摘 要：现如今通信技术发展飞速，FM调制与解调是一种比较常见也是比较实用的信息传递方式，在这个数字化信息处理时代，将FM信号基于FPGA调制解调的数字化处理进行调制解调，符合通信技术数字化发展趋势。本论文提出一个在可编程门阵列平台（FPGA）上完成FM的调制和解调，详细叙述了设计流程和数字化处理思想。仿真结果和流程结构体现本方案的成本低，可塑性高，操作简单，性能好等特点和优势。可以满足在一些对灵活性要求较高场合的应用。

关键词：FM信号;调制解调;FPGA;Verilog;数字信号处理;微分

一、引言

FM调频信号是非常常见的信号传输方式，被广泛应用于广播信号中，现如今各省市电台仍然以不同高频兆赫区分。相对AM调制抗干扰性能更强大，由于FM信号不依赖电波的幅度来储存信息，所以即使有相似或相近频率的噪声破坏信号的幅度信息，也不会对调频广播形成影响，但是AM信号就不行了。因此FM的的抗干扰性能比AM调制的信号更加强，本身FM调频信号发生和传输过程也是相对不难的，因此 FM调频信号被应用更广泛。但事实FM调频信号是以载波中心频率为基础通过频偏储存信息从而传递信号，因此占用了一段频率范围，因此决定了FM调制只能适用于高频，因为高频部分的微波、超短波可使用范围大资源充裕，但是超短波和微波不能被大气层反射，因此信号传输范围比AM调幅波要小。因为频偏占用了一段频率范围，因此FM的频带宽度也比AM调幅波频带宽度更宽，在系统有效性方面较AM调幅波更差一点。

为解决模拟信号调制解调缺点，本方案提出一种简易的数字处理传输方式。二进制信号传输可以使得，设备集成度更高，完成任何设备终端接收都可以完成信号解调，以数字处理方式有效解决传输距离短等问题。

二、仿真介绍

由第一行往下依次为：基于频率控制字生成的sin函数、载波信号carry、调频信号FM_Mod、缓存信号、微分信号data_out1、补码操作后的微分信号data_out2、解调信号yout。这一系列的变化对应了FM信号在基于Verilog数字化处理的调制解调全过程的变化。

三、程序设计及原理

（一）数字生成调制信号原理

FM信号以传输语音信号为主，根据傅立叶变换定理可知，任意函数信号都可以分解为无限个列正弦或者余弦信号的离散形式，可以将傅里叶变换理解为将任意一个函数类似于勒泰展开分解为一系列多项式的组合的正弦信号，本文即以正弦信号为调制信号为例，说明采用数字频率合成技术进行的调制与解调原理。

一个正弦信号的时域表达式为：

sin（2πft+θ）

由表达式可知，频率由2πft决定，相位由2πft+θ决定

因为正弦信号是关于相位的一个周期函数，故相位与幅度是线性变化关系，每一个相位都有一个幅度值相对应，其关系类似存储器中地址和内容的关系，他们的数值是一一对应的，在储存器中把周期内所有相位以及其对应的幅度值存入其中，那么任意频率的正弦信号，在任何时间t时，只要相位已知，就可查表得到相对应的幅度完成sin函数信号的输出，因此当相位累加器在每个时钟输入时累加一次频率控制数，写入相位累加器的就是不同时刻的相位值，其输出即为相位取样地址，这就可查表得到相对应的幅度完成sin函数信号的输出，完成相位与幅值的对应转换。

（二）数字调制原理设计

将调制信号sin，与载波信号carry进行调制，FM信号是一个把信息存储在角频率上的信号，是一个幅度不变频率随调制信号幅度线性变化的信号。

如果想要得到一个FM调频信号，在程序中决定频率的值后加上一个变量，而这个变量又与我们想要的调制信号幅度成线性变化时，这个信号就是我们想要的FM信号。产生一个与我们想要的调制信号幅度成线性变化的变量，只需要将我们设定的频偏与调制信号相乘。载波的频率控制字后面加上这个变量即为FM调频信号。即为图中调频信号FM_Mod。仿真图也印证了FM_Mod信号的疏密程度随调制信号幅度线性变化的信号。波峰时对应FM_Mod频率增加，频率最高;波谷时对应FM_Mod频率减小，频率最低。

（三）数字解调原理设计

解调方法为鉴频法，首先将接受到的FM信号，FM信号的一般表达式为：

其保存调制信号信息的地方在相位部分，通过函数微分讲函数在相位保存的信息，提取到幅度上，微分后函数表达式为：

其中函数的幅度部分就是包含了我们想要的原调制信号

因此，本方案提供了基于Verilog解决FM信号求微分的数字处理方法。

建立一个缓冲器储存差了一个脉冲时间的FM信號。用FM信号减去缓冲信号，用这种方式去模拟一个曲线上的两个无限接近的点做差。

当差一个脉冲时间的两个FM信号相减时，Δx在程序可处理范围内做到最，Δy即为相减之后的值。这个值即为微分值，当两个函数都进行这样的操作时，得出来的函数近似为微分后得到的函数，并且相位上包含了我们想要解调的信息。

在得出我们想要的信号之前需要先进行全波整流，毕竟我们需要的是一条包络线，就需要通过全波整流将信号取到上下边频的一边。

全波整流之后，调取IP核的低通滤波器即可完成包络线的提取。相当于保留了低频部分即包络部分，去除了高频部分，噪声及载波，完成解调。

参考文献：

[1]曹沅.基于FPGA的FM调制解调器的实现.舰船电子工程

[2]耿家国.基于FPGA的FSK调制解调系统的设计与实现

[3]苟力.基于FPGA的高速DDS关键技术研究

[4]马军辉.基于MATLAB的幅度调制与解调的实现

作者简介：

李浩男（1998-），男，汉族，河北石家庄人，北华航天工业学院 电子信息工程专业本科。