王景春，董妍妍，李钦，成跃利

基于组合赋权二维云模型的箱涵下穿既有铁路施工风险评价

王景春1，董妍妍1，李钦2，成跃利2

(1. 石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043；2. 北京铁建工程监理有限公司，北京 100860)

箱涵下穿既有运营铁路施工过程中的各个因素具有不确定性，因此，本文运用组合赋权二维云模型的评价方法对其进行风险评价。从既有铁路运营风险、工作坑开挖风险、箱涵顶进风险和设备风险4个方面展开研究，确定风险评价指标体系。运用层次分析法与熵权法组合赋权确定权重，将后果与概率作为二维云的2组基础变量，最后通过输出云图以及相近度计算确定风险等级。将上述方法应用于天津北海路下穿进港铁路二线地道工程，得出施工过程的风险等级为Ⅱ级，风险可接受，与该工程实际情况一致，表明建立的风险评价方法合理，可应用于工程实践研究。

既有铁路；箱涵施工；组合赋权；二维云模型；风险评价

随着我国交通建设的快速发展，公路、铁路交叉施工的情况逐渐增多，其中箱涵下穿既有运营铁路施工尤为突出。箱涵下穿既有铁路顶进施工的风险主要源于2个方面，一是既有铁路的运营风险，二是箱涵施工本身的风险，为降低风险事故出现的频率，对其进行系统地风险评价十分重要。国外学者从不同方面就顶管顶进施工进行了相关研究。Mitsutaka等[1]提出了堆管模型并进行仿真分析，得出顶管在顶进过程与土体的相互作用及受力情况；Senda等[2]通过三维数值模拟在较深土层中顶管施工过程，得出顶管顶进施工对周围土体及地表变形的影响。国外相关学者对顶管顶进施工方面研究较多，对箱涵顶进方面研究较少，然而国内学者则对其进行了较为深入的探索。金继伟[3]对顶进过程中的顶进设备、后背设计、施工条件和作业工序等进行了详细阐述，得出了大跨度架空箱涵下穿运营铁路的施工技术要点；ZHANG等[4]运用三维数值模拟研究了大截面人行通道的顶进施工对其下方隧道的变形影响；李家稳等[5]通过对箱涵施工不利点进行重点监测，分析其变形，得出施工风险等级。徐珂等[6]采用风险管理的方法，对箱涵施工过中的不同风险因素进行了辨识、分析和评价。国内相关学者对箱涵的施工方法，施工过程及变形监测研究较多，对箱涵下穿既有铁路施工的风险评价研究较少。目前并未形成一套完备的箱涵下穿既有铁路施工的风险评价体系，而且其相关指标因素具有模糊性与随机性的特点，大部分评价方法无法反映其指标的真实性。云模型可实现对所选因素的模糊性与随机性的综合评定。近些年，二维云模型的评价方法初步运用于预测和风险评估等范畴。陈俊杰等[7]将二维云模型应用于短路电流峰值预测中；王景春等[8−9]将二维云模型应用于深基坑施工及煤矿瓦斯风险评价中。二维云模型在对各种指标的模糊性与随机性问题的研究上取得一些成果，但目前并未对箱涵顶进施工范畴的风险评估进行详细研究。本文将二维云模型应用于箱涵下穿既有铁路施工风险评价中。为防止仅使用单一主观或客观赋权的局限性，本文选取组合赋权法得出风险指标权重，并且将组合赋权与二维云模型结合，提出基于组合赋权二维云模型的评价方法。通过构造恰当的风险评价指标体系，应用上述方法对箱涵下穿既有运营铁路的施工过程进行风险评价，得到风险级别，降低事故发生概率。以期对类似工程提供可借鉴之处。

1 组合赋权二维云模型基本理论

1.1 组合赋权

1.1.1 层次分析法确定主观权重

层次分析法常用来进行主观赋权。本文ω为1级指标U(=1,2,…,)权重，为2级指标U(=1,2,…,；=1,2,…,)权重，其中即1级指标数量，即第个1级指标相应2级指标数量。

1.1.2 熵权法确定客观权重

式中：Q为第个指标下第个项目的评价值；H和W分别为第个指标的熵值、熵权。

1.1.3 线性加权法确定最终权重

线性加权法即按照各目标的重要程度给予其对应的权系数，继而对其进行线性组合得到计算结果。线性赋权法的主要计算公式如下所示：

式中：′和分别为层次分析法和熵权法计算出的相同因素的权重向量；和分别为层次分析法和熵权法计算出权重的加权系数。

本文选取差异系数法进一步计算得出上述2种加权系数的值。

式中：为评价指标数量；P为主观权重向量′中各评价指标由小到大排列后的权重值。

1.2 二维云模型

二维云模型可以解决2个要素协同影响下的随机性和模糊性问题，其主要特征量为期望、熵和超熵。设为服从正态分布的二维随机函数，和En为期望值，和En为标准差，则有

2 箱涵下穿既有运营铁路施工风险评价模型

2.1 风险评价体系的建立

由于要在保证既有铁路线的正常运营条件下施工，此类工程的施工现场存在较多的不确定因素。根据《铁路营业线施工安全管理办法》、《箱涵工程建设专用技术标准》，参考相关工程关于安全风险评估指标的研究[11−13]，结合箱涵下穿既有铁路施工风险因素及实际工况，通过施工现场调研和相关专家反复论证，本文最后选取既有铁路运营风险、工作坑开挖风险、箱涵顶进风险和设备风险4个方面展开研究，进行风险辨识，并将四大子类具体细分为个11安全风险评估指标。

