尹检亮，张国祥

粉喷桩复合地基大刚度垫层特性研究

尹检亮1，张国祥2

(1. 中南大学 基建处，湖南 长沙 410075；2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075)

复合地基承载力和刚度与垫层厚度和材质等密切相关，常规垫层的合理厚度和材质基本是靠经验选值，缺少理论依据。为此本文提出用大刚度块石垫层提高道路软土复合地基刚度的新方法，推导出新的垫层最小厚度理论公式。通过有限差分软件分析和现场试验结果对比，探讨道路粉喷桩复合地基大刚度垫层受力变形特点。数值分析结果表明：对于道路复合地基上大刚度垫层，垫层刚度提高明显降低路基表面弯沉值，以及存在合适的垫层刚度和厚度能让粉喷桩复合地基的力学性能效果达到最佳。现已成功地将大刚度块石垫层方法应用于常德安乡大道低液限粉土粉喷桩复合地基垫层处理，道路运行多年状况良好。

大刚度块石垫层；粉喷桩复合地基；垫层厚度；承载力特性

粉喷桩复合地基加固新技术具有施工简单、效率高、速度快、加固费用较低等优点，近年来越来越受到工程界的青睐，具有广阔的应用前景和推广价值。众多学者和工程技术人员已经对复合地基进行了详细的研究，其理论已趋于完善[1−2]。但是对褥垫层的研究却很少，尤其是缺少对大刚度垫层的研究。这是由于褥垫层的破坏机理很复杂，很难模拟其工作状态，而垫层又是复合地基的重要组成部分，垫层刚度和厚度对粉喷桩复合地基承载性能有着直接的影响。已有的研究成果[3−5]只是给出垫层模量和厚度一种估计的取值范围，并没有重点研究大刚度垫层作用下，垫层厚度对复合地基的承载性能和桩土应力的影响。对于一般的垫层，学者们认为，垫层厚度太小，桩体对基础产生应力集中，垫层厚度过大，会导致桩−土应力比偏小，桩体承担的荷载太小，不能充分发挥桩体作用。本文结合湖南常德安乡大道低液限粉土地基加固工程，采用FLAC3D有限差分软件进行数值模拟，针对复合地基大刚度垫层不同的厚度和刚度对粉喷桩复合地基承载性能、桩土应力的影响进行了深入探讨，确定了经济合理的垫层厚度，最终采用大块石垫层处理方案，成功解决了粉喷桩复合地基处理后路基顶面弯沉达不到设计要求的难题，该城市道路运行5年后状况依然很好。

1 垫层合理厚度的确定

由于复合地基的最佳荷载比是在极限荷载下，桩土同时进入塑性状态，因此合理的设置垫层可以使复合地基的桩土应力比达到此最佳状态[19−20]。当垫层厚度足够大时，由于桩−土模量的差异，在垫层底面桩间土上部垫层的沉降大于桩顶上垫层的沉降，此差异沉降随高度的增加而减小。在某一高度h处，此差异沉降减小为0，高度h以上的垫层，对复合地基不再有调节作用，可将h认为是垫层的最小的厚度。当垫层厚度大于此厚度时，能保证垫层顶部的基础不会产生不均匀沉降[21]。

如图1所示，设垫层作用均布荷载大小为0，垫层材料内摩擦角为，黏聚力为0，重度为，粉喷桩桩径为，粉喷桩的置换率为，桩体顶处桩土应力比为。桩和桩间土的应力分别为p和s，将桩体上部垫层简化为直径等于桩径的圆柱体，取高度为的垫层上部土柱体为研究对象。

图1 桩顶垫层作用力示意图

则垫层桩土之间的侧摩阻力表示为：

则垫层隔离体的平衡方程为：

考虑垫层的重力，则满足：

将式(4)代入式(3)，解得最小垫层厚度：

在湖南常德安乡大道修建中，采用粉喷桩对低液限粉土地基进行了地基处理加固，桩间距为1.2 m，桩径=0.5 m，采用正方形布桩，桩顶面处桩土设计应力比=8，置换率=0.136，垫层材料内摩擦角为=40°，按式(5)计算的最小垫层厚度为

