曹自潭，曹自波，李 波，周 芳，李家园

（1.国网襄阳供电公司，湖北 襄阳 441000；2.郑州大学，河南 郑州 450000；3.国网随州供电公司，湖北 随州 441300）

0 引言

在输电线路运行过程中，当线路受到0.5～10 m／s的风力冲击时，会在输电线上产生卡门漩涡，导致输电导线出现高频低幅的微风振动，长时间的振动会导致线夹位置的导线疲劳断股［1］。 为了解决这种现象，一般采取在大跨越输电线路上安装阻尼线和防振锤等防振措施，但是由于线夹与铁塔固定，线夹处无法振动，防振设施消耗后剩余的能量仍然会在线夹处聚集，从而给电网运行安全留下隐患。 为减少微风振动在线夹处聚集的能量，在传统绝缘子串上加装弹簧金具，将线夹处的固定支座更换为弹簧可动支座，消耗振动在线夹位置的能量，进一步减少输电导线线夹处的动弯应变，避免输电线路疲劳断股情况，增加导线使用寿命，确保电力安全生产。

本文采用能量平衡法对该新型弹簧悬垂绝缘子串的耗能特性进行分析， 并采用实例分析其加设与否对振动的影响。

1 新型弹簧悬垂串构成

新型弹簧悬垂串主要由挂板、联板、均压环、绝缘子串、弹簧金具、线夹金具等元件，以及螺栓、闭口销、插销等连接件组成，其构成示意图如图1 所示。

挂板由插销连接在输电线塔上， 下端通过插销与三角联板相连，三角联板下端连接球头挂板，球头挂板和绝缘子串相连，绝缘子串上下安装均压环，绝缘子串下端依旧通过球头挂板和三角联板相连，三角联板下端通过螺栓与弹簧金具相连， 弹簧金具下端连接线夹金具。

图1 新型弹簧悬垂串构成示意图

本弹簧悬垂串可根据导线型号、分裂导线与否、导线重量等来设置一个绝缘子串，构成单绝缘子串单挂点的悬垂金具， 也可以将下端的三角联板换成LF 型联板，分别挂两个弹簧金具和线夹金具，构成单挂点双分裂的绝缘子串。

根据需要绝缘子串可以采用复合材料、 玻璃、陶瓷等材料，线夹金具也可采用其他形式的金具，例如预交式线夹等。弹簧金具由于其荷载大、要求弹性好、疲劳性能好，所以宜选用硅锰合金弹簧钢丝等材料。

2 弹簧金具参数的确定

本弹簧悬垂串主要运用在大跨越输电线的直线塔上，直接消耗大跨越档内传来的微风振动能量。弹簧金具参数的确定主要有弹簧丝直径d、 弹簧圈中径D、弹簧总圈数n 及其刚度k。 该弹簧在安装导线后由自然状态变为拉伸的平衡状态， 在受到微风振动的荷载作用时开始上下振动， 故其受力特性与拉伸弹簧一致。

确定初始弹簧指数（旋绕比）。 弹簧指数是弹簧的一个重要参数，表示为C＝D／d。 弹簧指数越小，则弹簧的刚度越大，弹簧就越硬，弹簧内外侧的应力差越大，材料应用率也就越低。常用的弹簧指数选取参考值如表1 所示。

表1 弹簧指数C 的选取参考值

由经验预估弹簧丝直径， 然后确定其对应的初始弹簧指数并代入计算。

当弹簧受到轴向拉力F 时， 在弹簧丝的任何横截面上都作用着扭矩 T=FRcosα，弯矩 M＝FRsinα，切向力 Q=Fcosα 以及法向力 N=Fsinα。R 是弹簧的平均直径，由于弹簧螺旋角α 的值很小，所以弯矩和法向力可以忽略不计， 因此弹簧丝中起主要作用的力就是扭矩T 和切向力Q， 而且当弹簧螺旋角较小时，cosα≈1，此时 T＝FD／2，Q＝F。

从受力分析可以看出， 弹簧受到的主要为扭矩和切向力引起的剪应力τ，对于圆形弹簧丝而言：

式中：Wt是抗扭截面系数；At是弹簧丝截面积；［τ］是最大许用剪应力；F 是新型弹簧悬垂串受到的竖向力，主要承受导线自重，即 F＝mg=m0gL0，其中 m0是导线的单位长度重量，L0是一个绝缘子串承受的导线长度，取对应前后两个档距的一半，即 L0＝（L+Ln）／2，其中L 是大跨越档距的长度，Ln是前一档距的长度；K 是曲度系数， 考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响，曲度系数K 通过下式得到：