2.1.1 既有铁路运营风险

既有铁路运营风险从轨道不平顺方面考虑，轨道不平顺一般分为5类，分别为轨距、轨向、水平、高低和扭曲，但是扭曲变形发生概率极小，所以只考虑前4个轨道变形因素。

2.1.2 工作坑开挖风险

工作坑开挖时常由于工作坑整体失稳(滑坡、隆起等)和支撑体系破坏导致塌方现象的发生。与此同时，工作坑开挖过程中也会对周围附属设施产生相应的影响。因此从工作坑塌方与施工引起的周围附属设施变形2方面分析其风险。

2.1.3 箱涵顶进风险

箱涵顶进过程中由于上方列车震动、顶进出土不当等因素，导致顶进方向最容易出现偏差，其次是箱涵开裂。于是从箱涵开裂、抬头扎头和蛇形3个方面考虑箱涵顶进过程中的风险。

2.1.4 设备风险

设备的选用也是箱涵施工过程中很重要的一个环节，设备用品若选用不当，将直接导致风险事故的发生。本文的设备风险从材料设备的选用、安全设施与防护用品选用2方面考虑。

综上建立如图1的箱涵下穿既有运营铁路施工风险评价体系。

图1 箱涵下穿既有运营铁路施工风险评价体系

2.2 风险云

事故的风险等级可由事故的发生概率和后果共同决定，因此本文根据所选指标的发生概率和后果展开分析。通过邀请经验丰富的专家对所选因素的发生概率和事故后果进行打分分析，计算得出指标的概率风险云和后果风险云。概率和后果风险云特征数字计算公式如下[14]：

式中：E为样本期望；为样本数量；x为第位专家的打分值；E为熵；H为超熵；S为样本方差。

2.3 标准云

依据《公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南》，把评价指标的风险、后果和概率等级划分4个级别，为Ⅰ～Ⅳ级，把分值[0,10]分成4个子区间，其中第个子区间表示为[Smin，Smax]。标准云的数字特征计算公式如下：

Ⅰ～Ⅳ级风险的分值区间、等级描述以及标准云数字特征见表1。

2.4 综合风险云

1级风险云由2级风险云矩阵和2级权重矩阵合并计算得出。然后将1级风险云和1级权重矩阵合并计算出综合风险云。运算公式如下：

式中：′，′和′为综合风险云的期望值、熵和超熵。

2.5 综合评价云图

运用正向云发生器生成风险云图，正向云发生器由Matlab编程得出。

2.6 相近度

由于评价结果可能具有相近性，只在结果云图上不能直观分辨出风险等级，运用二维云相近度计算方法确定风险等级。安全等级的相近度公式 如下：

表1 风险分级数字特征指标

3 实例分析

3.1 工程概况

天津市北海路下穿塘沽编组站。该地区表层土主要为人工填土，下层土中持力层为淤泥质黏土，分布较稳定。

本工程箱涵平面设计为直线，顶程总长117.788 m，采取南北两侧中继间对顶法顶进。既有铁路线路共10股道，货运量大，施工过程中要求速度不高于45 km/h。线路加固长度60 m，选用3-5-3吊轨及纵横梁工字钢加固法。基坑共有2个，开挖深度均为9 m，采用井点降水法降水，两侧选用双排Φ1 250 mm灌注桩围护。南侧基坑的东西两侧以及南北两侧基坑上方的铁轨之间有部分建筑物。基坑开挖过程中未发生塌方现象，周围附属设施轻微变形，不影响正常使用。顶进步长1 m，采用QYS-100型千斤顶顶进，其他材料设备及安全设施及防护用品的选用基本符合要求。顶进施工过程中箱涵未开裂，但发生轻微扎头现象。经监测报告可得既有铁路轨距偏差5 mm，轨道水平偏差3 mm，轨道高低4 mm，轨向偏差3 mm。

本文施工工程概况如图2所示。

图2 北海路地道桥施工工程概况

3.2 分析过程

对11个2级风险指标实行量化，为降低量化流程的主观性和随机性，邀请6位经验丰富的专家依次对该箱涵下穿既有铁路施工风险评价体系中各个因素的事故后果以及发生概率等级进行打分，打分依据见表1，评价结果见表2。根据层次分析法确定风险指标的主观权重，式(1)熵权法确定客观权重，式(2)~(3)进行组合赋权求得最终权重，结果见表3。应用式(5)确定每个2级指标的风险云数字特征，式(6)求得标准云数字特征，式(7)得出综合风险云数字特征，结果见表4。

