刘荣青

摘  要：文章研究了含有缺陷的二維光子晶体TM模能带结构和太赫兹波的传输特性。研究发现，含有线缺陷的光子晶体波导能带结构发生了弯曲，具有非常优越的导波性能，THz波只能沿着线缺陷区域传播，几乎没有能量从波导的上下两侧泄露出去。此研究结果对高速率、超宽带THz通信系统的发展具有重要的指导意义，为太赫兹波器件的开发提供重要理论依据。

关键词：太赫兹;二维光子晶体;禁带

中图分类号：O734         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）08-0019-02

Abstract： In this paper， the band structure of TM mode and the transmission characteristics of terahertz wave in two-dimensional photonic crystals with defects are studied. It is found that the band structure of photonic crystal waveguides with line defects is bent and has very excellent guided wave performance. THz waves can only propagate along the region of line defects， and almost no energy is leaked from the upper and lower sides of the waveguides. The research results have important guiding significance for the development of high-speed and ultra-wideband THz communication systems， and provide an important theoretical basis for the development of terahertz wave devices.

Keywords： terahertz; two-dimensional photonic crystals; bandgap

引言

鉴于THz波的重大应用前景，近年来如何构建一套用于THz波产生、传输、控制、探测和应用的完整光学系统逐渐成为太赫兹技术的研究热点[1]。目前人们已经开发出一些高效的太赫兹辐射源，在此基础上，如何有效地调节和控制太赫兹波的传播成为了一个重要的研究方向。因为THz波在自由空间中传播时的能量损耗较大，所以如何研究出便于操控THz波传输并且有利于各个器件之间连接和耦合的波导型功能器件非常关键[2]。在探索无线通信发展的过程中，波导型功能器件也展示出了举足轻重的作用。目前，主要用来传输THz的波导型功能器件分为以下几类：THz不锈钢波导、THz等离子体波导、THz聚合物波导、THz光子晶体波导和THz塑料带状波导等[3]。光子晶体[4]作为一种由不同介电常数的介质在空间中周期性排布而构成的新型人造材料，形成了一定的光学禁带[5]和通带。光子晶体发生布拉格散射形成了禁带，禁带频率范围内的光波无法在此结构中传输。假如破坏晶体的结构，形成了缺陷态，就可以很好地局域某些频率的电磁波。线缺陷则可以作为波导，传导某些频率的电磁波。由于光子晶体中存在“禁带”，通过设计光子晶体缺陷结构，理论上就能够人为控制THz波的传输，传输损耗很低，几乎没有能量的损失。

本文结合“光子晶体”与“太赫兹”两大光学研讨热门领域，力图探求THz在含有线缺陷的二维光子晶体中的传输规律和特性。

1 仿真模型

光子晶体中一排或者一列连续的点缺陷即可构成线缺陷，这种结构又被称作为光子晶体波导[6]。在模拟仿真光子晶体波导的能带时，选用19×19正方晶格硅介质柱二维光子晶体，晶格常数a=100×10-6m，R=0.3a。仿真模型如图1所示。

图2是含有线缺陷的二维太赫兹光子晶体TM波能带仿真结果，禁带范围大约为0.5982-0.7893THz、1.2703-1.5191THz、1.8837-2.0013THz。研究最宽禁带1.2703-1.5191THz模式情况，图像在横坐标波矢K为1-11段时比较平整，而在12-31段存在很大的弯折。这是由于1-11段对应的波矢K是与光子晶体波导方向垂直的G-M方向，而12-21、22-31分别对应着与光子晶体波导方向平行的M-K、K-G方向，由此可以说明线缺陷结构中形成波导的频率与波矢K是有关的。

2 传输特性

为了能够直观清晰地观察到光子晶体线缺陷结构下场强分布的情况，在FDTD的模拟仿真中，把激励源设置为单一频率的波，分别为1.3847THz、1.3947THz（中心频率）、1.4047THz，在线缺陷光子晶体中传播时所对应电场分布强度如图3（a）、（b）、（c）所示。可以看出，含有线缺陷的二维光子晶体具有非常优越的导波性能，THz波沿着线缺陷区域传输，在波导的上下两侧几乎毫无能量泄露。当激励源频率位于中心频率1.3947THz时，纵坐标电场矢量最大，场强最大，传播损耗最小，局域作用最好。这一结果足以说明能量基本局域在线缺陷中，构成光子晶体波导结构，如果离开了缺陷，能量则会快速衰减。

3 结束语

本文选用19×19二维正方晶格硅介质柱分布在空气中，晶格常数a=100×10-6m，介质柱半径R=0.3a时，线缺陷模式下的光子晶体最佳禁带范围约为1.2703-1.5191THz。通过改变单一激励源频率来研究缺陷态二维太赫兹光子晶体传输特性。研究表明，硅介质柱二维光子晶体是一种非常适合THz波传输的材料，对位于光子晶体禁带内的THz波表现出了非常优胜的导波性能，能够将光波很好地限制在预先设定的缺陷区域内传输。此研究为制作太赫兹光子晶体器件提供重要理论依据，对高速率、超宽带THz 通信系统的发展具有非常重要的参考价值[7]。

参考文献：

[1]徐景周，张希成.太赫兹科学技术和应用[M].北京：北京大学出版社，2006.

[2]Rostami A， Rasooli H， Baghban H. Terahertz Technology[J]. Springer Berlin， 2011， 509（3）： 163-168.

[3]Aflakian N， Yang N， Lafave T， et al. Square Holey Cladding Dielectric THz Waveguides for Chip-to-Chip Communication[C]// Frontiers in Optics. 2016.

[4]Johnson S G ， Mekis A ， Fan S ， et al. Molding the flow of light[J]. Computing in Science & Engineering， 2001， 3（6）：38-47.

[5]Yablonovitch E. Photonic band-gap structures[M]// Confined Electrons and Photons. 1995.

[6]李雷.光子晶体波导特性及其应用的研究[D].电子科技大学，2011.

[7]Taflove A， Umashankar K R. The Finite-Difference Time-Domain Method for Numerical Modeling of Electromagnetic Wave Interactions[J]. Electromagnetics， 1990， 10（1-2）： 105-126.