陈志杰，王新生，汪权方

(1.湖北大学 资源环境学院，湖北 武汉430062;2.湖北省农业遥感应用工程技术研究中心，湖北 武汉 430062)

非洲猪瘟是由非洲猪瘟病毒(Africa swine fever virus，ASFV)引起的猪的一种急性、高发病率及高致死率的传染病。非洲猪瘟被世界动物卫生组织(OIE)列为A类重点防范传染病，并且列为必须报告的动物疫病，而在我国被列为一类传染病[1-2]。目前为止全球尚未研制出有效的疫苗控制非洲猪瘟的流行，主要通过封锁、扑杀、无害化处理、消毒等综合措施加以控制。非洲猪瘟可通过虫媒、体液、野猪、生猪或猪肉制品运输、受感染的饲料、水源、器具等多种途径进行传播，家猪和野猪之间也能进行传播，不感染人[3]。

目前我国生猪养殖总体规模大，但规模化程度普遍较低，生猪调运频次高、数量多，每年种猪及猪肉制品进口总量巨大，与许多国家贸易频繁。我国与他国的旅客往来频繁，旅客携带的商品数量多、种类杂。非洲猪瘟在国内的扩散蔓延，对生猪养殖业造成了严重威胁，导致重大经济损失，并严重影响着国民日常生活。同时，我国野猪资源较为丰富，分布范围广，全国野猪数量超过百万头，其中江西、湖北、福建等省都超过10万头[4-5]，非洲猪瘟一旦传播至自然界野猪中，疫情将更加难以控制和消除，这在欧洲有丰富的历史经验。2018年8月，非洲猪瘟疫情首次在我国发现，并连续在全国范围内扩散[6-7]。各种疫情的发生往往和地理时空数据有着重要的关联，地理研究方法可以从不同的角度对疫情的发生和发展进行宏观分析，探寻疫情发生及扩散规律[8]。目前研究疫情的地理方法也比较多，如李美芳[9]采用空间自相关分析及时间聚集性等分析方法对甲型H1N1流感进行时空分析。徐敏等[10]利用时空重排扫描统计量的方法对这期间深圳市的甲型流感疫情进行时空聚集性分析。方立群等[11]用空间聚类分析、空间统计分析和追踪分析等方法对禽流感疫情的分布进行分析。卢易、石国宁等[12-13]利用GIS技术，采用空间自相关、时空扫描统计等方法对我国非洲猪瘟流行风险及时空特征进行了分析，但分析所采用数据是我国非洲猪瘟疫情早期数据，分析结果存在一定局限性。

采用2018年8月至2019年9月农业农村部已公布非洲猪瘟疫情数据，利用GIS空间分析以及熵权灰色关联度等方法，进一步对我国的非洲猪瘟疫情时空特征及扩散规律进行研究分析，以深入了解我国非洲猪瘟疫情的时空分布特征及与发病率、死亡率的相关影响因素，对我国相关部门制定科学合理的疫情防控措施提供一定的指导依据，具有重要的研究意义。

1 研究数据

本研究数据包括非洲猪瘟疫情数据、生猪养殖规模统计数据(2017年年底生猪存栏数)、各疫情发生点的月平均温度数据和地理空间数据。非洲猪瘟疫情数据来源于我国农业农村部官方网站疫情发布数据，包含疫情发生的地点、发病数、死亡数以及计算得到的发病率和死亡率等指标数据。生猪养殖规模统计数据来自于中国统计年鉴。温度数据查询历史气象数据获得。地理空间数据采用世界行政区数据、一带一路主要城市及路线数据，全国省级行政区划、县级行政区划数据及国界线等矢量数据，数字高程模型数据，即地形数据。国内空间数据投影均采用Albers等面积割圆锥投影，中央经线105°，双标准纬线分别为25°和47°，世界行政区数据及一带一路数据采用UTM投影。

