郑雄韬，吴雅萍，周 慧

(长江三峡通航管理局，湖北 宜昌 443002)

三峡双线五级船闸作为三峡大坝的通航设施之一，自2003年6月18日向社会船舶开放运行至今，三峡船闸累计运行14.23万闸次、过船78.79万艘[1]、通过旅客1 220.58万人次、过闸货运11.75亿t[2]，有效助推长江水运和沿江经济大发展。为适应长江经济带的发展，需要对三峡船闸过闸运行进行深度挖潜，提高过闸效率。过去分析三峡船闸上行五级运行过程，通常使用的分析方法是从感性的角度描述船闸运行过程和规律。本文将三峡船闸五级上行运行过程理想化，建立理想化模型，旨在找到一种简洁有效的数学分析方法，从理性角度对三峡船闸五级上行运行过程进行分析，挖掘三峡船闸通货潜能，从而提高三峡船闸过闸效率。

1 三峡船闸上行过闸过程理想化

1.1 理想化条件

一序列闸次简称为“闸列”，根据三峡船闸上行五级运行规律，可将三峡船闸上行过闸过程理想化[3]。理想化的条件如下:

1)TY为闸次移泊时间,即从人字门开终到闸次移泊完毕。

2)TS为设备联动时间，即从人字门开始关门到开阀输水，最后到相邻闸首人字门开终。

3)TJ为闸次进级时间，即闸次移泊时间与设备联动时间之和。

4)TI为闸次进闸时间，即闸次从六门开终到进闸完毕。

5)TO为闸次出闸时间，即闸次从一门开终到出闸完毕。

6)令六至一闸首设备联动时间分别为TS6、TS5、TS4、TS3、TS2、TS1，该时间主要由六至一闸首开阀输水决定，受设备本身条件影响，可认为是定值。

7)闸次进闸时间等于出闸时间等于移泊时间。

8)闸次移泊时间与闸次的船舶数成正比,一个闸次的移泊时间为定值。

9)开六门之前进闸船舶在下游导航墙已靠泊完毕。

10)当闸次移泊完毕后，集控人员能够在关门条件允许的情况下及时关门。

1.2 理想化模型中的逐级运行推演

通过三峡船闸上行过闸理想化模型见图1，推演可得一个闸次逐级过闸[4]所需总时间：

T总=TI+4TY+T0+(TS5+TS4+TS3+TS2+TS1)

(1)

因为设备联动时间为定值，所以结合理想化条件7)可得：

T总=6TY+C

(2)

式中：C为常数，为各闸首设备运行时间之和。

图1 三峡船闸上行过闸理想化模型

1.3 同步运行推演

船闸初始状态：有3个闸次Z1、Z2、Z3。人字门1R、3R、5R关终，2R、4R、6R开终，输水阀门均关终，此时Z1从二闸室向一闸室移泊完毕，Z2从四闸室向三闸室移泊完毕，Z3进闸完毕，开始关2R、4R、6R。

那么Z1、Z2、Z3进级完毕时间为：

(3)

式中：TYZ1为Z1的移泊时间；TYZ2为Z2的移泊时间；TYZ3为Z3的移泊时间。分析式(3)可得3个闸次的进级迟滞时间为：

(4)

显然进级迟滞时间可看作移泊迟滞时间ΔTY和设备迟滞时间ΔTS之和，即

ΔTZ=ΔTY+ΔTS

(5)

由式(3)～(5)可看出，由于移泊迟滞时间和设备联动迟滞时间的存在，一序列闸次过闸会受到移泊迟滞和设备迟滞的共同作用。

2 三峡船闸上行过闸过程理想模型的变换

2.1 移泊迟滞效应过闸变换

为了单方面研究移泊迟滞效应对闸列过闸时间的影响，令TS1=TS2=TS3=TS4=TS5=TS6=0。过闸过程理想化模型可变换为移泊迟滞效应过闸变换，见图2。

图2 移舶迟滞效应过闸变换

三峡船闸过闸过程即为移泊迟滞效应过闸变换(图3)中状态1、2两种状态之间的转换过程。令闸列闸次数为m,闸列全部过闸时间为Tm1，第m个闸次的移泊时间为TYm，过闸效率为η1，那么：