弹簧丝直径为：

结果需取不小于计算值的模数，则弹簧圈中径

另外由文献［2］弹簧的有效圈数为：

式中：G 是剪切弹性模量；λ是弹簧变形的量。

弹簧的刚度k 计算公式如下：

3 安装新型弹簧悬垂串的大跨越输电线路能量平衡方程的建立

安装有新型弹簧悬垂串的大跨越输电线路导线包括输电线路本身、 防振锤和阻尼线等防振设施以及弹簧绝缘子的支座，如图2 所示。

图2 弹簧悬垂串和传统防振措施共同安装的示意图

整个体系的能量来源是风能， 耗能体系包括防振锤耗能、阻尼线耗能、输电线路自阻尼耗能以及弹簧支座耗能，能量平衡方程为：

式中：Pw为单位长度输电导线上风的输入功率；Pc是输电线路自阻尼功率；Pddi是单个防振锤的平均耗能；nd是大跨越段安装防振锤个数；Pt是弹簧悬垂串的耗能，具体计算在下文阐述。

3.1 风能功率表达式

风能功率表达式在国内外学者中都有研究，其中使用最广泛的风能表达式是Slethei 和Diana 的风能曲线。 经过文献［3］的对比，两种风能曲线表达式的特点是在风速较低时，Slethei 的风能曲线比Diana的风能曲线表示的能量更大， 其计算结果对输电线路的安全运行而言就裕度越大， 但是在高风速时，Diana 的风能曲线比Slethei 的风能曲线表示的能量更大［4-5］。 然而，就输电线路微风振动的规律而言，较低的风速比较高的风速对输电导线更危险， 因为低风速对应的振幅要大于高风速的振幅， 所以本文选取Slethei 的风能曲线，其表达式为：

其中，CL为升力系数，其式为：

式中：U 为风速；D0为输电线外径；A 是振幅；f 是频率。

3.2 输电导线自阻尼功率表达式

Pc是输电线路自阻尼功率，根据微分的受力平衡分析，然后再在整个档距和一个周期内进行积分，便可得到其表达式：

式中：Eeq为输电线等效杨氏模量；ks为最大弯曲刚度折减系数，取0.5；KD为经验因素，钢芯铝绞线取0.54，钢导线取 0.65；D 为导线直径；Vc为输电线波速，对于钢芯铝绞线：K0＝0.004 2，β＝-0.425 6。

3.3 防振锤耗能功率表达式

Pddi是单个防振锤的平均耗能，通过合理简化和假设，可以将其看作是一个双自由度力学模型，通过其运动方程的计算［6］，便可得到其表达式：

式中：i 为防振锤的安装个数，可取 0，1，……；T 是输电线的拉力；ω为输电线振动圆频率，ω＝2πf；EI 为输电线抗弯刚度， 对于整个档距的输点导线而言一般比较小，若忽略抗弯刚度EI 的影响，则防振锤耗能的功率表达式为：

βres是防振锤入射波到反射波的能量折减系数，按照以下公式求得：

式中：xD是防振锤安装点到悬垂线夹之间的距离。

3.4 阻尼线耗能功率表达式

Pcdj是单花边长度阻尼线耗能功率，其耗能原理和输电导线自阻尼耗能一样， 通过建立阻尼线形态表达式，求出其长度表达式，代入到导线自阻尼表达式中可以得到阻尼线耗能功率表达式：

式中：j 为阻尼线的花边个数，可取 0，1，……；Dj为第j 个阻尼线的直径；LDj为第j 个阻尼线花边的长度；Vcj为阻尼线的振动波速；fc是阻尼线振动频率；n 是阻尼线的花边总个数；Aj是第j 个阻尼线振幅，按照以下公式求得：

式中：x1和x2分别是阻尼线花边的安装点位置距离悬垂夹之间的距离；Ld是阻尼线一个花边的档距。

3.5 弹簧悬垂串耗能功率表达式

Pt是弹簧悬垂串的耗能。 对于弹簧悬垂串耗能的计算，弹簧在平衡位置的上下振动时，选取某一时刻的振动位置为λ，然后此时的受力为kλ，在一个极短的范围 dλ 中， 其受力大小不变， 则在 dλ 中弹簧耗能为kλdλ，在整个振幅A 的范围内，弹簧悬垂串耗能为：

弹簧悬垂串耗能乘以振动频率f 即为弹簧选悬垂串耗能功率为：

3.6 大跨越输电线路能量平衡方程表达式

根据上文的阐述，式（7）中所有量均可求得，具体在使用过程中， 如果是输电线-阻尼线-防振锤体系加装本文的新型弹簧绝缘子串， 把各部分表达式带入后，其平衡方程为：

若是输电线裸导线只加设本新型弹簧绝缘子串的情况，则去掉式（7）中Pddi和Pcdj项，即裸导线只安装被新型弹簧绝缘子串的耗能方程为：

代入各部分表达式后，平衡方程为：

4 结语

本文介绍了新型弹簧式悬垂串的结构和安装方式， 对新型弹簧悬垂串的弹簧金具的各项参数的计算方法进行了说明， 并对其耗能特性进行了量化计算研究， 对输变电工程微风振动耗能的设计和计算具有较大的参考价值和使用意义。