该最小垫层计算厚度为0.453 5 m，非常接近实际需要的垫层厚度为0.5 m，说明式(5)可用于计算最小垫层厚度。

文献[21]的最小垫层厚度计算公式计算为

按式(7)计算的最小垫层厚度为

该最小垫层厚度的计算值与实际需要的的垫层厚度0.5 m相差较大。

2 大刚度垫层几何模型的数值模拟

2.1 场地地质情况及地基处理方法

新建湖南常德安乡大道道路路基位于低液限粉土地基，属于软土地基上，路面宽度60 m，长7km多，城市一级主干道要求，且要求路面标高与现有地面标高一致，地下水位位于地面以下只有0.5 m。尽管路基的基础进行了粉喷桩地基加固处理，采用常规填碎石垫层处理后复合地基刚度仍然不足，仍出现推土机不能上去的现象，为此，采用大刚度块石垫层以提高路基顶面的刚度，块石是直径大于200 mm的颗粒占50%以上，要求级配良好。从而使得路基面的弯沉达到设计要求值(平均值200单位，代表值：250单位，2.5 mm)。

首先采用粉喷桩处理软土地基，深层搅拌桩桩长7 m，桩端进入③层约1 m。桩间距为1.2 m，桩径=0.5 m，采用正方形布桩，桩顶面处桩土应力比=8，置换率=0.136。

表1 模型基本参数取值

2.2 计算模型的建立

粉喷桩复合地基采用的几何模型，如图2和图3所示，考虑复合地基以外的土体对复合地基的影响，向外延伸1.2 m，路基深度方向取2倍的桩长14 m。粉喷桩桩体采用柱体网格的实体单元，桩间土和持力层都采用柱形外围渐变放射网格，并且桩端以下土体网格部分为实体填充，路基侧面未加固部分土体采用六面块体实体单元网格。几何模型绘制时，首先将桩体和土体分开建立，然后在桩土接触部分建立接触面，最后把桩体移到指定的位置。最终建立网格单元有22 232个，节点 24 747个的几何模型。

模型基本假定：

1) 桩和土体为理想的各向同性弹塑性体，其中土体和垫层均采用Mohr-Coulomb模型；

2) 在桩身和桩端分别设置了桩土接触面，接触面模型采用库伦滑动模型，土体和垫层都采用弹性本构关系；

3) 深层搅拌桩为弹性桩；

4) 考虑地下水对地基土力学参数的影响。

单位：m

图3 粉喷桩复合地基几何模型

2.3 垫层模量对粉喷桩复合地基的影响

为了充分发挥复合地基的承载力，降低地基整体沉降，需要在桩及桩间土顶部铺设垫层，垫层厚度一般取15~50 cm。本模型计算对安乡大道采用不同刚度垫层时粉喷桩复合地基所表现出不同性状进行了数值模拟。图4为当垫层厚度为50 cm，模量分别为10，30，60，80，100，120以及180 MPa时的带垫层复合地基静荷载试验的数值模拟结果对比。

可以看出，当垫层模量小于60 MPa时，随着垫层模量的增大，复合地基的承载性能改善较为明显；但当垫层模量大于60 MPa时，垫层模量的变化对复合地基承载性能的影响不再明显。这是因为，对于柔性荷载下的复合地基，由于垫层刚度的增加会减小桩体对垫层的刺入量，提高桩体的荷载承担比，从而一定程度上增大了桩土应力比，提高了柔性荷载下的复合地基承载性能。但是，对于复合地基来说，垫层的刚度也不是越大越好，当垫层刚度过大时，复合地基类似于桩基础，桩土应力比达到稳定，极限荷载状态下桩体会发生应力集中而先于桩间土体进入塑性状态。此时，增大垫层刚度不但达不到改善复合地基承载性能的目的，反而浪费了建筑材料，降低了经济效益。

