苏子昂

摘 要：本文依托兰考至原阳高速公路段穿越黄河隧道项目，结合隧洞穿越段黄河区域特殊的地质情况，对下穿黄河公路盾构隧道管片支护进行ABAQUS有限元模拟计算分析。其间利用ABAQUS有限元分析软件，分别计算出流固耦合情况下两种管片支护工况的地层位移与地层应力以及隧道管片的变形与应力，通过对比分析两种工况下的计算结果，综合考虑工程的安全性与经济性，提出了穿黄隧道支护管片的合理厚度。

中图分类号：U455.43文献标识码：A文章编号：1003-5168（2020）35-0008-04

关键词：穿黄盾构隧道;管片支护;厚度;ABAQUS有限元模拟

Abstract： Based on tunnel project across the Yellow River of the Lankao-Yuanyang Expressway section， combined with the special geological conditions of the Yellow River region of the tunnel crossing section， the ABAQUS finite element simulation calculation analysis was carried out on the segment support of the highway shield tunnel under the Yellow River in this paper. In the meantime， by using the ABAQUS finite element analysis software， under the fluid-solid coupling condition， the formation displacement and formation stress， and the deformation and stress of the tunnel segment were calculated for the two segment support conditions， and by comparing and analyzing the calculation results under the two working conditions， comprehensively considering the safety and economy of the project， the reasonable thickness of the supporting segment of the tunnel under the Yellow River was proposed.

Keywords： shield tunnel under the Yellow River;segment support;thickness;ABAQUS finite element simulation

原阳至兰考高速公路穿黄隧道地段的地质条件极为复杂，隧洞穿越地层时大概涉及3种地质结构类型，即单一黏土结构、上砂下土结构和单一砂土结构。砂层在大部分区域都有一定的分布，厚度介于10～58 m，从南向北逐渐变厚。由于孔隙潜水存在于砂层中，黄河北岸漫滩地下水位介于92.6～101.7 m，且随着与黄河距离的变大而降低。穿黄隧道所处环境兼有水、土压力作用，属于典型的流固耦合受力情况。流固耦合问题的解析解是很难求的，一般采用数值方法求解。

ABAQUS被广泛认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学与结构力学系统。与其他软件比较，ABAQUS是非线性计算很强的一个软件，同时具有流体模块，具备流/力耦合分析模块，是目前较好的渗流耦合分析软件[1-2]。因此，本文采用ABAQUS有限元分析软件对穿黄隧道管片支护进行数值模拟分析。

1 渗流微分方程

若体积力只考虑重力，根据有效应力原理，总应力为有效应力与孔隙压力之和，且孔隙水不承受剪应力，则三维平衡微分方程为：

利用弹性本构方程（也可推广到弹塑性本构方程），将式（1）中的应力用应变表示，在小变形假定下利用几何方程将应变表示为位移，可得出以位移和孔隙压力表示的平衡微分方程。

根据饱和土的连续性，单位时间单元土体的压缩量应等于流过单元体表面的流量变化之和，再由达西定律可以推出：

式（2）即是以位移和孔隙水压力表示的连续性方程。饱和土体中任一点孔隙压力和位移随时间的变化，须同时满足平衡方程和连续性方程，将式（1）和式（2）联立起来，便是比奥（Biot）固结方程。它包含四个偏微分方程组，即[μ]、[ωx]、[ωy]和[ωz]，它們都是坐标和时间的函数，在一定的初始条件和边界条件下，人们可以解出这四个函数。

2 数值分析计算模型

2.1 计算模型

为了尽可能模拟穿黄隧道盾构的动态开挖过程，本次模拟计算假设隧道穿越土层均为各向同性的理想弹塑性材料，将盾壳视为刚体，初始应力场视为重力场和河水均布压力引起的应力场叠加。

根据隧道总体布置和横断面尺寸，取水平方向计算范围72 m、模型高度44 m，纵向计算长度取30 m，左右边界和下边界均为盾构隧道外径的3～4倍（满足圣维南原理），埋深取13.5 m。

