边界条件对多孔材料声学参数测试的影响研究*

2020-02-13熊鑫忠刘学文庞金祥张和伟

功能材料 2020年1期

熊鑫忠，刘学文，吴量，庞金祥，张和伟

(1. 上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海 210016；2. 上海普信科技有限公司，上海 200335)

0 引言

噪声对人类生活的影响越来越大，它不仅影响人们生活，还对人们身心健康产生巨大干扰。因此有大量学者研究如何降低噪声对人们的影响[1]，目前主要从以下三个方面抑制噪声：在声源处抑制声音的产生、在传播途径处阻止声音的传播、在接收者处阻断声音传入，其中在噪声的传播途径可以通过吸声材料对噪声进行吸收。吸声材料在生活中随处可见，在建筑、交通和航空航天等领域都有较多的应用，目前使用较多的多孔材料有纤维类和泡沫类。

已有大量科研工作者对多孔材料特征参数进行研究。刘恺分析了多孔材料吸声性能的因素：流阻、孔隙率、结构因数等参数，为吸声系数的计算提供了理论分析的依据[2]。王永华基于Johnson-Allard 和Lafarge-Allard两种理论模型，设计了一个声学装置，基于声学测试，可以同时测试多孔介质中声传播的所有特征参数，确定流阻率、孔隙率、曲折因子、粘性特征长度、热特征长度和热渗透率6个物理参数。该方法有效且具有良好的准确性，同时解决了传统测试耗时长、昂贵且需要大量专业设备的缺点[3]。刘耀光使用Biot理论计算了刚性背衬三聚氰胺泡沫的吸声系数，通过准静态法测出其弹性模量、泊松比和静态流阻率，根据Dunn-Davern模型计算出有效密度和压缩模量，最终得出材料骨架特征参数对材料吸声系数的影响机理[4]。姚丹对三聚氰胺、玻璃丝绵、碳纤维3 种多孔材料进行吸声系数测试与关键声学参数辨识，计算分析得到相同直径相同厚度条件下，玻璃丝绵吸声性能比三聚氰胺和碳纤维更好[5]。周勇等[6]制备黄麻纤维复合材料并研究其吸声性能，结果表明该材料满足汽车内饰用材料的要求并且达到一定的吸声性能。

同时也有许多科研工作者分析了多孔材料结构对吸声系数的影响。白聪使用三聚氰胺进行试验得出：在多孔材料前面增加空气层可以改善高频吸声特性，在多孔材料后面增加空气层可以改善复合结构低频吸声特性。通过合理配置多孔材料，可以在特定频段上达到满意的吸声效果[7]。刘刚田对三层不同厚度的均匀吸声材料之间的吸声系数进行了实例计算和实验测量，验证了传递矩阵计算所得的吸声系数是正确的[8]。刘新金利用声波在分层介质中传播，给出了不同种多孔材料复合而成的多层材料吸声系数的计算公式。以双层材料为基础，进而研究分层吸声结构的参数优化设计。以导出的递推计算公式为基础，通过仿真实验研究了分层吸声结构的参数优化设计[9]。Liu Z , Zhan J测量并预测由多孔材料支撑的3D由打印的微穿孔板(MPP)层的吸声系数，提出了穿孔率对吸声系数的影响。测量结果与理论模型相吻合，并且可以通过调节MPP层的孔间距来改变峰值吸声频率[10]。上官文斌对双层棉毡、ABA(absorber-barrier-absorber)和dissipative 3种多层材料的吸隔声进行测试与计算。测试了单层材料的吸声系数、流阻率和孔隙率，并利用Foam-X逆推特征长度和曲折因子，最后在Nova中计算3种多层平板材料的吸声与隔声特性，分析了吸声系数测试值和计算值误差原因[11]。

综上所述，大量研究工作者从多孔材料的特征参数和结构方面出发，研究它们对吸声系数的影响，并且大多采用的是等效流体模型来计算。在对材料吸声系数进行仿真前需要测试材料的孔隙率和流阻率，再通过计算得到曲折因子和特征长度。在测试流阻率时对材料边界密封效果有一定的要求，本文对几种比较典型的处理材料的方式进行研究。以三聚氰胺泡沫为例，采用Mecanum公司的流阻测试与分析仪(SIGMA)、孔隙率及密度测试分析仪(PHI)、准静态力学测试与分析仪(QMA)通过测试和计算得出材料的5个声学参数和4个弹性参数。在此基础上使用本团队研发的AMDesigner软件对材料吸声系数进行仿真，将仿真结果与阻抗管测试得到的吸声系数进行对比，详细分析了切割得到的样品在无环、单面加环、双面加环3种情况下对测试结果的影响。

1 吸声系数及多孔材料流阻率测试原理

1.1 吸声系数的测试

在阻抗管中测试声波垂直入射时三聚氰胺的吸声系数，其原理如图1所示，扬声器发射声音在管道中传播到达末端时一部分声音被多孔材料吸收，另一部分被反射回来，形成反射波。通过利用传声器测量x1,x2处的声压级来计算多孔材料的吸声系数。采用两个传声器，该测试标准符合ISO 10543-2,ASTM E1050测试标准。

