梅林晨

（陕西学前师范学院，陕西 西安 710100）

1 问题的提出

标准差与平均差都是人为构造出来，使用统计学手段，反映统计样本或总体的离散程度的统计指标.一般来说，标准差在实际应用中要比后者广泛一些.多数国内统计学教材在编写时对两者采取了平行介绍的方式进行处理，并从实用角度出发，偏重介绍应用更广的标准差，并认为平均差计算存在不便.对此，十余年来一直有学者提出反驳意见，认为平均差优于标准差，相关论文和著作较多但观点较为相似，试总结如下：

（1）认为在数字计算时，平均差计算不存在乘方和开方计算，计算量低于标准差，由此认为平均差更简便，并使用例题举证；

（2）从自己的实际工作经验出发，发现标准差计算结果往往大于平均差，由此提出观点，认为标准差存在高估变异性的问题，并使用例题举证；

（3）从测量离差一般水平的思路出发，进而认为标准差是平均差的代替，所以标准差不如平均差；

（4）认为在高性能计算机大量普及的情况下，平均差即使有计算不便，但两者在计算上的差异是可以被忽略的，使用哪种区别不大.

由以上观点，进一步得出了平均差优于标准差，并且应当大力推广平均差的结论.

2 平均差优于标准差的观点不能成立

对于此种观点，笔者作为一名从事高校统计学教学的教师，委实不敢苟同，现将以上所列论点进行逐条分析：

（1）对于平均差计算更简便的问题，上述论证只能说明平……