的低热流条带。

(4) 本项风洞实验结论和大多数实验结果规律相符，但本文除了给出较为完整的边界层转捩位置参数影响规律外，还给出了更为全面的流动参数，包括自由流扰动水平，这在以往的边界层转捩实验研究中是比较缺乏的。

鉴于在马赫数影响实验中出现的自由流噪声水平和雷诺数对结果判断的影响，下一步需要结合数值计算作进一步分析，同时开展其他马赫数条件下的转捩位置测量实验，以进一步明确马赫数对转捩位置的影响规律。