舒 丽，陶玉流

(苏州大学 体育学院，江苏苏州 215021)

我国体育彩票已有20多年的历史，已成为全民健身和奥运争光战略的强大经济后盾，是体育产业的重要支柱[1]。2014年10月，国务院《关于加快发展体育产业促进体育消费的指导意见》(国发[2014]46号)明确指出：体育产业在国民经济中的战略性地位进一步提升，体育产业的发展方向更加明确，发展环境不断优化[2]。随着《体育发展“十三五”规划》、《体育产业发展“十三五”规划》的相继发布，对体育彩票工作提出了总体要求，做出了全面部署，为体育彩票未来发展提供了新的契机。2016年8月，体育总局发布的文件《体育彩票发展“十三五”规划》(以下简称《规划》)中指出：“十三五”末，体育彩票的发展的质量和效益显著改善，发行销售规模进一步扩大[3]。目前为止体育彩票呈现出持续增长的态势，成为中国增长最快的产业之一，为国家筹集了超过2500亿元的公益金，极大地支持了国家体育事业的发展和人民福利的提高[4]，被誉为公益事业助推器。2018年8月，据国家财政部数据显示，2017年我国彩票公益金共筹集1163.3769亿元，分配给体育总局26.5240亿元，支持群众体育和竞技体育发展[5]，当前体育彩票市场规模不断扩大，筹集的公益金数量持续增长，对国家公益事业的贡献也越来越大[6]。同时，体育彩票发行25年来，牢牢把握国家公益彩票的发展方向，对推动公益事业发展、构建公共体育服务体系和建设体育强国发挥了重要作用[7]。2012年以来，体育彩票年销量均超过千亿元，“十二五”期间累计发行销售6799亿元，累计筹集公益金1762亿元，为体育及社会公益事业做出了巨大贡献[8]。随着体育产业的革新升级，体育彩票行业迎来一次科学化的变革，随着体育彩票的市场规模、消费渠道、消费结构、发展趋势等的机遇与挑战，影响体育彩票销售规模的因素复杂且具有不确定性，导致体育彩票行业的发展存在不确定性，反映出体育彩票的灰色性、随机性与复杂多变性。

1 研究的理论机理

研究主要借助于灰色系统理论来研究我国体育彩票的发展趋势及发展前景。灰色系统理论(Grey System Theory)由中国学者邓聚龙在1982提出，重点研究“小样本”“贫信息”不确定性系统的相关问题，对灰数进行运算、生成、建立灰色模型，通过该模型对客观事物的发展趋势进行预测，其宗旨是信息优化，研究现实规律，对数据要求低，预测精准度高[8]。灰色系统理论提出后，该理论应用到经济、地理、医学、生物、农业等各大领域。近年来体育领域也在不断的应用与研究，部分专家学者采用灰色预测模型进行体育产业结构与发展趋势预测以及体育竞技与体育教学等相关研究，取得了不错的成效。

例如：钟亚平等[9]采用省际面板数据，借助泰尔指数等模型，孔祥魁[10]、王庆庆等[11]通过灰色预测GM(1,1)模型均对我国体育彩票销售量进行了预测研究；鄢正纲(2017)通过ARIMA-SVM预测模型研究了体育彩票销售量的变化特征[12]；冯林生运用GM(1,1)模型对沪深300指数价格进行了预测[13]；安俊英等利用GM(1，1)预测模型，对我国体育产业及内部结构的变化趋势进行预测和分析[14]；鲍一丹运用GM(1,1)模型和线性回归模型对农村用电量进行了预测，取得了较好的效果[15]；张晓敏等运用灰色预测模型对未来3年地质灾害发生趋势进行预测[16]。综上可知，灰色GM(1,1)模型的运用广泛，在不同的领域进行数据、规模预测中取得了不错的应用效果，具有一定的可靠性。我国体育彩票研究更多是利用多种统计学方法进行预测研究成果较丰富，基于灰色GM(1,1)模型研究更多的是结合农业、工业、金融、地理等等研究，运用灰色GM(1,1)模型对我国体育彩票趋势预测研究的成果相对较少。研究旨在将灰色系统理论GM(1,1)应用于体育彩票的预测研究，通过繁杂的矩阵运算，增加了研究难度，提高了预测的精度，保证了研究的可靠性，为未来体育彩票更好的发展提供更加充分的理论参考，为结合交叉学科研究体育产业的发展趋势提供铺垫。

