周知红

(广州市城市规划勘测设计研究院, 广东 广州 510000)

0 引言

全球定位系统(Global Positioning System,GPS)具备的全天时,全天候,高精度,高效率等特点使其在地质勘探,变形监测,交通运输等各行各业得到了广泛的应用[1-2]。当前对GPS时间序列质量提升的研究主要分成三个方向:多径噪声抑制[3-4],粗差探测与剔除[5]以及缺失数据的恢复[6-8]。

当前国内外学者对存在样本缺失的GPS时间序列重构的研究主要分为两个方向:基于模型的重构方法和基于数据的重构方法。其中,基于模型的方法舍弃了GPS时间序列的物理意义,将其转换为纯粹的数学理论模型,例如文献[9]在3次样条插值的基础上提出了一种多点3次样条插值方法;文献[10]提出一种利用多核函数法对缺失样本进行逼近的方法,数据驱动法根据已有观测数据自身统计特性对GPS时间序列进行合理的建模,依据数据自身变化规律确定模型中的参数以实现对缺失样本的重构或外推。当前研究较多的数据驱动法有正则化期望最大算法(Regularized Expectation Maximization, RegEM)[11]和数据插值经验正交函数法(Data interpolating empirical orthogonal functions, DINEOF)[12]两种。上述两种方法考虑了GPS时间序列内在规律,并且样本随机缺失情况下能够获得较好的重构性能,但是文献[12]的实验结果表明,当缺失样本在GPS时间序列中连续出现时,上述方法的重构性能急剧下降。

针对上述问题,本文在已经工作的基础上,提出一种基于高斯模型的样本缺失GPS时间序列重构方法,结果表明,所提方法在样本随机缺失和分段连续缺失的条件下都可以获得较好的重构性能,明显优于传统插值方法。……