图4 垫层模量不同时粉喷桩复合地基的荷载沉降对比图

图5~8为当垫层厚度为50 cm，垫层刚度分别为10，60，100和180 MPa时，粉喷桩复合地基在不同荷载水平下的桩体轴向附加应力数值模拟分布图。

图5 Ec=10MPa时的桩体应力

图6 Ec=60 MPa时的桩体应力

图7 Ec=100 MPa时的桩体应力

图8 Ec=180MPa时的桩体应力

由图5~8可以看出，当垫层厚度为50 cm时，荷载在桩体上的传递规律为：桩顶部位的桩单元应力值较小，当桩体深度为1 m左右时，桩体应力值达到最大值，之后随着深度的增加，桩体应力值减小。也就是说，垫层厚度为50 cm，垫层模量不同时，荷载作用下应力最大值出现在离桩顶为1 m左右部位。

2.4 垫层厚度对粉喷桩复合地基的影响

垫层的厚度也是垫层设计的重要参数，粉喷桩复合地基中设置垫层时，当垫层厚度不同时，也会引起复合地基承载性能的变化。图9为垫层刚度为10 MPa时，厚度分别为10，30，50和100 cm情况下带垫层复合地基静荷载试验数值模拟的荷载沉降曲线对比图。

图9 垫层厚度不同时粉喷桩复合地基的荷载沉降对比图

从图9可以看出，相对于垫层模量，垫层厚度对粉喷桩复合地基的承载性能的影响较为明显。当垫层厚度为10 cm时，复合地基带垫层静荷载模拟试验的沉降曲线类似单桩静荷载试验的沉降曲线，这是由于垫层厚度过薄，不足以调节桩土之间的沉降差异，导致垫层破坏，桩与土分别受荷，未形成复合地基。当垫层厚度大于30 cm时，随着垫层厚度的增加粉喷桩复合地基的承载性能明显改善，但相对来说，垫层厚度也不宜过大，因为当垫层厚度过大时会因垫层本身的压缩变形增大影响复合地基的变形。图10~12为垫层刚度为100 MPa，厚度分别为300，500和700 mm时，粉喷桩复合地基在不同荷载作用下对应的粉喷桩桩体不同深度的轴向附加应力分布图。

图10 Hc=300mm时的桩体应力

图11 Hc=500mm时的桩体应力

图12 Hc=700mm时的桩体应力

从图11~12可以看出，相对于垫层刚度，垫层厚度的对粉喷桩复合地基中粉喷桩桩体附加应力的影响更加明显。当垫层厚度小于500 mm时，桩体的附加应力随着垫层厚度的增加而增大，附加应力在桩体上的分布基本未变，桩身的附加应力最大值均位于桩顶以下1 m左右的位置。当垫层厚度大于500 mm时，粉喷桩桩体上的应力仍然随着垫层厚度的增加而增加，但桩体应力在深度上的分布有所变化，桩体的应力最大值位置处于桩顶。这说明当垫层厚度大于500 mm时，粉喷桩桩桩顶发生应力集中。这说明对于垫层模量为100 MPa大刚度垫层来说，垫层厚度不宜大于500 mm，否则在荷载作用下桩顶发生应力集中，达不到复合地基的桩土共同受力效果。

2.5 垫层刚度对路基回弹弯沉的影响

对于道路路基来说，回弹弯沉是衡量路基整体使用性能的重要指标。在安乡大道路基工程中，在铺设大刚度垫层的路基顶面进行了大量的回弹弯沉的试验。本文采用前面的计算模型，针对粉喷桩复合地基的大刚度垫层回弹弯沉进行数值模拟分析，并与实验结果进行对比。