2 数据来源及研究方法

2.1 数据来源

选取2008—2018年我国体育彩票销量作为基础进行建模及预测研究，相关数据均来源于国家统计局、国家财政部、国家体育总局体育彩票管理中心官网站等相关部门。国家彩票业包括福利彩票总产值与体育彩票总产值，体育产业选择体育产业总产值与增加值，GDP是指一个国家/地区所有常住单位在一定时期内生产的全部最终产品和服务价值的总和，作为衡量国家/地区经济状况的指标。

2.2 研究方法

2.2.1 文献资料法

根据本研究的需要，本研究通过本校图书馆、网上购买书籍、网络搜寻及中国知网等方法手段搜集相关政策与数据资料，查询大量的相关文献，作为本研究的理论支撑。同时查阅经济学、灰色系统理论等其他交叉学科知识进行理论及框架的梳理。

2.2.2 矩阵分析法

矩阵分析法可以容纳的信息非常庞大，矩阵不仅适合处理数据，还可以梳理与处理信息，将多个变量进行对比，梳理出多种可能的结果，通过矩阵运算来求的本文各指标的权重，最后通过简化的数学运算找到本研究需要地未知信息，有利于深入研究与分析。

2.2.3 数理统计法

本文充分运用EXCEL2013与SPSS 21.0软件对所选取的数据进行汇总与运算，通过相关的计算来检验体育彩票销量预测值与其密切相关的产业的关联程度。

3 研究结果与分析

3.1 我国体育彩票的发展现状

我国体育彩票及相关产业销售规模情况见表1，据国家统计局数据显示2018年我国体育彩票销售规模达2869.16亿元，实现增加值772.23亿元，占据体育产业9.54%，其占据国家彩票业从2008年的43.03%上升到2018年的56.10%(见图1)，可以看出我国体育彩票的销售规模呈现出上涨的态势，占据体育产业的份额不断增大，发展前景广阔，将为我国体育产业以及体育事业发展做出更大的贡献。

表1 2008—2017年我国体育彩票销量及相关产业销售规模、增加值情况一览表

注：单位均为亿元，2018年体育产业相关数据未公布

图1全国彩票、体育与福利彩票的销量一览图

从以上图表中可知，我国体育彩票近年来呈现出持续上涨的趋势，仅2015年，增加值为负数，受彩票审计风暴和“自查自纠”行动两大事件影响，国内互联网彩票行业开始了新一轮整顿，国内主流彩票销售网站暂停全部彩种的在线销售业务，很大程度导致了2015体育彩票的销售量的下降，反映出体育彩票的发展受国家的政策的影响较大。从图表中很明显可以看出我国体育彩票从2008年以来，销量呈现出波浪式上升的趋势，在2018超过福利彩票销量623.6亿元，我国福利彩票原始基数比体育彩票要高，但体育彩票发展的速度在2010年增长速度以35.05%>福利彩票的年增长速度32%，在2008—2018年期间以18.94%的平均增速加快发展，远超福利彩票年均13.3%的增速，在2018年占据全国彩票销量的56.10%，超过一半的比值。同时，2014年之后，福利彩票销量发展速度明显减缓，很大程度反映出我国体育彩票销量蓬勃的发展态势，将为国家体育事业做出更大的贡献。

通过计算，可知我国体育彩票销量占据其相关产业的比值情况，据统计，2017年体育产业总产值呈现持续上涨的趋势，占我国GDP的2.68%，对GDP的贡献率不断增大；我国体育彩票的总产值占体育产业的9.54%，由于不确定因素的影响，贡献率出现波浪式的上升的态势。在本文构建的灰色预测模型中，这些影响因素属于灰色信息，发展趋势虽是明显的，但存在着一些未知的数据及影响因素，由于本文灰色预测模型是对既已知又不确定和未知信息系统预测分析，是对在一定范围内变化的与时间序列有关的灰过程进行预测。所以基于2008—2018年体育彩票销量数据建模，是满足灰色预测模型的理论设定的。该模型通过对原始数据进行生成、大量的矩阵运算来寻找变动的规律，生成规律性较强的数据序列，然后建立对应的微分方程，从而预测我国体育彩票发展规模及未来发展趋势。