图1 阻抗管测试吸声系数Fig 1 Test sound absorption coefficient with impedance tube

管中入射声压为PI，反射声压为PR，以及1,2处的声压分别为

P1=PIej(ωt-kx1)+PRej(ωt+kx1)

(1)

P2=PIej(ωt-kx2)+PRej(ωt+kx2)

(2)

式中，x1,x2分别为传声器1和传声器2到测试材料的距离。

传声器2到传声器1的声压传递函数H12定义为

(3)

两个传声器直接的距离为s=x1-x2

传声器2与传声器1之间的入射波声压传递函数HI与反射波声压传递函数HR分别定义为

(4)

(5)

将式(4)、(5)代入式(3)中，得到反射系数的表达式

(6)

吸声系数等于

α=1-R2

(7)

1.2 流阻率的测试

流阻是空气通过材料缝隙中的阻力，单位厚度的流阻称为材料的流阻率。测试流阻率是通过控制单向气流通过圆柱形管中的多孔材料，并测量多孔材料表面产生的压差。如果材料与容器周围有气隙则会影响结果的准确度，而对于泡沫材料由于加工工艺的影响表面有一层黏性膜也会影响测量结果的准确度。本文使用直径为100 mm的样品，在有环，加一个环，加两个环，三种边界条件下测试三聚氰胺泡沫的流阻率，如图2所示。该测试标准符合ISO 9053-91和ASTM C5522-03标准。

(8)

其中U为单位面积的体积速度。

图2 SIGMA测试流阻率Fig 2 Test flow resistivity rate with SGMA

2 多孔材料征参数的测试与计算

因为SIGMA对材料边界条件影响较高，分别在无环、单面加环、双面加环的情况下测试三聚氰胺流阻率。Biot理论九大参数[12]中孔隙率、体密度、弹性模量、阻尼损耗因子、泊松比这五个参数不受边界条件影响，在本文中采用PHI和QMA测试。曲折因子、黏性特征长度和热特征长度直接测量过程比较复杂且受环境因素影响较大，因此采用Foam-X软件计算得出。在提供材料孔隙率、流阻率以及吸声系数的前提下逆推的参数收敛效果较好。

Foam-X中有4个模块分别为等效流体逆推法模块、等效流体间接法、多孔材料弹性逆推法模块、等效流体间接法-高级用户[13]。其中等效流体逆推法模块适用于一般多孔材料，穿孔板和织物类材料。本文所选材料为泡沫类多孔材料，针对JCA模型[14]优先使用等效流体逆推法模块。

表1 测试得到的三聚氰胺六个参数Table 1 Six parameters of melamine foam by test method

表2 不同边界条件下逆推得到的材料参数Table 2 Material parameters obtained by inverse push under different boundary conditions

3 结果与讨论

本文提供两种处理多孔泡沫材料边界的方式，两种方式都能提高材料流阻率的测试的准确度。本文采用仿真与实验相结合的方法，研究这些方式的准确程度。

直接将切割得到的材料进行测试时，其仿真结果与测试结果如图3所示，从图中可以看出：仿真得到的值在吸声系数曲线峰值点(≈2 000 Hz)左边的区域低于测试值，在右边的区域则略高于测试值，达到峰值点的频率向右移动且峰值点偏高。产生该现象的原因是：测试时多孔泡沫材料边界与SIGMA容器周围存在气隙，气体流经多孔材料的同时也从气隙中流出。加一个环后仿真结果与测试结果如图4所示，由于该测试条件下背衬空气层，吸声系数曲线出现两个峰值点，从图中可以看出在低频区(≤1 000 Hz)，仿真得到的值与测试值吻合较好，在该频率右边区域到中频区则偏高，高频区相对测试值偏低。与直接测试相比，加一个环后多孔材料周围与SIGMA容器周围气隙减少，测试时气体从材料边界流动较少。因此通过加环对边界进行处理的方式得到的测试与仿真得到的值吻合效果比直接测试好。

图3 无环情况下的仿真值与测试值对比Fig 3 Comparison of simulated and test values in the case of no ring

图4 加一个环后仿真值和测试值对比Fig 4 Comparison of simulated and tested values after adding a ring

加两个环后仿真结果与测试结果如5所示，同图4该测试条件下背衬空气层，吸声系数曲线出现两个峰值点，在第一个峰值点左侧区域仿真得到的值与测试值吻合一致，但是在第一个峰值点和第二个峰值点之间仿真得到的值偏小，第二个峰值点右侧偏高。相对于前两种处理方式，材料两侧加环后多孔材料周围与SIGMA周围密封效果较好，测试时气体全部从材料流过。因此通过在多孔泡沫材料两侧加环对边界进行处理的方式得到的测试与仿真得到的值吻合效果比加一个环好。