铁路具有运量大、运输密度高、车辆轴重大等特点，其对轨道结构的冲击作用力相当大，容易导致钢轨磨损以及轨道部件破损，降低行车安全性。曲线轨道作为线路的重要组成部分，具有转向角和外轨超高的特点，因此列车通过时，轨道的受力状况会发生变化，导致车辆晃动、轨道磨耗加剧。为研究小半径曲线处钢轨的受力状况（包括垂向力和横向水平力），奥地利联邦铁路公司下属基础设施股份公司（?BB-Infrastruktur AG）开展了一项课题研究。研究目的是基于实测数据创建小半径曲线上钢轨横截面的垂向力和横向水平力载荷谱，并基于所创建的载荷谱估算小半径曲线中钢轨的寿命。

1 项目简介

?BB-Infrastruktur AG选择南部线路（维也纳—格拉茨）一处小半径曲线上的布赖滕施泰因（Breitenstein）测量站进行此次研究。此处曲线半径为183 m，外轨超高135 mm，站台区域有轻微的纵向斜度。根据欧洲标准《铁路设施-铁路车辆运行特性的验收试验和模拟-运行性能和稳定性试验》（EN 14363-2016），此处的曲线半径明显低于“极小半径曲线”。此线路区段的列车允许最高行驶速度为60 km/h。因为较重的钢轨（如54E2或60E1型）在温度变化时，其横截面上会产生较大的纵向力，所以此区段尽管交通量很大，仍根据欧洲标准《铁路设施-轨道-钢轨-第1部分》（EN 13674-1-2011）铺设了49E1型钢轨。

项目采用轨旁测量装置测量钢轨横截面上的垂向力和横向水平力。此测量站共有16个安装了传感器的轨枕盒，整个测量线路段的长度为9.6 m。借助合适的评估软件对传感器（应变计）获取的数据进行评估和分析，便可以确定静态和动态的垂向轮轨力及横向侧偏力。这些力是分别作用到内轨和外轨的所有轨枕盒上的，因此非常适用于评估钢轨横截面上的载荷。以各个分力为基础，可在测量线路段内对车辆质量和轴荷求平均值。

2 钢轨载荷分析

2.1 车辆轴荷相对频率分布分析

为研究所选线路段上的载荷情况，应确定车辆轴荷的相对频率分布。为此，研究人员于2016年10月9日—10月15日在该线路段上采集了整整一周的数据，并通过对整个测量线路段上各轮对载荷求平均值以确定轴荷。

图1为一周中该线路段上的车辆轴荷相对频率分布，显示了特定等级轴荷（如11.5t < x≤12t）的相对频率。6～7 t轴荷与空载货车相对应，主要指带有Jakob转向架、用于集装箱运输的空载或部分装载6轴货车（铰接货车）。在7～11.5 t轴荷内，相对频率恒定，主要对应的是轻载货车、轻轨驾驶车（型号?BB 6020）和中间车（型号?BB 7020），以及轻型区间客运车（即单层?BB City-Shuttle车）。12～13.5 t轴荷与长途客运列车对应，主要是经常在此线路段行驶的?BB Railjet车组，以及新型轻轨列车?BB 4024“Talent”。14～20 t轴荷对应满载货车和轻轨动车（型号?BB 4020）。20.5～22.5 t轴荷对应机车和重载货车。轴荷超过22.5 t的极限值意味着货车超载，以及纵向牵引力非常大的机车发生轴重转移。此相对频率分布图可体现该线路段上车辆轴荷频率分布的典型特征，在一年中变化很小。

2.2 脱轨系数分析

根据欧洲标准EN 14363-2016中的规定，脱轨系数，即轮轨接触处横向水平力（Q）与垂向力（P）的比值（Q/P），是判定防脱轨安全性的常用参数。由于每个轨枕盒中的传感器都可以测量外轨和内轨上的这2个力，因此可以确定每个轨枕盒处的Q/P值，此时得出的数值是瞬时值。然而，欧洲标准EN 14363-2016中规定的Q/P值是按采样区间长度2 m、步进测点最大间距0.5 m所求得的移动平均值。在此项目的测量状况下，这相当于3个以上轨枕盒中传感器所测得数据的移动平均值。因此，此处给出的相对频率源自对各个彼此独立的瞬时测量值的综合计算。