3.2 我国体育彩票销量GM(1,1)模型的建立及精度检验

通过对我国体育彩票销量GM(1,1)模型的建立方可预测出未来几年我国体育彩票的销量，进一步分析我国体育彩票的销量增长趋势，发掘其发展规律。同时，只有通过精度的检验才能更加清晰该预测模型建立的准确性与预测值的精确度。模型的建立有利于本研究数据的运算与合理地分析体育彩票的发展现状，预测值的精度检验有利于确保分析结果的准确性与有效性，最终有助于研究结果的科学性与实用性。

3.2.1 我国体育彩票销量GM(1,1)的建模

设X(0)=(X(0)(1),X(0)(2),X(0)(3),…,X(0)(n) 是非负的原始数据序列，其中n是数据的个数，n=11。

原始数据一次累加生成序列为：

其中：

的均值生成序列为：

其中

(1) 定理1 设GM(1,1)利用最小二乘法估计参数 a 和 u，模型基本形式中的x(0)(t)+az(1)(t)=b参数为：

则由最小二乘法得出 A=(BTB)-1BTYn(2)定理2 设A，B，Yn综上得：

(b)GM(1,1)模型x(0)(t)+az(1)(t)=u的时间相应函数——预测模型为

(3)定理3 当GM(1,1)模型发展系数|α|<2时，那么GM(1,1)模型有意义。

(4)定理4 当(-α≤0.3)时，则GM(1,1)模型可用于中长期预测。

当0.3<-α≤0.5时，模型用于短期预测最佳。

3.2.2 模型的检验

对模型的拟合序列进行检验，检验预测序列ε(0)(t)与原始序列x(0)(t)的拟合精度，通过相对误差与后验差两种方法进行检验。

(1)相对误差(残差)检验

通过对模型的误差进行运算，若平均相对误差较小，说明模型的精度较高。

(2)后验差检验

均方差检验：

x(0)(t)的均值为:

ε(0)(t)的均值为:

根据表2检验模型的有效性及预测的效果，确定模型的可靠性及精度等级。

表2 GM(1,1)预测精度等级表

3.3 基于GM(1,1)模型的我国体育彩票销量预测结果分析

(1)建立原始数据序列：

X(0)=[456.15,568.46,694.85,937.85,1104.92,1327.97,1764.10,1663.73,1881.50,2096.92,2869.16]

对其作序列累加生成, 得到新数列

X(1)=[456.15,1024.88,1719.34,2657.19,3762.11,5090.08,6854.18,8517.91,10399.41,12496.33,15365.49]

(2)建立微分方程：

(3)估计参数：

利用最小二乘法可求得发展系数a和灰色作用量u

[α u]T=(BTB)-1BTYn

利用MATLAB进行矩阵运算，求得a=-0.1536,u=562.4790。

(4)求得我国体育彩票销售规模预测模型：

实际预测值方程为：

经过核算α=-0.1536,u=562.4790,所建立GM(1,1)模型发展系数|α|=|-0.1536|<2，表明GM(1,1)模型有意义，该序列可以进行GM(1,1)模型建模。

同时，-α=0.1536≤0.3，所以该模型适合用于中长期预测，满足对我国体育彩票的中长期销售规模预测的要求，可用于预测我国体育彩票未来几年的发展趋势及规模，其大致模型如下图所示。

图2 GM(1,1)模型流程图

3.3.1 模型的检验

根据GM(1,1)预测模型与实际预测值方程求出2008-2018年我国体育彩票规模预测值，然后与实际值进行对比及误差检验(表3)。

表3 体育彩票销量的实际规模与预测值对比及误差检验

(1)相对误差检验

(2)后验差检验

对2008-2018年我国体育彩票规模的预测值进行后验差检验：

S1=704.7551

S2=137.4925

可知，C=0.1951<0.35，表明预测精度达到精度一级好的水平；

图3 实际值与GM(1，1)预测值拟合对比曲线

综上所述，该模型可以用于我国体育彩票的中长期预测，能够为我国体育彩票的发展及更新升级提供相对可靠的数据参考。

如下图，我国体育彩票实际总销量与本文所建模型预测值的拟合曲线图，更加直观表明实际值与预测值的吻合度。

从图3中可以看出，实际值与 GM(1,1)预测值两条曲线非常接近，表明该模型预测精度较高。

3.3.2 我国体育彩票销量预测

经过检验，证明该模型可靠性较高，运用灰色预测 GM(1,1)模型对我国体育彩票 2019-2022年销售规模进行预测，预测值如下(见表4)。

表4 2019-2022 年我国体育彩票销量预测值

从表中可知，未来四年我国体育彩票的销售规模呈现持续上涨的趋势，若持续此发展趋势，在2020年就预测值达到3700多亿元，2022年预测超过5000亿元，将为我国体育产业贡献更大的力量，推动体育产业进一步发展。同时，体育彩票的快速发展态势与我国经济的发展，体育产业的更新升级，国家对彩票业的政策支持力度等密切相关。近年来，我国体育彩票不断走向规范化、系统化，体育彩票的销售渠道多样化，体育彩票的品牌效益强化等对体育彩票的发展意义深远。