将隧道开挖中心点选为坐标原点，开挖面为[XY]平面，隧道的掘进方向为[Z]的反方向，[X]、[Y]、[Z]方向符合右手螺旋法则，计算模型如图1所示。

2.2 材料参数

参照相关研究，土压力数值计算采用摩尔库伦模型[3-4]。穿黄隧洞地层分布及各层土体物理力学特性指标如表1所示。

2.3 计算工况

下面对管片厚度300 mm与600 mm的管片支护进行ABAQUS有限元流固耦合分析计算[5-6]。将300 mm管片支护定为工况1，将600 mm管片支护定为工况2，管片宽度都取1.5 m，具体情况如表2所示。

3 管片支护有限元计算结果

根据所建计算模型，用Abaqus Stabdard计算模块对管片支护工况进行三维仿真数值模拟。取标准地层顶面为河床、水深度取历史最大水位（[h]=10 m），分别计算工况1、工况2条件下穿黄盾构隧道施工过程中的地层位移、地层应力、管片应力和管片变形四组数据[7-8]。计算结果如图2至图9所示。

3.1 工况1计算结果

由图2可知，施工过程中，地层位移随着深度增加而逐渐变小;最大位移位于地层表面，为2.974e-03 m，地層底部位移为0 m。隧道周围地层沉降位移沿竖向中心线对称，位移值从隧道顶部向隧道底部变小，从最大值2.701e-03 m变化为2.21e-03 m。

由图3可知，隧道施工过程中，地层应力随着深度增加逐渐变大;地层最小应力位于地层表面，为2.934e+04 MPa;隧道周围地层应力和位移都沿竖向中心线对称。地层底部应力最大值为6.780e+05 MPa;从顶部到底部，隧道周围地层应力值先变大再变小。

由图4可知，穿黄隧道施工过程中，隧道管片位移沿竖向中心线对称，从隧道顶部向隧道底部变小，最大位移位于管片顶部，最小位移位于管片底部，从最大值2.830e-03 m变化为1.560e-03 m。

由图5可知，穿黄隧道施工过程中，管片应力沿竖向中心线对称，从管片顶部到管片底部，应力值先变大再变小。管片顶部应力为1.312e+06 MPa，管片底部应力为1.959e+06 MPa;管片应力最大值位于水平方向偏下22.5°的位置，最大值为2.624e+06 MPa。

3.2 工况2计算结果

由图6可知，穿黄隧道施工过程中，地层位移随着深度的增加逐渐变小;地层最大位移位于地层表面，为4.496e-03 m，地层底部位移为0 m。隧道周围地层位移沿竖向中心线对称，从隧道顶部向隧底部变小，从最大值4.121e-03 m变化为2.297e-03 m。

由图7可知，穿黄隧道施工过程中，地层应力随着深度的增加逐渐变大。地层最小应力位于地层表面，为2.860e+04 MPa，地层底部应力最大值为8.969e+05 MPa。隧道周围地层应力沿竖向中心线对称，从隧道顶部到底部，应力值先变大再变小。

由图8可知，穿黄隧道施工过程中，隧道管片位移沿竖向中心线对称，从隧道顶部向底部变小，最大位移位于管片顶部，最小位移位于管片底部，从4.311e-03 m变化为2.725e-03 m。

由图9可知，穿黄隧道施工过程中，隧道管片应力都沿竖向中心线对称，管片应力从顶部到底部先变大再变小，顶部应力为8.505e+05 MPa，底部应力2.016e+06 MPa，管片应力最大位置位于水平方向偏下22.5°位置，最大值为2.634e+06 MPa。

4 分析比选

由ABAQUS计算结果可知，两种工况（厚300 mm/600 mm）下，隧道地层位移与管片位移、地层应力与管片应力均处于盾构隧道施工安全范围内。厚度300 mm的管片相对于厚度600 mm的管片沉降偏小，应力偏大，原因是隧道开挖引起的回弹再压缩值随着管片厚度的增加而增大，但都在管片安全范围内。综合以上ABAQUS模拟分析，考虑工程的安全与经济，建议本穿黄隧道采用300 mm厚的管片支护。

参考文献：

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