2 研究方法

2.1 方向分布分析方向分布分析反映要素的分布中心、离散趋势以及扩散方向等空间特征。标准差椭圆(SDE)是一种经典的方向分布分析方法，该方法分别计算要素集x、y方向上的标准距离，即平均距离，由平均中心作为起点对x坐标和y坐标的标准差进行计算，定义椭圆的长短轴，假设存在某一方向，所有要素到该方向的标准差距离最小，该方向与原坐标轴的x方向的夹角θ即是要素集的定向方向，通过标准差椭圆可以判别要素的分布方向性。根据要素的位置点的某种属性值来计算标准差椭圆，为加权标准差椭圆[14-15]。

(1)

(2)

(3)

SDE中心是所分析要素的空间分布中心，长轴方向和短轴方向分别代表要素空间分布主趋势方向和次趋势方向，长轴长度和短轴长度分别表征要素空间分布在主趋势方向和次趋势方向偏离中心的程度，即离散程度，扁率等于长短轴之差与长轴长度的比值，体现要素空间分布形态[16-17]。

要素分布椭圆与基准分布椭圆的差别可用于判断要素空间集聚水平[18]。其计算公式为：

空间集聚度=|1-Area(要素分布椭圆)/
Area(基准分布椭圆)|

(4)

式中，Area()表示椭圆面积。另外，计算要素1相对要素2的空间集聚度偏离指数，两要素SDE椭圆越重合，其空间分布格局就越相似，否则越不同。偏离指数计算公式为：

偏离指数=|1-Area((要素分布椭圆1∩
要素分布椭圆2)/Area(要素分布椭圆2)|

(5)

以到各月份月底所有疫情点数据作为当月标准差椭圆计算数据，全国基准标准差椭圆采用我国县市行政区划图生成的几何中心点集以等权重计算得到。采用生猪养殖规模数据加权计算我国生猪养殖分布重心和椭圆分布中心，即各月疫情重心，进行偏离分析。分别计算各月标准差椭圆在全国范围内的空间聚集度和偏离指数，即以全国标准差椭圆作为基准分布椭圆计算得到各月疫情发生的空间聚集度和偏离指数。基于ArcGIS软件平台实现以上计算方法，椭圆尺寸选取包含68%要素的第一类椭圆，以疫情点的发生频次作为权重参与计算。

2.2 聚类分析聚类分析是依据所分析样本的亲疏关系进行分类的，某一种或多种属性相似度高的样本分为同一类别，差异大的分到不同的类别中。聚类分析通常有系统聚类、K-均值法、动态聚类法、图论聚类法、模糊聚类法等。系统聚类方法是最基本和最常用的方法，基本思想是首先将所有样本各自作为一类，计算样本之间的距离和类与类之间距离，然后将距离最近的两类合并成一个新类，在计算新类和其他类之间的距离；重复进行2个最近类的合并，每次减少一类，直至所有的样本被合并为一类[19-20]。常用有8种系统聚类方法，其区别在于类间距离的计算方法不同，如最远距离聚类法、中线法、距离平方和法等[21]。

采用距离平方和聚类方法对我国全部疫情点进行空间聚类分析，以经度和纬度作为聚类变量，样本距离采用欧式距离法，以Geoda软件平台实现聚类分析，方法采用Ward’s-linkage，同时叠加我国地形数据，分析疫情点分布特征，使用Arcgis10.2软件进行制图分析。

2.3 熵权灰色关联度分析灰色关联分析法是由我国学者邓聚龙教授于20世纪80年代首次提出的一种系统建模理论。理论认为，在地理系统中，众多的因素之间的关系是灰色的，往往难以有效区分哪些是主导因素，哪些是非次要因素。该方法是对反应各因素变化特性的数据序列所进行的几何比较，用于度量因素之间关联程度的灰色关联[20-23]。

灰色关联方法的计算步骤主要可以分为3个步骤，具体如下：第一步确定分析因素数据序列并进行无量纲化，即确定反应系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列，记参考数列为{xi(t)}，i=1,2，…m，t=1,2,…n)，比较数列为