(6)

Tm1=2TY1+max(2TY1,2TY2)+max(2TY1,2TY2,2TY3)+max(2TY2,2TY3,2TY4)+max(2TY3,2TY4,2TY5)+…+max(2TYm-2,2TYm-1,2TYm)+max(2TYm-1,2TYm)+2TYm

(7)

2.2 设备迟滞效应过闸变换

为单方面研究设备迟滞效应对闸列过闸时间的影响，令TY1=TY2=…=TYm=0。过闸过程理想化模型可变换为设备迟滞效应过闸变换，见图3。

图3 设备迟滞效应过闸变换

三峡船闸过闸过程即为设备迟滞效应过闸变换，即一三五闸首联动、二四六闸首联动两种状态之间的转换过程。令闸列闸次数为m,闸列全部过闸时间为Tm2，各个闸首的设备联动时间为TS1、TS2、TS3、TS4、TS5、TS6，过闸效率为η2，那么

(8)

Tm2=TS5+max(TS4,TS6)+max(TS5,TS3)+max(TS5,TS3,TS1)(m-2)+max(TS6,TS4,TS2)(m-2)+max(TS1,TS3)+TS2+TS1

(9)

3 三峡船闸上行过闸过程理想模型等效分析

设现在有一个闸列过闸，其闸次数为m，全部过闸时间为Tm，第m个闸次移舶时间为TYm，第n个闸首设备联动运行时间为TSn，第m个闸次进级时间为TJm。闸列全部过闸完毕过闸效率为ηm。那么

TJm=TYm+TSn

(10)

Tm=TY1+TJ1+max(2TJ1,2TJ2)+max(2TJ1,2TJ2,2TJ3)+max(2TJ2,2TJ3,2TJ4)+max(2TJ3,2TJ4,2TJ5)+…+max(2TJm-2,2TJm-1,2TJm)+max(2TJm-1,2TJm)+2TJm

(11)

(12)

在三峡船闸上行五级运行过闸过程中设备时间迟滞时间相对移泊迟滞时间要小得多，可忽略不计，即ΔTS≈0。那么联立式(10)、(5)得：

TJm∝TYm

(13)

所以三峡船闸上行五级运行过闸过程可用移泊迟滞效应过闸变换作等效分析。

联立式(7)、(11)、(13)可得：

Tm∝Tm1

(14)

联立式(6)、(12)、(14)可得：

(15)

由式(15)可得：Tm1越小则ηm越大。分析式(7)可知：将1个闸列的m个移泊时间中的较小值赋予TY1、TY2、TY3、TYm-2、TYm-1、TYm，将最大值集中赋予式(7)中的TY，其他值从大到小，从公式中间到公式两边的顺序依次赋予，则可使得Tm1取较小值，从而提高过闸效率ηm。

4 实例分析

已知闸次船舶数为5、4、3、2共4种闸次[5]，4种闸次移泊时间依次为5、4、3、2。

将3种方案通过式(7)求得等效总时间，以此来比较同一闸列3种不同闸次排序方案对效率的影响，见表1。

表1 闸次优化方案

方案2在等效总时间方面优于方案1和方案3，方案2符合闸次排序理论优化。所以将船舶数最多的闸次集中排布在中间，其他闸次按船舶数从大到小依次向两边分布,可降低闸列过闸总时间，提高过闸效率。

5 结论

1)最优闸次排序所具备的条件：最多船舶数量的闸次集中排布在中间，其他船舶数量的闸次按船舶数量由多到少从中间到两边依次排布。

2)最优闸次排序条件简称“多船集中，梯形分布”，三峡船闸上行五级运行按照最优闸次排序过闸可以有效减少闸列过闸时间，提高过闸效率。