运用正向云发生器得到综合风险云与标准云的对比图，见图3；为了明确既有铁路运营、工作坑开挖、箱涵顶进和设备4个1级指标的风险程度，得出1级风险云与标准云对比云图，见图4；再对2级指标的风险程度进行深度分析，本文列举了4个1级指标中具有代表性的2级指标的风险程度，分别为11，21，32和42，得出2级风险云与标准云对比云图，见图5。

图3 综合风险云

图4 1级风险云

图5 U11，U21，U32和U42 2级风险云

3.3 分析结果

通过分析风险云图，并且根据式(8)相似度计算可知，该箱涵下穿既有铁路顶进施工总体风险为Ⅱ级。1级指标中，既有铁路运营风险、工作坑开挖风险、设备风险可直接观测出为Ⅱ级风险，箱涵顶进风险等级在Ⅱ级与Ⅲ级之间，经相似度计算可得风险等级接近Ⅱ级。4个风险级别较高的2级风险指标经相似度计算得出，轨距超过容许值风险、塌方风险、安全设施与防护用品选用不当风险等级均接近Ⅱ级，唯有抬头扎头风险等级为Ⅲ级，风险等级较高，需要采取相关措施规避风险。

由该箱涵下穿既有铁路施工工程后续现场施工反馈监测信息可知，在整个顶进施工过程中基本没有安全隐患，但是在箱涵顶进过程中出现轻微扎头现象。经分析得出，出现扎头现象的原因主要有3点：第一，工程地质条件差，主要为人工填土，以及淤泥质黏土，土质较软，容易产生扎头现象；第二，箱涵顶进过程中，由于操作不当，前端土体出现了超挖现象，直接导致扎头现象的发生；第三，基坑降水采用井点降水法，但是降水结果未完全达到预期效果，间接导致了扎头现象的发生。最后经过用千斤顶向上顶起箱涵，在箱涵两边打混凝土带，中间换填碎石等现场补救措施，消除了箱涵扎头现象，最终施工正常进行，未发生伤亡情况。其他指标的现场施工情况与最终评价等级基本吻合。可见本文建立的基于组合赋权二维云模型的箱涵下穿既有铁路施工风险评价方法可用于工程实践。

表2 后果等级和概率等级分值

注：,′分别为后果、概率等级分值。

表3 各级指标加权后权重

表4 后果等级和概率等级风险云数字特征

4 结论

1) 箱涵下穿既有铁路施工风险评价指标具有不确定性与随机性，本文采用二维云模型的风险评估方法，通过输出云图，更加直观地得出箱涵施工过程的风险等级。

2) 采用线性加权法确定最终权重。该方法避免了仅使用单一方法确定权重的局限性，使风险评价结果更加贴近实际。

3) 基于组合赋权二维云模型对天津北海路下穿进港铁路二线地道工程，即箱涵下穿既有铁路施工过程进行风险评价，评价结果与实际工程契合，说明本文所提出的风险评价方法可行，可应用于实际工程中。

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Risk assessment of box culverts construction under existing railway based on combined weighted two-dimensional cloud model

WANG Jingchun1, DONG Yanyan1, LI Qin2, CHENG Yueli2

(1. College of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China; 2. Beijing Tiejian Engineering Supervision Co., Ltd, Beijing 100860, China)

The risk factors in the box culvert construction under the existing railway are uncertain. Therefore, this paper used the method of the combined weighted two-dimensional cloud model to evaluate the risk. The risk assessment index system was established from four aspects of existing railway operation risk, working pit excavation risk, box culvert jacking risk and equipment risk. The analytic hierarchy process and entropy weight method were used to determine weights. The consequences and probabilities were taken as two sets of basic variables of the two-dimensional cloud. Finally, the risk level was determined by the output cloud map and the risk cloud closeness calculation. The above method was used to evaluate the risk of Tianjin-Beihai Road under-crossing the second-line tunnel project of the inbound railway, and the risk level of the construction process is grade II. The risk is acceptable and consistent with the actual situation of the project, indicating that the risk assessment method established in this paper is reasonable and can be used in engineering practice.

existing railway; box culvert construction; combined weight; two-dimensional cloud model; risk assessment

U215.8

A

1672 − 7029(2020)02 − 0516 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190375

2019−05−05

国家自然科学基金资助项目(51608336)；北京铁建工程监理有限公司专项研究课题(2018001)

王景春(1968−)，男，河北隆尧人，教授，博士，从事土木工程与安全工程教学与研究工作；E−mail：wjc36295@163.com

(编辑 阳丽霞)