{xj(t)}，j=1,2，…l，t=1,2,…n)。

第二步计算关联度系数ξij(t)和关联度γij，其计算公式为：

(6)

ξij(t)为因素xj对xi在t时刻的关联系数；k为介于[0,1]区间的灰数，通常取值0.5。γij为两因素之间的关联度。

第三步进行关联度γij排序，关联度值越大其关联性越强，关系越密切，否则越不密切。

采用信息熵权重对灰色关联度进行加权计算，得到熵权灰色关联度。信息熵是反应事物的综合特征指标，其基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重[23]。

记各个因素的信息熵为E1，E2，…，Ek，一般来说，若某个因素的信息熵Ek越小，表示该因素的变异程度越大，其提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，从而权重也越大。相反，某个因素的信息熵越大，表示该因素的变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用就越小，其权重也越小。信息熵计算公式如下：

(7)

计算各因素的指标权重，通过各因素的信息熵计算指标权重Wi和熵权灰色关联度Q，公式如下：

(8)

以各疫情点的发病率和死亡率作为参考数列，分别记为B1、B2，发病率和死亡率分别以各疫情点统计的数据计算得到。疫情发生点的经度、纬度、海拔、发生时的月平均高温、月平均低温、月平均温差、月平均温度、生猪存栏数作为比较数列，分别记为C1、C2、C3、…、C7、C8，以疫情点所在市县的平均海拔作为各疫情点的海拔。依次计算发病率、死亡率两参考数列和比较数列的灰度关联系数、灰色关联度，分析各因素对我国疫情的影响程度，由于温度存在负值，因此各数列的无量纲化处理均采用极值法。

3 结果分析

3.1 疫情分布特征至2019年9月底，全国共发生149起疫情，其中家猪146起，野猪3起(均在野猪养殖场发生，分布于黑龙江、吉林和内蒙古)，其中养殖户72起、养殖场59起、屠宰场和运输途中各5起，其他8起。疫情分布范围涉及31个省、自治区、直辖市。对我国疫情发生频数、疫情点生猪存栏数量、发病数和死亡数进行汇总，并计算有效数据的发病率[14]和病死率。2017年底生猪存栏数量、发病数和死亡数3种数据都有统计的作为有效数据，否则作为无效数据。据统计，全部疫情发生地点124处(以县级行政区几何中心作为发生地点)，部分地点多次发生疫情或者一次发生多起疫情。疫情统计基本情况如表1。

由表1可知，我国疫情发生频数从2018年8月至2019年9月呈现从低到高，再从高到低的趋势变化，2018年9 -12月是疫情高暴发期，10月和11月病死率也明显较高，而2019年1月开始明显减少。在整个研究时段内的平均发病率是0.0139×10-4%，平均病死率是70.02%。1月发病率最高，10月次之，之后是4月，1月和4月疫情涉及西部维族、藏族和回族聚集区，其生猪养殖规模较小，基数小，计算所得发病率高，10月份是疫情高暴发期，发病率也高，其他月份发病率普遍较低。图2A表明，我国非洲猪瘟中发生在黑河-腾冲线东南，2018年秋冬季节疫情大范围扩散。图2B显示，从持续时间上看，西南地区疫情持续时间普遍较长，是疫情高发区情也较为严重，东部和西部地区的疫情相对轻微。图2C，D显示，疫情在辽宁省，集中在沈阳地区，安徽、湖南等省份发生频数最多。其次是黑龙江、贵州、北京、内蒙古、山西、四川、云南、海南等省份，其他发生疫情省份相对较少。高发病率省份主要在黑河-腾冲线沿线，东部省份发病率明显较低。各省份病死率均较高，分布总体较为均衡，80%省份超过45%。西藏、河北、山东、甘肃等地发病率较低。

