摘  要：将研究式教學法引入初等数学教学中，有利于开发学生的数学思维、培养出适应现代社会和未来社会发展需要的创新人才。本文分别从研究式教学法的意义、研究式教学法的定义与研究式教学法的研究依据、特点和原则以及对教师的要求几个方面进行探讨，得出对于部分课题的教学，研究式教学法要远远优于传统的教学方法。

关键词：研究式教学法  初等数学  数学思维  应用

中图分类号：G420                             文献标识码：A                    文章编号：1674-098X（2020）10（c）-0227-03

Abstract： The introduction of research-based teaching method into elementary mathematics teaching is conducive to developing students' mathematical thinking and cultivating innovative talents to meet the needs of modern society and future social development. This paper discusses the significance of research-based teaching method， the definition of research-based teaching method， the research basis， characteristics and principles of research-based teaching method， as well as the requirements for teachers. It is concluded that for the teaching of some subjects， research teaching method is much better than the traditional teaching method.

Key Words： Research teaching method; Elementary mathematics; Mathematical thinking; Application

1  概述

1.1 研究的背景

邓小平主张培养全面发展的社会主义“四有”新人，他曾提出：“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”[1]。但目前我国传统教育方式仍占据着主导地位，尤其在我国中西部地区，教育资源匮乏，加上高考的应试制度，逼迫着大多数老师不得不以传统教育形式作为课堂的主要授课方式[2]。无一例外，高中数学在“重知识轻能力”的教学理念指导下，仍沿用“注入式”的教学模式，课堂上以教师为主体，学生被动地接受教师预先准备好的知识，学生成了接受知识的“容器”。这种教学模式使得学生解数学题的能力得到了很强的锻炼，但研究能力尚未得到提高。

1.2 数学教学的现状

我国传统的教学方式主要有：老师讲授，学生听记;学生通过死记硬背来实现对知识的掌握，打“题海战”;通过考试检查学生的学习效果，它不重视启发学生的数学思维，在大量的解题过程中学生并没有理解数学解题的目的和方法，使得学生的知识体系不够健全，而且还给学生造成了一种量变而达到质变的依赖感。21世纪以来，我国经济快速发展，人的创新能力主导着经济发展的未来，而创新思维是需要从小就培养的。换言之，要想我国出现大量的创新型人才，就得抓学生、抓课堂、抓教育改革。针对现行教育特别是基础教育存在的弊端，在全国范围内曾掀起了“素质教育”的新课改，例如八字教学法、整体教学法、问题教学法、混合教学法、自学讨论法、引导发现教学法、数学变式教学法、翻转课堂教学法等。而研究性学习的出现使得教学法又进入了一个新的阶段，将“研究性学习”引入课堂，奇迹般地创新出了又一种新的教学模式——研究式教学法。

1.3 研究性学习

（1）概念。研究性学习是一种新的素质学习模式。不同的学者从不同的角度对其进行了界定：钟启泉——《研究性学习开发体制》、余清臣——《研究性学习》、孔企平——《数学新课程与数学学习》等，都有研究性学习的定义。而教育部颁布的《全日制普通高中课程计划（实验修订稿）》中的定义是：学生在教师的指导下，从自然社会和生活中选择和确定研究专题，以类似科学研究的方式，主动获取知识、应用知识、解决问题的活动[3]。

（2）特点、理论和学习目的。尽管学者们对研究性学习有着不尽相同的定义，但都有着相同的特点：①有来自学生学习内容和生活实践的情景作为支撑;②研究主体发生转换，教师由“主导者”变成“指导者”;③研究成为一种学习方式;④学习目的应以知识的应用为主，通过所学来解决实际问题。

教育部公布的《普通高中“研究性学习”实施指南（试行）》中列出了研究性学习的6个目标，分别是：①获得参与的体验;②培养发现问题和解决问题的能力;③培养收集、分析和利用信息的能力;④学会分享合作;⑤培养科学态度和科学道德;⑥培养对社会的责任心和使命感[3]。6个目标清楚地表明，研究性学习作为一种学习方法并不完全依赖于知识的需要。

