林洁琼 谢长洲

摘要：文章基于频谱分析在桥梁结构监控数据处理中的作用，通过建立简易连续梁模型，利用有限元分析得到结构在移动荷载作用下的加速度时域信号，并通过频谱分析软件获得频谱图，对频谱图上的频率点做统计分析，以判别结构是否发生损伤。这种频谱分析方法对结构损伤识别研究具有一定的理论价值。

关键词：结构损伤;不确定性;频谱分析;快速傅里叶变换

0 引言

结构产生不同程度的损伤往往是由于长期的疲劳以及外界的腐蚀，再加上一些自然灾害如火灾、地震、冰雪等作用引起的，导致结构的性能发生改变。随之而来的考验便是如何判断结构在损伤后的残存力和可靠性，从而决定是否对结构进行加固或继续使用，这也是近些年国内外学者们研究的热门课题。要解决这一问题，必须正确判断受损结构的实际状态。对结构检测的目标是确定或估计结构损伤的实际状态，保证结构的可靠度[1]。然而，当人们在未知损伤发生位置和损伤程度的情况下，更应该对结构进行整体和全面的检测，从而通过对获得的数据进行分析和诊断来判断结构的性能。于是，基于动力试验的损伤检测方法在结合了高效率、高精度的数字信号分析技术后，通过有限的测点信息能够较好地把握结构整体性，已经成为结构健康检测的重要手段[2]。这种对结构从动力特性的变化判断损伤的检测技术，是根据结构受损后其物理性能发生改变而导致其动力特性发生变化的原理进行的检测方法，这也是为了满足当今实际工程结构尤其是复杂结构整体监测的需求而提出的一种新思路。采用动力试验损伤识别是指通过对结构进行的动力学试验，取得例如振型、频率、阻尼比等振动模态参数，根据获得的振动模态参数的变化来作为结构损伤与否的依据。前期多采用共振试验法进行结构系统的试验，但共振试验误差随其固有频率的密集性增加而增加，到了20世纪60、70年代，由于计算机技术和快速傅立叶变换在结构振动试验中的应用，使得频谱分析得以应用在结构的动力学试验中，更有利于辨识结构的动力特征[3]。

1 频谱分析在数据处理中的作用

结构发生损伤后，其物理特性发生变化，从而导致其动力特性的改变和结构动力响应的变化，提取结构损伤后其动力响应-加速度时域信号。从本质上讲，加速度时域信号是一种随机信号序列，选择什么样的方法和手段来处理这种随机信号，以便从中识别出有用的信号，这是十分重要的。目前，处理数据或信号的方法有很多，比如时-频分析、小波分析等，但最基本的还是频谱分析，不论是从实用性、有效性，还是从成熟度来说，频谱分析效果还是有目共睹的。频谱分析是基于傅立叶变换原理，并满足计算机计算的需求，把连续的傅立叶变换变成离散的傅立叶变换（DFT），但由于计算量太大，没有办法实时处理信号，而快速傅立叶变换（FFT）的出现解决了信号实时分析的困难，被检测的结构一旦有什么异常，只要对实时监控测量的数据进行精确的分析，就能根据分析结果判断结构是否有异常以及异常部位、异常原因和严重程度，从而根据结果对被检测对象采取相应的应对措施加以控制。

2 频谱分析在结构损伤识别中的应用

2.1 建立结构损伤模型

为了提取损伤结构在随机振动下的时域信号，建立一个两跨连续的板单元模型，分别通过板单元控制是否开裂来对比结构损伤前后的状态。模型拟定2跨40m的连续板，结构尺寸为L×B×H=（80×10×1）m，即板长80m，宽10m，厚度为1m，并采用离散裂缝模型[4]，来模拟板单元的裂缝。见图1和图2。

为了进行结构损伤识别，则需比较结构完整状态和损伤状态下的结构动力响应特性，需建立完整模型和损伤模型，损伤模型中又可根据损伤程度建立不同的模型。本文根据损伤程度建立无损伤模型、2m裂缝长度损伤模型及6m裂缝长度损伤模型，见表1。

2.2 带裂缝板在移动荷载作用下的频谱响应分析

建立模型后施加移动荷载，设移动速度为10m/s，结构在强迫振动下可获取其动力响应结果，即时间-加速度时程曲线，也就是通常所说的加速度时域信号（如图3所示）。

获得加速度时域信号后，需借助频谱分析软件seismosignal實现快速傅立叶变换得到相应的频谱图。由于获得的加速度时域信号数据较大，在输入频谱分析软件进行快速傅立叶变换前，先将加速度时程进行分段，以1.0s为一段，可分为8段，然后对每一段进行快速傅里叶变换得到相应的频谱图，如图4～6所示。

在每一分段的频谱图可以看出，有些频率点的幅值较大，有些较小，幅值大的说明该频率点能够在激励后显现出来。提取每个时间分段中信号明显即幅值较大的前8个频率点作为数据分析，列表如表2～4所示。

从表2～4可以看出，在分段后经过频谱分析所得的频谱图中，某些频率点总是重复出现，现对重复出现2次及以上的频率点做统计分析，将重复出现2次及2次以上的频率值进行汇总，汇总后绘制如图7所示。

从表2～4和图7可以看出，结构发生损伤后，结构的频率降低。虽然结构损伤后，其频率降低，但是结构频率随损伤程度的变化在工况2和工况3中表现得不是很明显。这是因为，这些频率点的出现具有随机性，不能只以其出现作为判断依据，而应以其出现的次数来作为其在整个过程的重要性，于是从统计学的观点将上述频率点进行加权处理，根据每一个频率出现的次数进行加权平均。将工况1至工况3的频率点进行加权平均后，得出的频率值见表5。

综上可知：

（1）结构自振频率从非破坏到开裂有不同程度的降低，因此通过结构固有频率的变化来动态识别结构损伤是可行的方法。

（2）结构出现损伤后，其反复出现在频谱图中幅值较大的前8阶频率点加权平均值减小，并随着裂缝程度的加深，加权平均值出现不同程度的减小。

（3）频谱分析的引用主要是为了分析结构在出现损伤后，其动力特性的变化，通过频谱分析得出的频谱图中，可以获得频率点，再对频率点进行统计分析，得出相应的结论，从而定性地判断结构是否出现损伤。

3 结语

本文通过建立简易连续梁模型，探寻结构在损伤状态下频率的变化，利用有限元分析得到结构在移动荷载作用下的加速度时域信号，然后通过频谱分析软件获得频谱图，并对频谱图上的频率点做统计分析，可以判别结构是否发生损伤，同时可以避免中断交通。这种频谱分析方法对结构损伤识别研究具有一定的理论价值。

参考文献：

[1]李国强，李 杰.工程结构动力检测理论与应用[M].北京：科学出版社，2002.

[2]宗周红，任伟新，阮 毅.土木工程结构损伤诊断研究进展[J].土木工程学报，2003，36（5）：105-110.

[3]蔡金狮.动力学系统辨识与建模[M].北京：国防工业出版社，1991.

[4]江见鲸.钢筋混凝土结构非线性有限元分析[M].西安：陕西科学技术出版社，1994.