3.2 疫情扩散趋势

3.2.1标准差椭圆分析 计算全国标准差椭圆、各月的标准差椭圆、全国空间聚集度、全国偏离指数，如表2、图6。在全国范围内，8月在全国的分布范围最小，空间聚集度最高，偏离指数也最高，随后各月空间聚集度和偏离指数逐渐减少。11月以前空间聚集程度都较高，偏离指数较大，各月疫情空间聚集度较高，从12月以后明显降低，并且趋于稳定。2018年12月至2019年3月比较稳定，4月出现较大波动，疫情出现明显扩散现象，5月份以后逐渐稳定。2018年10月和2019年4月是2个明显的扩散期，疫情范围明显扩大，10月扩散范围更大。

全国非洲猪瘟疫情的总体分布重心不断向西南扩散，疫情总体集中分布在我国东部地区。分布重心随月份移动，总体上不断偏离我国生猪养殖重心，8-9月份向北移动，随后不断向西南移动，10月份明显向西南移动，12月份以后直至次年3月份扩散趋势总体较为平稳，4月份范围进一步扩大到新疆西藏海南等地，继续向西南移动，其后逐步稳定，2019年9月底疫情分布重心位于河南省南部的唐河县东北。我国疫情总体上向西南地区集中，西南地区成为疫情更为严重的区域。

3.2.2一带一路分析 采用一带一路路线数据分别建立100，200 km缓冲区，和疫情点进行叠加分析，100 km缓冲区内疫情点有36个，占比24.15%；200 km缓冲区内疫情点有53个，占比35.57%，均有一定聚集，聚集程度不高，各月份一带一路沿线疫情聚集程度更低。2018年8月至2019年3月，中蒙经济走廊和亚欧大陆桥沿线，在100，200 km缓冲区内均有3～5个不同月份发生的疫情，时间上聚集不明显。在2019年4月份新疆和海南突然短期内暴发多起疫情，且位于200 km缓冲区内，另外西南地区，尤其是云南发生亚大陆桥、中巴经济走廊、中国-中南半岛经济走廊、海上丝绸之路沿线的经济交流与贸易往来有密切关系。

表1 全国月份疫情统计

图1 全国疫情基本情况及各省发病率和死亡率分布 A.全国疫情季节性分布;B.各省疫情持续时间分布(天);C.各省平均发病率分布;D.各省平均病死率分布。C、D中省份上显示的数字代表各省疫情发生频数

表2 疫情点聚集程度及扩散趋势分析

图2 月份标准差椭圆及分布重心 图3 一带一路沿线疫情

3.3 疫情空间聚集性通过系统聚类分析，结合标准差椭圆法计算每个类别的标准差椭圆，形成聚集区，叠加我国地形数据，分析疫情点空间特征。计算结果如图3所示，在我国发生疫情的地区域中，疫情较为明显和集中分布的聚集区有4个。东北三省及内蒙东北部为一个聚集区，简称为“东北”聚集区，共计发生疫情35起，9-10月为高发期。北京、天津、山西、内蒙中部等地为一个聚集区，简称为“中北”聚集区，疫情发生共28起，10-12月为高发期。湖北东部、江西北部、安徽、江苏、浙江为一个聚集区，简称为“东部”聚集区，疫情总计28起，9-11月为疫情高发期；湖南、贵州、重庆、四川、云南等省份为一个聚集区，简称为“西南”聚集区，疫情总计55起，疫情从2018年10月至2019年9月均有发生，持续时间最长，2018年10-12月和2019年4月为疫情高发期，成为目前疫情高风险和高发地区。

