王刚 李广兴 杨天照

摘   要：研究平抛运动轨迹和运动规律在教学中具有重要意义。本实验利用材料的荧光效应，创新传统的留迹方法，获得物体运动的间断性轨迹和全程轨迹，从而分析、研究物体的运动规律。本案例结合了教材中的频闪照片、描点作图、拟合曲线等方法，利用紫色激光在绿色留光布上留迹，快速、简洁，并可多次重复利用，有利于引导学生深入学习探究，激发学生动手实验和分析解决问题的兴趣。

关键词：荧光效应;平抛运动;紫光;留迹

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章編号：1003-6148（2020）1-0075-4

以往研究平抛运动的规律，我们通常使用的是打点留迹、频闪照片、水柱留迹等方法，如图1所示。

传统的打点留迹法需要多次重复实验，操作不便;频闪照片需要频闪光源和照相设备，对于教育条件不太发达的地区不能很好地推广使用;水柱留迹可以定性观察，但不宜定量研究。本文研制的留光布留迹法，从节能、环保和方便诸多方面入手，形象、直观地反映了平抛规律，器材简单，而且可以实现材料的重复使用。

1    实验目的

探究平抛运动的规律。

2    实验原理

本实验利用材料的荧光效应，使编程后的频闪激光圆盘在绿色留光布上留迹。通过提前建立的坐标系可以读出各点的位置坐标，利用Excel数据处理软件，可以拟合数据点并得到平抛运动的轨迹方程、水平方向的位移与时间关系、竖直方向的位移与时间关系，进而实现研究平抛运动规律的目的。

经过编程的激光圆盘可以实现两个功能，功能1是打开开关让激光笔处于长亮状态，利用此功能可以在留光布上留下连续的平抛轨迹，使学生获得感性的认知。功能2是长按开关，让激光笔实现频闪状态，频率为40 Hz，即激光笔每0.025 s亮一次。利用此功能可以得到等时间间隔的数据点，通过记录各点的位置坐标，可以得到水平和竖直方向的位移-时间关系。

3    实验器材

留光布、自制频闪激光转盘、透明坐标纸、激光笔、刻度尺、电脑、斜槽。

器材简介：

1.留光布

用光书写，可将字迹和图案呈现出来，一般2分钟左右消失（图2）。

2.自制频闪激光圆盘

实物照片如图3。

频闪激光圆盘的制作过程如下：

①单片机。宽电压版，2.8 V～5.5 V都可运行，通过编程控制常亮的激光通断。实物集成了复位电路，高精度可编程时钟，该材料可以网上购买，具体如图4所示。

②焊接实物图。将电路板尽可能缩小，放置在一个圆形的盘内，考虑到转动过程中转动惯量带来的影响，需要考虑对称、配重问题，让激光笔处在圆心处，保证圆心的运动为平抛运动，具体如图5所示。

设置两个程序 ，程序可以自由编程，经过反复试验，确定频率为40 Hz 较理想。开启开关处于长亮状态，长按开关1 s切换为40 Hz频闪状态。所编程序如下：

#include

#include

sbit jg=P5^4;

sbit key=P3^2;

unsigned char num;

void delay（unsigned int n）  //@11.0592MHz

{

for（;n>0;n--）

{

unsigned char i， j;

_nop_（）;

_nop_（）;

_nop_（）;

i = 11;

j = 190;

do

{

while （--j）;

} while （--i）;

}

}

void main（void）

{

P5M1=0x00;

P5M0=0x10;

num=0;

while（1）

{

if（key==0）

{

delay（10） ;

if（key==0）

{

while（！key）;

num++;

if（num>1）

{

num=0;

}

}

}

if（num==0）   //1HZ

{

jg=1;

// delay（500）;

//jg=0;

// delay（500）;

}

/* else if（num==1）  //40HZ

{

jg=0;

delay（22）;

jg=1;

delay（3）;

}

3.透明坐标纸

在薄膜上建立坐标系，主要用于拓下光影轨迹，进行数据分析，让数据反映平抛运动的情况。

4.激光笔

用于曝光较弱、能量不足时对留光布能量的及时补充。

5.刻度尺

对平抛的坐标进行精准的测量。

6.电脑、Excel软件

收集数据，拟合曲线，寻找规律。

4    实验步骤

1. 将留光布固定在竖直的展示板上，将斜槽固定，调整斜槽末端水平。

2. 调整环境光线，使之尽可能较暗。

3.将自制频闪激光圆盘设置在状态一，即长亮状态，从斜槽上某一位置静止释放，在留光布上留下痕迹（图6）。

4.用透明坐标纸拓下圆盘留下的痕迹，建立坐标轴，取轨迹上的多个点，读数填表（表1），并在电脑上描点进行曲线拟合（图7），显示方程。

5.将自制频闪激光圆盘设置在状态二，即激光笔在单片机控制下的频闪状态，从斜槽上某一位置静止释放，在留光布上留下痕迹（图8）。

6.用激光笔及时补充因曝光能量小而逐渐变暗的点迹，用透明坐标纸拓下圆盘留下的痕迹，建立坐标轴，分析水平方向和竖直方向的运动。如表2、图9、图10所示。

5    得出结论

1.平拋运动的轨迹方程为：

y=0.0452x2+0.0028x-0.1334

该式为二次函数，故平抛运动的轨迹为抛物线的一部分。

2.水平方向的位移-时间关系为：

y=3.2464x+3.3943

该式为一次函数，故水平方向为匀速直线运动。

3.竖直方向的位移-时间关系为：

y=0.4735x2+1.0908x+0.0896

该式为二次函数，即竖直方向为匀加速直线运动。

6    仪器的优势和不足

该仪器既适合定性观察运动轨迹，又方便定量处理实验数据。除平抛运动外，可以拓展做出自由落体运动、斜抛运动、碰撞以及简谐运动等众多留迹实验。

使用大功率的激光笔做实验，避免用激光笔进行能量补充时造成的误差，效果可能会更好。

参考文献：

[1]徐忠岳.平面打点计时器的新设计与应用[J].中学物理教学参考，2015，44（6）：60-64.

[2]马俊杰.巧用单反数码相机实现频闪功能[J].物理教学探讨， 2012，30（12）：54.

（栏目编辑    李富强）