回弹弯沉模拟试验考虑对称原则采用的荷载为标准轴载下的单侧荷载作用，通过数值模拟得出单侧车轮荷载下的弯沉值，再用叠加法算的标准轴载下任意一点的弯沉值。图13为H=500 mm时不同垫层模量的路基弯沉曲线。

图13 Hc=500 mm时不同垫层模量的路基弯沉曲线

从图13可以看出，当垫层厚度以及复合地基桩长、桩间距等其他条件不变时，垫层刚度的变化对路基弯沉值的影响最为明显。特别是当粉喷桩复合地基垫层刚度小于60 MPa时，路基的最大弯沉迅速增大。安乡大道粉喷桩复合地基铺垫层处理后，设计要求弯沉平均值小于200单位。经现场荷载试验常规的碎石垫层弹性模量只有30 MPa，计算最大弯沉值可达270单位，很难达到设计要求(200单位)；而大刚度块石垫层的弹性模量可达100 MPa，计算最大弯沉值只有150单位，可满足设计要求，而现场试验实测弯沉的平均值为150~200单位，弯沉代表数值为200~250单位，与现场试验结果非常接近，这正是安乡大道粉喷桩复合地基需要采用大刚度垫层的原因。

3 结论

1) 基于垫层—桩相互作用机制，复合地基的最佳荷载是在极限荷载下，桩土同时进入塑性状态，设置合理的垫层可以使复合地基的桩土应力比达到最佳状态。垫层的厚度与桩土应力比、置换率、桩径、垫层材料有关，用本文推导的计算公式得出的褥垫层厚度更有利更大限度的发挥桩和桩间土的承载力，并减小基地的应力集中。

2) 对于垫层刚度较大的复合地基，在垫层刚度确定的情况下，垫层厚度的变化对复合地基承载性能以及桩体的附加应力的影响是比较的明显，垫层厚度的增加，使得垫层的调节作用发挥越来越充分，当厚度达到某一厚度时，垫层的调节作用达到最大值，再增加垫层的厚度将不再起到调节作用，反而会起不到控制沉降的作用，还会引起桩顶的应力集中，也会造成工程经济的浪费。

3) 在道路粉喷桩复合软土地基铺设垫层时，垫层模量不宜小于60 MPa，否则路基的弯沉值达不到规范要求，垫层的厚度也不宜大于700 mm，否则桩顶会发生应力集中，导致桩间土的承载力得不到发挥，进而影响粉喷桩复合地基的承载力。

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Study on large-stiffness cushion in dry jet mixing pile composite foundation

YIN Jianliang1, ZHANG Guoxiang2

(1. Infrastructure Construction Department, Central South University, Changsha 410075, China 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

This paper presented a new method to improve the stiffness of road soft soil composite foundation with block stone cushion of high stiffness and deduced a new theoretical formula for determining the minimum thickness of the cushion. The bearing capacity and stiffness of the composite foundation are closely related to the thickness and material quality of the cushion. Based on the analysis of finite difference software and the comparison of field test results, the stress and deformation characteristics of the high-stiffness cushion in the composite foundation of powder grouting piles were discussed. Numerical analysis shows that for the high-stiffness cushion layer on the composite road foundation, increasing cushion stiffness significantly reduces roadbed surface deflection, and there exists optimal pad stiffness and thickness that result in optimal mechanical performance of composite foundation with powder jet piles. This high-stiffness stone cushion technique has been successfully applied in the Changde-Anxiang road construction project to treat the low liquid limit silt by using the composite foundation with powder jet piles, which has helped to maintain satisfactory road serviceability for several years.

high stiffness block stone cushion; dry jet mixing pile composite foundation; thickness of cushion; bearing capacity characteristics

TU411.7

A

1672 − 7029(2020)02 − 0341 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190337

2019−04−26

国家自然科学基金资助项目(51578550)

张国祥(1962−)，男，湖南邵阳人，教授，博士，从事岩土工程和高性能有限元理论研究；E−mail：gxzh@csu.edu.cn

(编辑 涂鹏)