图2显示了曲线轨道外轨和内轨上Q/P值的相对频率分布。从图2中可以看出，外轨上，Q/P值的相对频率呈非单调递减趋势。0～0.1的Q/P值通常出现在每个转向架的后轮对处，相对频率较高。由于转向架后轮对处的Q力通常较低，甚至会接近0，因此当后轮对与前轮对的P力大致相同时，后轮对的Q/P值较低。0.15～0.25的Q/P值主要产生于轮缘与钢轨接触前的过渡区域中的轮轨接触点，相对频率比较稳定，1/3的Q/P值都在此区间内。此处，曲线外轨超高导致转向架发生倾斜，从而使前轮对轮缘与曲线外轨发生接触;尽管转向架前轮对处有较高的P值，但是由于此处Q值更高，因此Q/P值增大。Q/P值大于0.3主要是由于车辆轮对的轮缘与钢轨接触摩擦引起的，相对频率较低。

与外轨相反，内轨上的Q/P值相对频率呈明显单调递减趋势。0.05～0.1的 Q/P值区间内包含了超过半数的Q/P值。此区间中，虽然内轨处P力较小（原因在于车辆行驶速度通常较高），但是由于Q力小，因此Q/P值也相应较小。内轨处的Q/P值最高达到了0.6，高于外轨处的Q/P值最高值。Q/P的高值（0.35～0.6）可能是由于局部高摩擦系数导致Q值增大，而P值保持在较低水平造成的。还有一个原因，即车轮轮缘与外轨的接触摩擦会导致轮对向内轨方向移动。此时，内轨处会产生大Q力，从而使后轮对重新向外轨方向挤压，直至前轮对的轮缘重新与外轨接触为止。这种影响在列车弯道行驶时是周期性发生的，并且取决于多种几何条件。

2.3 P 力和 Q 力分析

确定载荷谱关键在于确定轮轨接触处同时产生的

Q力和P力，及其相对频率。图3和图4分别显示了外轨和内轨上每个轨枕盒测得的Q力和P力，及其相对频率。下面将结合此2图进行分析。

图3中，外轨载荷的相对频率曲线中出现了

3个峰值，并且在较大Q力方向有较大面积的斜坡区域。第1个峰值出现在较小P力（约40kN）区间，对应的是空载货车。此区间，由于P力小，尽管列车行驶速度高，Q力也普遍较小（最大值为30kN）。第2个峰值（也是绝对最大值）出现在P = 80 kN、Q = 10 kN处。其对应的是大多数客运列车（?BB“Railjet”）和少数轻轨列车（?BB“Talent”）。与空载货车相反，它们在较大Q力方向上存在一定频率分布，这是由于客运列车和货运列车的走行装置设计或配置不同。從绝对最大值开始，相对频率在较大P力的方向上先降低，再升高，形成一个“山脊”，并在较大Q力方向上逐步降低。第3个峰值出现在P = 120 kN处。由于在此处较大P力和较大Q力的组合在车轮/钢轨接触面上施加了最大合力，因此钢轨的临界载荷出现在此处;此外，还会出现车轮轮缘与钢轨的接触摩擦，导致钢轨磨损。此处对应重载货车和机车。

内轨载荷的相对频率分布显现出与外轨完全不同的特征，见图4。相对频率值集中在Q = ±20 kN和P = 0～130 kN相对小的范围内。原因在于内轨上不会发生轮缘与钢轨接触摩擦的情况，内轨上的Q力仅由于车轮踏面与轨头中部的摩擦力而产生。相对频率曲线上只有1个明显峰值，出现在P = 50kN、Q = 0kN处。在P=50 kN时，Q力显示出最宽的分布;在P力小于和大于此值时，Q力未出现更高值。在P = 80～100 kN、Q = 10～20kN时，相对频率较低，对应机车和重载货车。而Q力相同但P力较小（P = 40～70kN）时，相对频率增加。此区域对应客运列车，其在轨道上行驶时能保持线路允许的最高速度，而重载货车并不能实现这一点。仔细观察相对频率分布可以发现，Q力的分布大致以Q = 0kN为中线对称，其中正Q力部分略高。这一点与外轨截然不同，外轨处Q力分布偏向于正Q力方向。

