吴世宝 要淞洋 马佳

摘 要：为了预测不同压强下柴油的密度并观察不同压强下柴油密度的变化趋势，首先建立了压强和柴油密度之间的微分方程模型;随后，利用Python语言编写了四阶Runge-Kutta方法的迭代条件以求解微分方程。结果表明：预测的结果基本符合实际，柴油的密度随压强的变化幅度较大。

关键词：柴油密度;四阶Runge-Kutta;Python;数值模拟

中图分类号：TB     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.06.094

0 引言

在现代化工业生产中，柴油作为一种能量密度高、燃油消耗率低的燃料，广泛应用于重型货车、工程机械以及船舶的柴油发动机中。然而，随着柴油需求量的不断增加，国内相关法律法规对油耗的限制也越来越严格。因此，提高柴油机的工作效率，就能在不违反相关法律规定的前提下，充分满足人们的使用需求。现有的文献表明，影响柴油机工作效率的因素有很多，包括有效热效率、缸内燃烧的等容度、燃烧室的燃烧特性等，其中，改善燃烧室的燃烧特性对提高柴油机的工作效率起着至关重要的作用。由于燃烧室的工作状况十分恶劣，其内部的压强必然随着工作状态的变化而变化。事实上，柴油的一些物理性质，例如密度、体积弹性模量等，受压强的影响变化幅度较大。因而，研究这些物理性质随着压强的变化规律对于改善柴油机燃烧室的燃烧特性，进而提高柴油机的工作效率具有十分重要的意义。

基于以上分析，本文利用某次实验测得的柴油的体积弹性模量随压强的变化关系，建立了用于预测在不同压强下柴油密度的微分方程模型并利用四阶Runge-Kutta方法进行求解，得到了当压强在0～200MPa的范围内变化时，柴油密度的变化规律。……