APP下载

一个圆锥曲线性质的推广

2020-03-09山东省泰安宁阳一中苏凡文271400

河北理科教学研究 2020年4期
关键词:泰安过点双曲线

山东省泰安宁阳一中 苏凡文 271400

推广一:点P(x0,y0)为椭圆为(a>b>0)上任意一点,过点P作PA⊥PB,PA、PB与椭圆分别交于异于点P的点A、B,则直线AB过定点

推广二:点P(x0,y0)为椭圆(a>b>0)上任意一点,过点P作PA⊥PB,PA、PB与椭圆分别交于异于点P的点A、B,则直线AB过定点

推广三:点P(x0,y0)为双曲线(a>0,b>0,a≠b)上任意一点,过点P作PA⊥PB,PA、PB与双曲线分别交于异于点P的点A、B,则直线AB过定点

推广四:点P(x0,y0)为双曲线(a>0,b>0,a≠b)上任意一点,过点P作PA⊥PB,PA、PB与双曲线分别交于异于点P的点A、B,则直线AB过定点

推广五:点P(x0,y0)为有心圆锥曲线上任意一点,过点P作PA⊥PB,PA、PB与椭圆分别交于异于点P的点A、B,则直线AB过定点

推广六:点P(x0,y0)为抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,过点P作PA⊥PB,PA、PB与抛物线分别交于异于点P的点A、B,则直线AB过定点(x0+2p,-y0).

猜你喜欢

泰安过点双曲线
极致的乡愁——泰安九女峰“故乡的月”仪式堂
2020年本刊原创题(二)
泰安杂记
北京首钢吉泰安新材料有限公司
双曲线的一个性质与应用
双曲线的一个美妙性质及应用
Transform Yourself into a Butterfly
数学(二)
错在哪里