图4 全国疫情点聚类结果

图3同时显示疫情地形分布特征，我国非洲猪瘟疫情主要分布在我国东部山区丘陵地区，平原地区总体分布较少，且多分布于山区和平原的过度地带，或分布于一些主要山脉周边。如“西南”聚集区的疫情点分布于四川盆地周边山脉附近，包括四川龙门山、重庆大娄山以及贵州乌蒙山。湖南疫情分布于武陵山、雪峰山等山脉周边。“中北”聚集区疫情点分布在太行山周边。“东北”聚集区疫情主要分布于长白山山脉西侧，有少量疫情点分布于松嫩平原。“东部”聚集区分布于大别山、天目山等山脉周边。全国疫情点的平均海拔值为587.15 m，我国疫情多发生于较高海拔地区。

3.4 疫情影响因素分析表3显示，发病率和死亡率与各因素在全时段的灰色关联度均大于0.45，关联度普遍较高。全时段发病率灰色关联度最大的3个排序均是：C3>C8>C6，即海拔关联度最大，远高于其他因素，生猪养殖规模次之，月平均温差其后。死亡率灰色关联度最大的3个排序均是：C4>C7>C5，均为温度指标，且三者接近，从全局来看，温度对死亡率的影响更大。

发病率在全时段熵权灰色关联度最大的3个排序是：C3>C8>C5，即海拔关联度最大，也远高于其他因素，生猪养殖规模次之；病死率的排序是：C3>C5>C7，也是海拔最高，月平均低温和月平均温度次之，两者较为接近。因此，海拔是目前疫情最重要的影响因素，其影响度明显高于其他因素，其次是生猪养殖规模和温度等因素。其中，生猪养殖规模对发病率影响较大，而温度对死亡率影响较大。

表3 全局熵权灰色关联度

图5 发病率和病死率月份熵权灰色关联度

图5中，发病率、病死率和各影响因素的熵权灰色关联度月份间均有明显变化，其中各月份发病率和病死率与海拔和生猪养殖规模的熵权关联度明显高于其他因素。发病率、病死率和纬度的熵权关联度分别从4，5月份开始明显高于海拔之外的其他因素。我国疫情3月份以后多集中发生于我国中部、西南中纬度地区，这是该段时间发病率、病死率与纬度熵权关联度增加的主要原因。另外，2018年11-12月份以及2019年5月份发病率、病死率和月平均温差的熵权关联度较高，其他时间明显偏小，反应了疫情季节性规律，秋冬季节温差大，疫情更容易发生。

4 讨论

我国疫情扩散主体方向从东北-西南，疫情范围不断扩大，蔓延至全国各省，疫情分布重心逐渐地从东部沿海地区逐渐向西南方向移动，与位于华北平原的山东省中部地区的生猪养殖重心存在明显的空间分布差异。一带一路沿线空间上有一定聚集现象，但聚集程度低，时间上总体聚集程度也不高，沿线疫情由国内扩散的可能性更大。4月份新疆、海南、云南发生的疫情分布在一带一路沿线附近，而且时间较为集中，可能来自于国外疫情传播，我国需加强一带一路沿线疫检工作和猪肉制品的检测与控制。

研究时段内，疫情分布在时间和空间上均有明显聚集现象。时间上，我国非洲猪瘟疫情主要集中于10-12月份发生，属于疫情的暴发期，之后各月份持续有疫情发生，平次较为平稳，整体呈较少趋势。西南多个省份持续发生时间最长，成为目前我国非洲猪瘟疫情高风险和高发区域，也是我国应当重点防控的区域；空间上呈现4个聚集区，疫情总体聚集分布在 “腾冲-黑河”线东南，西部分布较少，发病率在该沿线明显高于其他地区，各省疫情病死率普遍较高。高海拔区域疫情发病率和病死率相对较高，疫情多位于我国主要山脉附近，会对我国野猪造成严重疫情威胁,因此对各疫情区的野猪也应当进行重点防控。

地理因素影响分析中，海拔因素对发病率和病死率均有重要影响，明显高于其他因素。生猪养殖规模对发病率的影响仅次于海拔因素，我国生猪养殖格局对疫情发生也有重要影响。另外，除海拔之外，温度对疫情死亡率影响也较大，秋冬季节是疫情高发时段。