邓友晶，陈永宏

（中国电建集团湖北工程有限公司，湖北 武汉 430040）

2018年初，湖北地区输电线路发生大规模舞动受灾，多条线路出现因舞动导致的杆塔损坏情况。输电导线舞动现象，多发生于开阔地带。对于输电线路而言，大截面、多分裂导线较于大截面、单分裂导线更易舞动[1-3]。舞动发生时，全档架空线路会发生大幅度波浪式振动。长时间大幅度的舞动容易引起金具损坏、相间闪络，导致倒塔或者线路跳闸等重大事故，从而造成重大经济损失。

1 舞动机理介绍

影响舞动的主要因素包括覆冰、风和线路结构[4]。

输电导线舞动的数学模型，通常可分为如下3种[5]。

（1）单自由模型。这是一种与Den Hartog垂直舞动机理相对应的模型，通常只考虑输电导线的竖向振动。

（2）二自由模型（包括两种），一是考虑输电线路的竖向振动和水平摆动二者相互耦合的情况，二是基于O.Nigol扭转舞动机理，考虑竖向振动和轴向扭转相互耦合。

（3）三自由度模型。这种模型通常需考虑垂向振动、水平摆动和轴向扭转三者相互耦合的情况。

2 导线舞动动力特性

本文基于O.Nigol扭转舞动理论。O.Nigol扭转舞动理论一方面考虑了导线自己扭转影响，另一方面考虑了在风激励条件下偏心覆冰导线的空气动力特性。O.Nigol理论认为舞动主要是导线自激扭转而引起的。

导线系统的失稳条件为：

其中，CL、CD分别为导线气动升力系数，θk、ωk分别为导线第k阶扭转振动的波腹振幅、角频率；V为与线路走向垂直的水平风速；α0为偏心覆冰导线初迎风攻角。

当导线向上运动，速度为v，可以等同于水平风速V同时有一个向下的速度v。此时相对速度为Vr，等同于风从左上方吹向椭圆长轴位于水平的导线，水平风向与相对风向的夹角Δθ为：

其中，V为相对风速的水平值，v为相对风速的垂直值。

3 覆冰导线的舞动计算

关于输电导线舞动计算的核心内容即为计算风荷载作用下对覆冰导线所产生的空气动力载荷。根据覆冰导线的空气动力学公式，FL升力、FD阻力和FM扭矩的计算公式如下：

其中，FL为单位长度的导线模型升力，FD是单位长度的导线模型单位阻力，FM为扭矩。ρ为流体密度，U为前方来流均匀速度，L为导线长度，D为导线直径。

4 响应面分析

通过有限元Fluent软件建立新月形覆冰单导线模型，基于响应面分析方法，通过Matlab软件对数据进行拟合处理，分析得到不同覆冰厚度，不同风速条件下，对应的覆冰导线阻力系数、升力系数和扭矩系数。

覆冰厚度取为7.5 mm时，不同风速和风攻角对应的阻力系数CD、升力系数CL和扭矩系数CM响应面分别如图1、图2和图3所示。

图1 阻力系数CD

图2 升力系数CL

图3 扭矩系数CM

风速取为10 m/s时，不同风速和风攻角对应的阻力系数CD、升力系数CL和扭矩系数CM响应面分别如图4、图5和图6所示。

图4 阻力系数CD

图5 升力系数CL

图6 扭矩系数CM

风攻角取为45°时，不同风速和风攻角对应的阻力系数CD、升力系数CL和扭矩系数CM响应面分别如图7、图8和图9所示。

图7 阻力系数CD

图8 升力系数CL

图9 扭矩系数CM

5 结 论

（1）O.Nigol扭转舞动机理适用于一般输电线路工程导线的覆冰舞动研究。

（2）导线舞动的形成因素主要取决于覆冰厚度、风速及风攻角大小，不同的覆冰厚度、风速和风攻角对覆冰导线舞动具有不同的影响。

（3）根据响应面分析结果可知，气动阻力系数在攻角90°左右到达最大值，并且关于180°攻角对称；气动升力系数在攻角45°左右达到最大值，在攻角大于90°后，气动升力变为负值；气动扭矩系数在攻角60°左右达到最小值。