雷永刚

摘  要：为了工程分析便捷，避免重复应用解析表达式，文章基于应力张量矩阵矢量转换原理，通过VB编程工具实现不同坐标轴间应力的相互转化，并通过两个算例验证，证明其是可靠可用的，并生成可执行文件，脱离VB程序，方便技术人员交流，极大的提高效率和准确性。

关键词：解析表达式;张量矩阵;矢量转换;VB编程;准确性

中图分类号：TV52         文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）08-0011-02

Abstract： In order to facilitate engineering analysis and avoid repeated application of analytical expression， based on the principle of vector transformation of stress tensor matrix， the stress transformation between different axes is realized by VB programming tool， and verified by two examples， it is proved that it is reliable and available， and the executable file is generated， which is separated from the VB program， facilitates the communication of technicians， and greatly improves the efficiency and accuracy.

Keywords： analytical expression; tensor matrix; vector transformation; VB programming; accuracy

引言

岩土工程或者结构工程数值分析计算中，应力坐标系是任意确定的，对于研究的问题，其中选择某一特定的坐标系更为方便，以往的文献都是通过解析表达式来或者通过Matlab与Visual C++混合编程求解，前者表达式长而复杂，计算慢且容易出错，后者来回转化不便。考虑到应力的转换实质是新旧坐标系的转换，直接通过塑性力学中的应力张量和数学中旋转矩阵实现一点应力状态可像二阶张量那样进行变换，将整个过程整合进VB环境中，生成可视化的可执行文件，极大的方便了技术人员。本文以工程中常用的正应力转主应力为例。

3 程序实现

3.1 程序功能设计

本程序主要功能为：（1）输入六个应力分量和三个正应力的倾角α、倾向β，计算主应力和主应力的方位角;（2）实现与用户的交互;（3）输出结果。

3.2 主要程序的编写

（1）利用vb程序将输入的六个应力分量和方位角转化为各自的张量矩阵[σ]、[ζ]、[ζ'];

（2）利用vb中for循環语句，将式（3）求[R]T转为分子两个矩阵相乘，因为|？孜|=1，|？孜'|=1。

（3）应用应力转换矩阵（2）进行新坐标轴应力矩阵[σ*]的求解。……