通过对我国体育彩票销量建立中长期预测模型，得到我国2019-2022年体育彩票的销量情况一览表，可以看出近几年我国体育彩票销量呈现直线上升的增长趋势，并以年均11.52%的增长速度不断发展。

4 结论与建议

4.1 结论

本文主要对运算指标数据进行矩阵运算与数值预测，运用MATLAB矩阵运算方法，结合灰色理论预测GM(1,1)模型，操作运算可靠，预测数值精确度高。通过运算与统计分析，发现我国体育彩票未来几年呈现持续增长的趋势，未来四年的每年体育彩票销售总规模预测值分为3177.76亿元、3705.48亿元、4320.84亿元、5038.38亿元，平均增长率为86%。

体育彩票作为全国彩票行业重要的一部分，也是体育产业的一部分，随着体育彩票销售规模的不断扩大，将为体育产业及体育事业贡献出更大的力量。借助于灰色理论对我国体育彩票销售规模进行预测研究，可以更好地反映体育彩票未来的发展情况，为体育彩票的动态演变及快速发展提供科学的参考数据，为相关部门制定相应的政策提供有效的理论支撑。

4.2 建议

4.2.1 加强政策支持，营造发展环境

《规划》提出：“十三五”时期，体育彩票将积极落实国家发展战略布局与理念要求，适应经济社会发展新常态，强化国家公益彩票的基本属性，以“创新、协调、责任”三大发展理念引领体育彩票新发展，以“坚持科学发展、坚持依法依规、坚持市场思维、坚持目标导向和问题导向相结合”作为下一阶段开展体育彩票工作的基本原则和遵循。在遵循体育彩票市场发展规律的基础上，积极营造体育彩票发展的良好环境。国家积极出台相应政策，丰富票种，提高中奖率，政府充分发挥对体育彩票的引导作用，相关部门积极协调配合，促进体育彩票在规范的环境下不断发展。

4.2.2 加强体彩管理，整合优质资源

加强彩票市场监管，统筹各渠道优质资源，构建多业态、多层次的渠道体系，拓展体育彩票发展新空间。不断拓展实体渠道网点规模，坚持“健康发展”的原则，提升购彩者的便利性与安全性。同时，推进产品培育，积极拓展管理新人才，进一步扩大市场规模。努力做到全员参与，系统打造体彩品牌，提升品牌形象；积极稳妥推进体育彩票人才培养，增强体彩管理能力，保障体彩事业的健康发展。

4.2.3 强化法治观念，实现安全运营

加快建立安全高效、权责清晰、全面监管的技术体系，为体育彩票可持续发展提供保障，提高消费密度。随着我国体育彩票业总体上呈现持续健康发展的态势，同时也伴随着一系列的安全性问题。故，体育彩票发行机构应当采取措施加强对各销售终端出票异动情况的监管，定期抽检，切实防范非理性投注，坚决制止擅自利用互联网销售彩票并通过销售终端出票等违法违规销售行为，提倡依法治彩。同时，学术界，经济学界应关注我国彩票业的发展，使彩票业理性、健康、稳定地发展，提高全国彩票销售规模，推动体育彩票的更新升级。

4.2.4 建立管理机制，健全相关产业融合发展体系

建立健全体育彩票的综合管理机制，构建相关产业融合发展体系，不断激发市场活力，提升体育彩票及相关产业综合管理水平，推动区域内产业更加协调稳定发展，加强建立并实施管理机制，健全指标评价和绩效考核体系务必引起重视。同时，必须强化体育彩票与其密切相关产业的融合发展，加强产业间合作，努力实现体育彩票产业与相关产业集群融合发展，由单一产业链变为多功能产业链，达到合作共赢的发展目标，不断促进体育彩票创新发展。