1.4 研究的必要性

目前虽然有很多相关的研究，找到了许多实施的程序步骤，但对于研究式教学法在数学教学中的应用、尤其是高中数学教学中并不是很普遍，西北地区的大多数中学数学教师仍然沿袭着传统的教学方式进行授课，传统教学法已经落后于时代的发展[4]。在传统的教学基础上，鼓励学生去开发数学思维，为社会培养出适应社会发展、道德修养高尚的人才才是教育的根本目的。为此，将研究式教学法引入数学课堂，促进教育改革的进一步更新以及推广有着极其重要的现实意义。

2  研究式教学法

2.1 概念形成

研究式教學是借鉴科学研究的方法，与学校课堂教学的实际结合起来，创造性地推出的一种新的教学方法。是教师与学生双方以平等的参与者的身份，以集体讨论去发现新知为主要形式的探讨、研究、切磋的教学方法[5]。笔者个人认为应是：教师根据教学目标，设计好适应学生知识水平和思维能力的研究性问题，在课堂上给予学生适当的时间，进行知识的再现，学生先独立研究，自行获取知识，然后在教师的指导下进行交流和讨论，使学生对知识的发生、发展和形成过程有深刻的认识，对知识进行推理论证研究，教师解决学生问题，对误区和错误予以纠正，对学生得出的结果与标准答案不符的教师做引导、发现错误、修改纠正，最后教师总结类比、归纳、化归等数学思想。

2.2 研究式教学的特点

（1）学生学习的主体性。研究式教学就是要凸显学生学习的主体性，将研究方案的设计、方案的实施计划，学习小组的组建等交由学生完成。教师也可通过构建适合学生知识现状的教学情境，引导学生积极思考，自由交流讨论，这样也给了学生适当自由展示的时间和空间，教师通过适当的指导评估，使问题层层推进，在潜移默化中使学生在教学过程中提高其分析问题和解决问题的能力。同时也有助于激发学生的学习兴趣，增强学生学习的主动性。当然，在整个过程中教师要起到很好的协调作用。（2）问题性。学生进行研究，以问题为载体，此问题可以是教师基于学生发现提出来，也可以是学生讨论发现的，还可以是学生自己研究中发现的，问题不断，使学生思维一直处于活跃状态。（3）过程性。学生依据所要解决的问题，选用不同案例，运用不同方式做引导，也可以情景模拟的方式让学生身临其境。此法强调学生的感受和体验，注重研究过程，同时也能发挥不同学生各自的优点。（4）合作性。研究式教学法所研究的问题一般比较复杂，具体操作应依靠集体的力量，通过组织教学小组，集思广益，团结合作，锻炼学生的组织、分配、管理及其团队合作能力，思想之间的冲突也可能产生意想不到的结果。

2.3 研究式教学的教学模式

（1）教师提出研究性问题，学生明确学习任务。（2）进入研究过程，学生有目的地思考、探究，先尝试自己解决，培养创新思维，力求创新。（3）学生与学生之间进行交流讨论，小组内互相解决，思维碰撞，将实际问题进行数学抽象化，同时对比教材。在此期间教师巡视了解，观察学生的研究过程以及进行相应的组织管理，维护好课堂秩序。（4）学生与教师之间进行交流，揭示规律，形成新的知识，部分问题可以由其余小组的学生进行回答，这其中教师要对某些问题进行重点纠错，个别学生或小组进行单独指导，可在巡视同时进行，进行一定的理论完善。（5）教师进行统一知识总结，巩固新的知识，趁热打铁，做相应的练习题，对新知识进行应用，提倡再创造精神，教师做一定的思路点拨指导，其中典型例题的剖析教师还需进行讲解，使学生深入理解，形成一定的知识体系。（6）回顾过程，对知识进行升华，提炼观点，应用的同时提高创新，对知识深入掌握。

