许基隆，陈颖频

（闽南师范大学物理与信息工程学院，漳州，363000）

引 言

图像是信息获取、处理和理解过程中非常重要的来源，但由于采集、传输、存取过程中各种因素的影响，获取的图像通常是原图像的降质形式，例如，在数码相机成像过程中，较长的曝光时间会导致椒盐噪声[1-2]。椒盐噪声在概率分布上体现为：以一定的概率出现冲击扰动，以一定的概率出现零值扰动[3]。本文将从椒盐噪声的数学统计特性发出，以Lp伪范数对其加以刻画，并结合全变分技术消除椒盐噪声，提高图像恢复质量，从而为图像处理的后续工作服务。

椒盐噪声的去除方法有很多种，如：全变分（Total variation，TV）方法，TV方法分为各向异性全变分（Anisotropic total variation，ATV）[4-5]和各向同性全变分（Isotropy total variation，ITV）[5]；传统中值滤波方法(Median filtering，MF)[6]；数学形态 (Mathematical morphology，MM)方法[7]；脉冲耦合神经网络(Pulse coupled neural network，PCNN)[8]。其中，TV方法相比于MF、MM、PCNN去噪方法能更好地保护图像边缘。因此，近年来TV方法在图像解模糊、图像去噪、图像修复等方面得到了广泛的应用[9-12]。例如，陈颖频等将交叠组稀疏收缩技术引入广义全变分，提出一种具有高鲁棒性的图像恢复算法[13]。传统的TV方法一般以L1范数建模数据保真项，对噪声的稀疏性刻画能力并不理想。ATV方法相比于ITV方法有严重的阶梯效应。因此本文选择ITV去噪模型为改进对象。目前，基于ATV、ITV的椒盐噪声去除方法通常用L1范数来描述保真项。但是用L1范数做保真项的约束，对椒盐噪声的稀疏性刻画能力不足，所以本文用Lp伪范数代替L1范数，通过增加一个自由度来提高保真项对椒盐噪声的刻画能力[14]。……