3 列车轴荷与行驶速度变化对钢轨横截面载荷的影响分析

近年来，铁路交通量显著增加，由于线路通过能力的限制，未来将不得不提高列车速度和增加列车轴荷。面对未来列车轴荷将增大的情况，研究人员根据每个轨枕盒测得的数据，估算出小半径曲线处轴荷增加对钢轨的影响，再通过参数调整，确定需要将行驶速度降低多少，以使未来轴荷为25 t的车辆与当前轴荷为22.5 t的车辆对钢轨施加的载荷相同。

对此，研究人员选择了一个参考工况，即列车行驶速度为55～60 km/h，轴荷为19.5～20 t，并在轴荷为22～22.5 t的范围内，比较不同行驶速度下产生的P力和Q力的相对频率分布。

图5中显示了同时作用在轨道上的P力和Q力的相对频率分布，并以色码的形式标记了相对频率。

在参考工况下，外轨上P力和Q力相对频率较高的范围为：P力120～130 kN，Q力0～40kN，见图5a。这是进行外轨上P力和Q力相对频率分布比较的参考范围。若将轴荷提高至22～22.5t，则可以发现：外轨上P力和Q力相对频率较高的范围为Q力0～40 kN（与参考范围一致），P力130～150kN，见图5b。在轴荷保持不变（22～22.5 t）的情况下，降低列车行驶速度，便得到了另2幅图，即图5c和图5d。当列车速度降为50～55 km/h时，外轨上P力和Q力相对频率较高的范围为P力110～130 kN，Q力0～20 kN（Q力明显减小），见图5c。由此可以清楚地看出小半径曲线处列车行驶速度对外轨载荷的决定性影响。若继续降低列车行驶速度，则外轨载荷还会继续减小，如图5d所示，列车行驶速度为45～50 km/h时，外轨上P力和Q力相对频率较高的范围为P力110～120kN，Q力0～10 kN。因此，可以得出结论：对于外轨，由于列车行驶速度的决定性影响，仅将行驶速度降低5 km/h就足以实现与参考工况相同甚至更小的载荷。

对于内轨，则有不同的比较结果。在参考工况下，P力和Q力相对频率分布在P力50～80 kN、Q力-10～+10 kN的范围内，见图5a。在将轴荷提高至22～22.5t，而列车行驶速度保持不变的情况下，P力的相对频率分布范围变为50～100 kN，而Q力变为0～10kN，见图5b。在轴荷保持恒定（22～22.5 t），列车行驶速度降低到50～55 km/h或45～50 km/h的情况下，Q力相对频率分布范围不变，而P力提高至80～110kN，见图5c和图5d。因此，内轨上的载荷情况与外轨相反。在轴荷加大的情况下，降低列车行驶速度会加大内轨上的垂直载荷。

综上所述，加大轴荷会使施加在内轨上的垂向力增大，随着列车行驶速度的降低，该垂向力会进一步增大。加大轴荷也会增加外轨上的垂直载荷，但是降低列车行驶速度可以弥补这种影响。由于内轨上的垂直载荷小于外轨，且内轨上的横向载荷通常也比外轨小，因此，外轨在载荷研究中的决定性作用不言而喻。由此可以得出结论：在小半径曲线上，可以通过降低列车行驶速度弥补由于轴荷加大导致钢轨载荷增加的影响。

参考文献

[1]Christian Pittner， Roman Schmid， Karl-Otto Endlicher. Belastungen des Schienenquerschnitts im Gleisbogen auf Basis von Felddaten[J]. Eisenbahntechnische Rundschau，2019，68（9）：68-73.

蘇靖棋 编译

收稿日期 2019-10-30