2.4 研究式教学法的教学原则

（1）教学内容适中。教师选择教学内容应建立在学生的知识基础之上，只有使研究者对已有知识和能力进行综合，才能对研究问题达到预期的结果。（2）循序渐进原则。知识的获取是一个层层推进、逐渐深入的过程，只有“稳扎稳打”，才能“高屋建瓴”，数学知识的学习也一样。怀海特的“教育节律原则”将这一过程描述为三个阶段：浪漫阶段、准确阶段和概括阶段。玻利亚认为：教学中经常忽视“探索”和“吸收”两个阶段，很多人只重视“知识概念增长”这一阶段，这样会导致对所学知识缺乏认识，又不利于再创造形成新的知识。因此在潜移默化中，既使学生的知识水平和接受能力得到提高，又能达到新旧知识的过渡与衔接。（3）过程教学原则。学生是课堂的主体，学习过程和教学活动需学生积极地介入，使其经历知识产生的过程，激发学习兴趣，主动学习，这样有利于培养学生的创造思维。同时也能体现“以学生为中心”的现代教学观。（4）合作性原则。研究式教学所涉及的问题都有一定的难度，小组必须加强合作，共同策划分配，才能解决问题。因此要注重研究方案的设计，实施计划的制定和小组成员的分工，这种方法既可以宣传个性，又可以培养学生学会合作。（5）归纳演绎原则。数学教学过程强调“归纳与演绎并重”，学生获取知识是“由特殊到一般”，而创新发现知识是“由一般到特殊”[6]。归纳从个别出发，有助于学生观察众多事物的根本规律，其过程蕴含着数学问题的猜想与发现，有助于培养学生的创制性;演绎是学生对数学问题的证明、整理过程，可揭示知识的内部联系。这两种方法在数学教学中同样重要。（6）鼓励创新原则。现代社会需要的是创新人才，因此鼓励学生创新就显得十分重要。这就要求以教师为主导，学生为主体，让学生真正参与到课堂教学活动中来，鼓励学生大胆质疑，自主探究，勇于交流，尊重学生的意见与见解，锻炼教育学生的实践本领和观察本领。（7）面向全体原则。新课程改革和素质教育提出了面向全体学生理念，义务教育阶段《课程标准》指出数学教育要面向全体学生，实现人人学有用的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。教师应赋予学生同等的学习机会，在数学教学设计中结合面向全体学生理念。（8）因材施教原则。学生在思维品质、基础知识、心里素质、学习习惯等方面存在一定的个体差异，个体差异是教学中不可忽视的一个可变因素，因此要深入了解每个学生，因材施教。在研究过程中，自主学习的过程为教师提供了足够的时间巡视课堂，使统一教学成为学生的个别指导。在学习过程中，学生也可以通过阅读教材来自学。通过讨论、交流和相互教育，体现了课堂教学中因材施教。

3  结语

研究式教学法是一种新的教学方法，在研究性教学的实施过程中，要合理地选取教学内容，不能对所有的课程都采用研究性教学，该方法需要广大师生在教学实践中不断探索。这种教学模式不但减轻了教师在课堂上的负担，而且对学生综合能力的培养也有很大的作用，尤其是社交、合作能力的锻炼。

参考文献

[1] 欧阳小芳.基于研究式教学法的初中数学教学研究[D].南昌：江西师范大学，2015.

[2] 胡娇铃.浅谈研究式教学法在导数教学中的应用[J].时代教育，2017（23）：130，2.

[3] 李琳，杜紫薇.浅谈初等数论在中学数学竞赛中的运用[J].现代经济信息，2019（2）：467.

[4] 肖厚国.浅析数学建模思想在数学教学中的应用[J].科技资讯，2019（9）：133，135.

[5] 杨映霞.新形势下大学数学教学中融入数学文化的教学实践研究[J].文化创新比较研究，2019（13）：107-108.

[6] 吴璋.分层教学法在高职数学教学中的应用研究[J].文化创新比较研究，2019（31）：107-108.

[7] 刘峥嵘.高职数学与初等数学衔接问题研究[J].理科爱好者（教育教学），20204（4）：79-80

[8] 唐瑞，赵思林.基本不等式教学需注意的问题及教学建议[J].教学月刊.中学版，2020（22）：77-80.

[9] 王新武.研究式教学法在初等数学教育学中的应用举例[J].科技资讯，202018（21）：133-134，137.